江苏省洪泽县中学2014年上学期期中考试考试数学试卷

江苏省洪泽县中学2014年上学期期中考试考试数学试卷说明： 1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟 2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卡相应的位置上 3.考生答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案编号涂黑，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题卡指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. 2的倒数是 A. -2B. 2C. D. 2. 钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为 A. 1.7103B. 1.7104C. 17104D. 1.71053. 某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48. 这组数据的众数是 A. 35B. 40C. 45D. 554. 如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（半球） （圆柱） （球） （六棱柱） A. B. C. D. 5. 如图，将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的 A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 正方形6. 下列四个命题： 如果不等式组的解集为x3，则m3；若关于的分式方程有增根，则m=1；反比例函数与正比例函数的图象交于点A、B，点A的坐标为(1，-3)，若则点B坐标为（-1，3）；二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正，则a,b,c应满足a0，b2-4ac0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C.（1）求A、B两点的坐标；（2）若SABC=8，则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D？若存在，求出D点坐标；若不存在，说明理由.（3）将OAC沿直线AC翻折，点O的对应点为O. 若O落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值； 是否存在正整数a，使得点O落在ABC的内部，若存在，求出整数a的值；若不存在，请说明理由.数学参考答案一、选择题： 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6. D二、填空题： 7. 2 8. m1 9. 30 10. 甲 11. 15 12. 25% 13. 14. 45或135 15. 1 16. (0，-2）三、解答题17. （1）解：原式=1-3+1+-=- （2）解：原式=（） =18. 解：（2x+2）（x-2）-x(x+2)=x2-2-4x=2x=-检验：x=-是原方程的解19. 证明：（1）ABCD，AB=CD BE=CF，BF=CE AF=DE，ABFDCE （2）ABFDCE，B=C B+C=180，B=C=90 ABCD为矩形.20解：（1）410-100-90-65-80=75（万元） 答：4月份商场商品销售总额为75万元 （2）商场服装部5月份销售额为8016%=12.8万元 （3）不正确，7517%=12.7512.8，这种说法不正确.21.解：设小华的眼睛到地面的距离为xm，则BD=AC=x，ACA1=45，A A1=x在RtBB1D中，BD=x，BB1=x+1，DB1B=30，B B1=BD，x+1=x（-1）x=1x=22解：（1） 所有选购方案为：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六种.（2）P（选A）=（3）设购A型号电脑x台，D型号电脑y台 则，解得若购A型号电脑a台，E型号电脑b台则，解得答：可购买A型号电脑20台或29台.23.（1）当0t5时，S=30t 5t8时，S=1508t13时，S=-30t+390（2）9.6t10.4小时，两船距离不超过30海里24.（1）证明：连OM O与AE相切于M，OMAE AEBC，OMBC，OMB=MBC OB=OM，OBM=OMB=MBEBM平分ABC（2）AB=AC，BC=4，AEBC，BE=CE=2 cosC=，AC=4=AB，AOM=ABC=ACBcosAOM=， 2R=4-R，R=O的半径为（3）FOM=60，过O作OHBM，H为垂足 BM平分ABC，ABH=30OH=，BH=BM=SOBM=S扇形FOM=S阴=25.（1）相等、垂直（2）结论成立 证明：OA=AC，OAC=90，四边形ADEF为正方形OAD=CAF，AD=AFAODACFOD=CFACF=AOD=45ACO=45，OCF=90，CFOD（3）过A点作AHx轴，H为垂点，过E作EMx轴于M ADH=DEM，AHD=DME=90，AD=DE， ADHDEM AH=DM=1，DH=ME=1-t E（1+t，t-1）（0t2） x=1+t，y=t-1 y=x-2 E在直线y=x-2上运动，1x3 E点所走路径长为226.解：（1）令y=0，则x2-6x+8=0，x1=2，x2=4，A（2，0），B（4，0） （2）SABC=ABOC=28a=8，a=1，C(0，8)抛物线与圆均为轴对称图形，都关于直线x=3对称，圆与抛物线第四个交点为D（6，8）（3）将OAC沿直线AC翻折，点O的对应点O落在对称轴