《3 分式的加减法》教案4

3 分式的加减法教案第1课时教学目标1、使学生在理解分式的基本性质的基础上对分式进行通分和约分2、通过对分式的化简来提高学生的运算能力3、通过对分式化简的学习，渗透类比转化的数学思想教学重难点重点：分式的通分和约分难点：灵活运用分式基本性质进行分式的通分和约分教学过程一、复习提问：1、分式的基本性质是什么？2、小学学习的分数的约分和通分的意义是什么？把与通分，把约分3、写出乘法公式的平方差公式和完全平方公式学生回答问题，教师及时指出学生出现的错误引言：我们上节学习了分数的基本性质，今天我们来学习分式基本性质的运用二、新课教授：根据分数的基本性质，我们可看可以对分数进行通分和约分，怎样对分数进行约分和通分在练习中已经复习过了，下面我们利用分式的基本性质来对分式进行通分和约分看下面的例题例1、约分：（1）；（2）分析：（1）-25a2bc3与15ab2c的公因式为5abc，与因式分解的公因式的确定一样（2）分子x2-9=（x+3）（x-3）；分母x2+6x+9=（x+3） 2，这样分子与分母的公因式就确定了，可以进行约分了由例题知约分最关键的是把公因式约去，所以公因式的确定是主要的，多项式则先分解因式，然后约分解：略例2、通分：（1）与；（2）与分析：引导学生归纳出分式通分的过程和依据（1）先确定分母2a2b与ab2c的最简公分母是2a2b2c然后乘以一个适当的整式（2）最简分母是（x+5）（x-5）（3）解题时分子与分母同乘以或除以同一个整式约分的关键是最简公分母的确定，对单项式来说，系数是最小公倍数，相同字母取指数最高次幂；对多项式来说，先分解因式，然后取相同项的最高次幂三、小结：通过对分式的通分和约分的学习你有哪些收获？在解题时应注意哪些问题？四、教学反思：这一课学生对通分和约分的基本步骤掌握的比较好，但约分的时候也有忘了遇到多项式要进行因式分解的，通分的时候找最简公分母找不准的第2课时教学目标1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力教学重难点教学重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法教学难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用教学过程一、实践与探索11、回忆：同分母的分数的加减法2、类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减3例1、计算：（1）；（2） （3）解（1）（2）4提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题二、实践与探索2异分母分式的加减法1、回忆：异分母分数的加减法计算：2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减通分时，最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；分母是多项式时一般需先因式分解3、例2、计算：（1）；（2）解：（1）（2）因为最简公分母是_，所以_4、例3：计算解：原式=5、练习：计算（1） （2）（3）（4）复习分数的加减法法则类比引出异分母分式的加减法法则三、小结异分母分式的加减法步骤：1、正确地找出各分式的最简公分母求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的取这些因式的积就是最简公分母2、准