数学北师大版五年级下册长方体的体积

长方体的体积 长 正方体体积的计算 长方体的体积 长 正方体体积的计算 编写说明及教学建议编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计算长方体 正 方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空间观念 编写说明编写说明 本节内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法 长方体 正方体体积的计算 是学生形成体 积概念 掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础 为此 教科书设计了层层递进的三个问题 和 试一试 让学生经历猜想 操作 实验 验证的思考过程 其中 第一个问题是猜想长方体的体积 与什么有关 第二个问题是通过猜想与验证 得出长方体体积的计算公式 第二个问题是探索正方体体积 计算公式 试一试 中第一个问题是探索长 正方体体积与底面积和高之间的关系 第二个问题是运用 第一个问题得出的公式进行计算 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关 观察下面各图 想一想 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关 观察下面各图 想一想 教科书安排了 3 个比较活动 引导学生分别体会 宽 高不变 长变短了 体积变小了 长 高不 变 宽变短了 体积变小了 长 宽不变 高变短了 体积变小了 通过比较 学生感知长方体的体积 与它的长 宽 高有关系 为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础 猜一猜 长方体的体积与长 宽 高有什么关系 用一些相同的小正方体猜一猜 长方体的体积与长 宽 高有什么关系 用一些相同的小正方体 棱长为棱长为 1cm 1cm 摆出摆出 3 3 个不同个不同 的长方体 记录它们的长 宽 高 完成下表 验证你的猜想 的长方体 记录它们的长 宽 高 完成下表 验证你的猜想 教科书安排了摆长方体的活动 通过用小正方体摆长方体的活动 探索长方体体积的计算方法 教科 书先让学生用小正方体摆 3 个不同的长方体 并在表格中记录有关数据 通过观察 分析 以发现长方体 体积与长 宽 高的关系 得到长方体体积计算公式的猜想 长方体的体积 长 宽 高 验证如下 长方体的体积 体积单位正方体的个数 底层所摆的体积单位正方体的个数 层数 底面所含面积单位正方形的个数 高所含的长度单位的个数 底面的面积 高 长 宽 高 上述验证过程 得到了长方体体积的计算公式 引入字母表示 即 V abh 如何计算正方体的体积 与同伴交流你的想法 如何计算正方体的体积 与同伴交流你的想法 教科书利用对话的形式 鼓励学生借助正方体与长方体的关系 通过推理得出正方体的体积公式 同 时 用字母表示公式 介绍 a3的读法 试一试试一试 先算一算下列图形的体积 再读一读 想一想 先算一算下列图形的体积 再读一读 想一想 单位 单位 dmdm 这个问题有两个目的 一是巩固长方体 正方体体积的计算 二是探索长方体 正方体体积与底面积 和高之间的关系 教科书在三幅图中突出了长方体和正方体的底面 给出了 底面积 的概念及长 正方 体体积计算公式 底面积 高 用字母表示为 V Sh 并提醒学生换一个底面 用得到的公式再次计算这 三幅图的体积 意在检验这个公式是否合理 填一填 填一填 运用 长方体 正方体 的体积 底面积 高 这个公式进行计算 教科书给出了表格及相关数据 目的是巩固长 正方体体积计算方法 教学建议教学建议 课前 建议教师帮助学生准备一些小正方体 学生自己准备也可以 便于课上使用 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关 观察下面各图 想一想 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关 观察下面各图 想一想 首先 建议教师提出问题 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关 鼓励学生 进行初步猜想 其次 建议教师准备几个不同形状的盒子或模型 或教科书中的图片 引导学生观察两个盒子之间 的联系与区别 使学生感受到长方体的体积与长 宽 高都有关系 需要说明的是 有条件的班级 建议教师把教科书中图片做成一个动画 演示长方体长 宽 高的变 化情况 以增强学生的直观感受 猜一猜 长方体的体积与长 宽 高有什么关系 用一些相同的小正方体猜一猜 长方体的体积与长 宽 高有什么关系 用一些相同的小正方体 棱长为棱长为 lcm lcm 摆出摆出 3 3 个不同个不同 的长方体 记录它们的长 宽 高 完成下表 验证你的猜想 的长方体 记录它们的长 宽 高 完成下表 验证你的猜想 这个活动的开展宜采用小组合作的形式 教学时 建议参考以下教学环节 第一 鼓励学生根据上一个问题中的经验 猜一猜长方体的体积与长 宽 高有什么关系 一般来说 学生能得出长方体的体积与长 宽 高有关 但具体是什么关系 很难下一个结论 所以需要加以实验 由此引出下面的摆长方体的活动 第二 小组合作摆长方体 小组内进行分工 要保证每个人都参与活动 小组合作摆长方体 并把有关数据填入表格内 小组内分析数据之间的关系 交流自己的发现 并准备全班发言 第三 全班交流 在交流时 要关注学生的思考过程 使学生逐步发现计算小正方体的数量与计算长 方体的体积都可以用 长 宽 高 逐步归纳得出长方体体积的计算方法 在此基础上 让学生用语言 字母表示长方体体积的计算公式 第四 回顾摆长方体的过程 说说自己的感受是什么 以培养学生自我反思的意识 如何计算正方体的体积 与同伴交流你的想法 如何计算正方体的体积 与同伴交流你的想法 教学时 建议教师先出示问题 引导学生思考该如何计算正方体的体积 在实际的教学中 大部分学 生能根据正方体是特殊的长方体这一条件 得出正方体体积的计算方法是 长 宽 高 由于正方体的 长 宽 高相等 所以正方体体积的计算方式是 棱长 棱长 棱长 在此基础上 得出正方体的体积 计算公式 及如何用字母表示 并介绍 a3读作 a 的立方 对迁移学习有困难的学生 建议教师通过用小正方体摆大正方体的活动 引导学生得出正方体体积的 计算公式 试一试试一试 先算一算下列图形的体积 再读一读 想一想 先算一算下列图形的体积 再读一读 想一想 单位 单位 dmdm 教学时 建议教师让学生先计算这三个图形的体积 再学习底面积的概念 然后计算图形的底面积 接着 启发学生思考长方体和正方体的体积与底面积和高的关系 引导学生观察 长 宽 就是底面积 由此得出公式 底面积 高 并会用字母表表示 最后 鼓励学生再换一个底面 利用得出的公式再计算 这个图形的体积 看看是否和第