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文档简介

11.2.2 三角形的外角【学习目标】1. 能准确地判断一个三角形的外角.2. 能叙述和证明三角形的外角的性质.3. 会运用三角形外角的性质解决实际问题.【学情分析】我班学生来源基础比较薄弱，学习能力一般，所以本节课设计内容相对少，难度中等偏下.【学习重点】三角形外角的性质及其运用.【学习难点】三角形外角性质的证明.【课前预习】1. 教材第14页到第15页例4之前的内容. 2. 课前热身：（1）三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形CABCD直角三角形D无法确定（2）如图，ABC，A=70，点D在BC的延长线上，若ACD=130，则B= 3.（2014广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是 【课堂精讲】知识点. 三角形的外角1. 三角形外角的定义：三角形的一边与另边的延长线组成的角，叫做三角形的外角2. 三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3. 三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角，所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角因为三角形的每个外角和与它相邻的内角是邻补角，由三角形的内角和是180，可推出三角形的三个外角和是360ABCDEF123456 三角形内角和定理与三角形外角的性质是角的有关计算及推理论证时经常使用的理论依据 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角【例题讲解】（教材第15页的例4）如图，1，2，3是ABC的三个外角，它们的和是多少？解析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得1=5+6，,2=4+6，3=4+5，所以1+2+3=2（4+5+6），由三角形内角和，得，1+2+3=2180=360，解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得1=5+6，,2=4+6，3=4+5，所以1+2+3=2（4+5+6），由4+5+6=180得，1+2+3=2180=360，2【巩固练习】教材第15页的练习：114080240301260A【例2】如图所示是某零件的平面图，其中B=C=30，A=40，则ADC的度数为（）.CDBA. 70 B80C90D100A解析：延长AD交BC于E，根据三角形的外角与内角的关系可得DEC=70，再得ADC的度数解：延长AD交BC于E，（）B=30，A=40，DDEC=70，C=30，BCEADC=70+30=100，答案：D【随堂检测】A1. 如图是一失事飞机的残骸图形，若B=30，BCD=70，那么A的度数是（）A30AB（第1题图）E40C60DDBC70（第2题图）DCB2.（2015南充市）如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80，B=40，则ACE的大小是_.【布置作业】课本第16页的“复习巩固”的第1题、第4题【小结】这节课你有何收获？1. 三角形外角的概念2. 三角形的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和3. 三角形的外角和是360【反思】本节课教学
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