相似三角形导学案(九年级)

4 24 2 相似三角形相似三角形 学习目标学习目标 1 了解相似三角形的概念 会表示两个三角形相似 2 能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似 3 理解 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 的性质 学习重点和难点学习重点和难点 学习重点 相似三角形的概念 学习难点 在具体的图形中找出相似三角形的对应边 写出比例式 需要具有一定分辨能 力 课前自学 课中交流 课前自学 课中交流 一 合作学习 探索新知一 合作学习 探索新知 1 将图 1 中 ABC 的边长缩小到原来的 并画在图 1 中 记为 点 2 1 CBA A B 分别对应点 A B C C 问题讨论一 与 ABC 对应角之间有什么数量关系 CBA 问题讨论二 与 ABC 对应边之间有什么数量关系 CBA 图图 1 1 2 1 相似三角形的定义 2 若 与 ABC 相似 则记 ABC 读作 CBA CBA CBA ABC 3 几何语言表述图 1 中 与 ABC 相似 CBA A B C AB CA BC ABCCBA 3 1 相似三角形的性质 2 相似三角形对应边的 叫做相似三角形的相似比 或相似系数相似比 或相似系数 图 1 中 与 ABC 的相似比为多少 ABC 与 的相似比为多少 CBA CBA 二 应用新知二 应用新知 例 1 如图图 2 2 D E 分别是 AB AC 边的中点 求证 ADE ABC 找一找 找一找 已知 如图如图 2 2 图 图 3 3 图 图 4 4 根据 3 个图形 分别写出他们的对应角和对应边的比 例式 1 ABC ADE 其中 DE BC 2 ABC ADE 其中 ADE C 注意哦 在 表示三角形 相似时 一 般把对应字 母写在对应 的位置上 温馨提示 求相 似比 应注意两 个三角形的前后 顺序 B A C 图 2 A BC D E 图 3 A BC D E 图 4 A ED B C 3 ABC ADE 其中 DE BC 例 2如图图 2 2 ABC ADE 已知 AD DB 1 2 BC 9 求 DE 的长 变式 如图变式 如图 5 5 ABC ADE AD 2 AB 6 AC 4 求 AE 的长 当堂训练 当堂训练 A A 巩固练习 巩固练习 1 下列说法正确的是 两个等腰三角形一定相似 两个直角三角形一定相似 两个等边三角形一定相似 两个 等腰直角三角形一定相似 两个全等三角形一定相似 2 如图 D 是 AB 上一点 ABC ACD 且 AD AC 2 3 AD 4 ADC 65 B 43 1 求 ACB ACD 的度数 2 写出 ABC 与 ACD 的对应边成比例的比例式 求出相似比 3 下面两组图形中 每组的两个三角形相似 试分别确定 a x 的值 1 2 B B 中考链接 中考链接 4 2010 广东梅州市 已知ABCDEF 相似比为 3 且ABC 的周长为 18 则 DEF 的周长为 A 2B 3C 6D 54 C C 拓展提高拓展提高 5 已知 ABC 与 DEF 相似 ABC 的三边为 2 3 4 DEF 的最大边为 8 1 求其余两边 2 若改为 DEF 的一边为 8 呢 求其余两边 图 5 A D E