数学人教版五年级下册《找次品》.doc

人教版五年级下册数学数学广角找次品耒阳市金南小学 伍玉芬教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第134135页的内容。教学目标：1、知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：1、教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：一、创设情景，激趣导入师：上课之前，老师想来考考大家，看看同学们的眼力怎样？（出示课件）考考你的眼力。二、合作交流，探究新知（一）、初步认识“找次品”的基本原理1、 简单介绍天平找次品原理。天平平衡时，说明左右两端物品质量相同；不平衡，低的一头物品重，高的一头物品轻。2、 生活问题呈现。 课件出示问题：81个乒乓球中，只有一个球稍重，如果利用天平，最少称几次，才能保证找到这个稍重的球？师：请同学们把自己猜想的数字写在练习本上，并说说你是怎么想的。师：81这个数字比较大，大家猜的结果也不一样，哪个结果是正确的呢？我们只有进行验证才知道。为了研究方便，我们可以化繁为简，举简单的例子，探究其中的规律。（二）寻找“找次品”的方法1、出示例1：有3瓶木糖醇，其中1瓶少了2片。至少称几次能保证找出次品？师：应该怎么放？会出现几种可能性？学生自由发言：平衡，剩下的那个是次品，不平衡，次品在高的那一头。结论：3瓶木糖醇，至少称1次保证能找出次品。2、探索最优方法出示例2：9个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？师：齐读例2。至少称几次能保证找出次品呢？请同学们小组讨论小组讨论，填好表格。（1）9个零件被分成了几份？每份几个？（2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？ （3）至少称几次能保证找到次品？零件的个数分成的份数每份的个数保证能找出次品需要称的次数（合作要求：用9个小正方体代替零件，1个同学模拟天平，1名同学摆学具，3名同学分析填表，1名汇报员。） 3、指名汇报，根据学生的回答同步用课件演示学生的操作步骤：（1）分成9份，每份1个。 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次（2） 分成5份9（2，2，2，2，1）至少3次（3） 分成3份 9（4，4，1）至少3次（4） 平均分成3份 9（3，3，3）至少2次师：请同学们观察表格，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？能把你发现的方法告诉大家吗？小结：把待测物品平均分成三份，保证找出次品的次数最少。三、应用规律，解决问题1、师：同学们非常能干，通过讨论、验证发现了找次品问题中一个非常重要的规律。现在我们用研究出的这个最优方法来验证一下刚才哪些同学的答案是正确的。 课件出示问题：81个乒乓球中，只有一个球稍重，如果利用天平，最少称几次，才能保证找到这个稍重的球？（1）学生独立解决。（2）指名汇报。四、提出质疑，拓展延伸1、师：从9个零件中找一个次品至少称2次保证可以找出来，那如果是从8或10个零件中找一个次品呢？不能平均分成3份，怎么办？（1）请同学们小组合作，进行讨论，再汇报讨论结果。 合作要求：将全班所有的小组分成2个大组，第1大组分析“从8个零件中找出一个次品”，第2大组分析“从10个零件中找出一个次品”，用图示法分析。（2）指名汇报，投影展示学生的分析过程。（3）引导观察，感知规律利用填写好的表格，进行观察分析，投影出示。2、引导小结最优方法：把待测物品尽量平均分成三份；能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 五、巩固练习，拓展提高1、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?（1）学生独立解决。（2）指名汇报。2、有 28瓶水，其中 27瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?（1）学生独立解决。（2）请一个学生上台板演。五、全课总结这节课你有哪些收获？师：生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最优方法，那么解决问题时一定能够事半功倍！师：今天我们学会了找次品，老师编了一首“找次品”三字诀，我们一起来学一学。“找次品”三字诀：找次品，方法多；3份均，最合适