初中数学难题2(含答案).doc

1设sin2+sin=1，为锐角，下列结论正确的是（）Acos2+cos1Bcos2+cos=1Ccos2+cos1D无法比较2已知sincos，且4590，则cossin的值为（）ABCD3已知RtABC中，C为直角，设x=sinA+cosA，y=sinB+cosB，则x，y的大小关系为（）AxyBx=yCxyD以上情况都有可能4在ABC中，A=30，CB=60，若BC=a，则AB的长为（）ABCD5sin58、cos58、cos28的大小关系是（）Acos28cos58sin58Bsin58cos28cos58Ccos58sin58cos28Dsin58cos58cos286如果锐角的正弦值为，那么下列结论中正确的是（）A=30B=45C3045D45607已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（k0）的图象交于C，D两点，若AB=CD，则k的值为（）A1BC2D28如果p与q+2成反比，当q=4时，p=1，则q=1时，p的值为（）A3B3C2D29如图，矩形AOBC的面积为8，反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P，则反比例函数的解析式是（）ABCD10下列函数中不是二次函数的有（）Ay=x（x1）By=1Cy=x2Dy=（x+4）2x211函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD12抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）ABCD13在ABC中，已知sinAcosA=0，那么这个三角形是 14已知tan=，其中a、b为常数，且a2+b20，则（a2+b2）sincosabcos2的值为 15直线l交反比例函数的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原点o构成等边三角形，则直线l的函数解析式为 或 16在反比例函数y=的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x2nx+n1=0有两个相等的实数根，以点A与B（1，0）、C（4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为 17设函数y=kx（k0）与的图象相交于A、C，过C作x轴的垂线相交于B，则ABC的面积是 1设sin2+sin=1，为锐角，下列结论正确的是（）Acos2+cos1Bcos2+cos=1Ccos2+cos1D无法比较【考点】T3：同角三角函数的关系菁优网版权所有【解答】解：sin2+sin=1，又知sin2+cos2=1，cos2=sin，cos2+cos=sin+cos，为锐角，sin+cos，故选A2已知sincos，且4590，则cossin的值为（）ABCD【考点】T3：同角三角函数的关系菁优网版权所有【解答】解：4590，cossin0，cossin=故选D3已知RtABC中，C为直角，设x=sinA+cosA，y=sinB+cosB，则x，y的大小关系为（）AxyBx=yCxyD以上情况都有可能【考点】T4：互余两角三角函数的关系；83：等式的性质菁优网版权所有【解答】解：在RtABC中，C为直角，A+B=90，sinA=cosB，sinB=cosA，sinA+cosA=cosB+sinB，又x=sinA+cosA，y=sinB+cosB，x=y故选B4在ABC中，A=30，CB=60，若BC=a，则AB的长为（）ABCD【考点】T7：解直角三角形菁优网版权所有【解答】解：在ABC中，A+B+C=180又A=30，CB=60，C=105，B=45，过顶点C作CDAB，垂足为D，ACD=60，BCD=45，在RtBCD中，BD=CD=tan45BC=a，在RtACD中，AD=tan60CD=a=a，AB=AD+BD=故选B5（2016春陕西校级期中）sin58、cos58、cos28的大小关系是（）Acos28cos58sin58Bsin58cos28cos58Ccos58sin58cos28Dsin58cos58cos28【考点】T2：锐角三角函数的增减性菁优网版权所有【解答】解：sin58=cos32583228，cos58cos32cos28，cos58sin58cos28故选C6（2017静安区一模）如果锐角的正弦值为，那么下列结论中正确的是（）A=30B=45C3045D4560【考点】T2：锐角三角函数的增减性菁优网版权所有【解答】解：由，得3045，故选：C7已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（k0）的图象交于C，D两点，若AB=CD，则k的值为（）A1BC2D2【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【解答】解：由直线y=x+4可知A（4，0），B（0，4），则OA=OB=4，作DEOB，ECOA，AOBCED，=，AB=CD，DE=EC=2，设C（a，b），则D（a2，b+2），k=ab=（a2）（b+2），ab=2，点C在直线AB上，b=a+4，+求得a=+2，b=2，k=ab=（2+）（2）=2故选C8如果p与q+2成反比，当q=4时，p=1，则q=1时，p的值为（）A3B3C2D2【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式菁优网版权所有【解答】解：设p与q+2的关系式是：p=（k0）当q=4时，p=1，1=，即1=，解得，k=6，p与q+2的关系式是：p=；当q=1时，p=2故选C9如图，矩形AOBC的面积为8，反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P，则反比例函数的解析式是（）ABCD【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义菁优网版权所有【解答】解：如图，作PEx轴，PFy轴点P为矩形AOBC对角线的交点，矩形OEPF的面积=矩形AOBC的面积=8=2，|k|=2，而k0，k=2，过P点的反比例函数的解析式为y=故选B10（2016黄浦区一模）下列函数中不是二次函数的有（）Ay=x（x1）By=1Cy=x2Dy=（x+4）2x2【考点】H1：二次函数的定义菁优网版权所有【解答】解：A、整理得y=x2x，是二次函数，与要求不符；B、y=1是二次函数，与要求不符；C、y=x2是二次函数，与要求不符；D、整理得：y=8x+16是一次函数，与要求相符故选：D11（2015宁夏）函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【考点】H2：二次函数的图象；G2：反比例函数的图象菁优网版权所有【解答】解：由解析式y=kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误故选：B12（2016贺州）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）ABCD【考点】H2：二次函数的图象；F3：一次函数的图象；G2：反比例函数的图象优网版权所有【解答】解：由抛物线可知，a0，b0，c0，一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=的图象在第二、四象限，故选：B13在ABC中，已知sinAcosA=0，那么这个三角形是直角三角形【考点】T3：同角三角函数的关系菁优网版权所有【解答】解：因为在三角形ABC中，0sinA1，所以，只有cosA=0，从而A=90故这个三角形是直角三角形14已知tan=，其中a、b为常数，且a2+b20，则（a2+b2）sincosabcos2的值为0【考点】T3：同角三角函数的关系菁优网版权所有【解答】解：tan=，a2+b2=，代入原式得，原式=sincosabcos2=abcos2abcos2=015直线l交反比例函数的图象于点A，交x轴于点B，点A、B与坐标原点o构成等边三角形，则直线l的函数解析式为 y=（x+2）或 y=（x2）【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【解答】解：由题意可知直线与反比例函数y=的图象相切，当B点在x轴正方向时，A点在第一象限，当B点在x轴负方向时，A点在第三象限，直线的斜率为，设直线的解析式为：y=（x+b），代入y=，得：x2+bx+1=0，只有一个交点，判别式：=b24=0，b=2，直线的解析式为：y=（x+2）或y=（x2）故答案为：y=（x+2）或y=（x2）16在反比例函数y=的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x2nx+n1=0有两个相等的实数根，以点A与B（1，0）、C（4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为y=或y=【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式；AA：根的判别式；K3：三角形的面积菁优网版权所有【解答】解：因为方程x2nx+n1=0有两个相等的实数根，所以=0，即n24（n1）=0，解得n1=n2=2设三角形的高为h，又因为AC=41=3，三角形面积等于6，所以3h=6，解得h=4由于A可在x轴的上方，也可在x轴的下方，所以A的纵坐