数学人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计.docx

圆锥的体积教学设计 桂平市南木镇思竹分校 梁永森【教学内容】新人教版六年级下册第三单元圆锥的体积第一课时 【教材分析】 圆锥的体积计算方法，我们不能通过切拼来进行推导。教材按“提出问题实验探究-推导公式”三个环节来探究圆锥体积的计算方法。首先，提出“我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢?”启发学生进行操作实验，体积圆锥和圆柱体积之间的关系;再根据等底、等高的圆柱和圆锥外，还可以准备不等底、不等高的圆柱和圆锥，让学生通过两组不同条件的实验，直观发现：用圆锥容器装水(或沙土)倒入等底、等高的圆柱容器中，刚好倒三次，而不等底不等高的圆锥和圆锥容器，则不存在这样的关系。 【设计思想】 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。 【教学目标】 1、知识与技能：通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥的体积的计算方法，能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。 2、过程与方法：使学生经历猜测、验证的数学发现过程，感受到数学来源于生活。 3、情感、态度与价值观：培养学生乐于学习，勇于探究的学习精神。 【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。【教学重点】掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。 【教学难点】理解并掌握圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 【教法】教师引导学生进行小组合作学习的方法进行教学。 【学法】学生通过实验探究，发现规律的方法进行学习。 【教具】多媒体课件，若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水。【学具】 每个学习小组准备一个圆柱形容器，3个圆锥形容器（其中一个圆锥形容器和圆柱形容器等底等高），每个小组准备一小桶水。 【教学过程】 一、创设情景 激情导入 投影出示圆锥形小麦堆。 师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！小明和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出来个难题要考考小明：你能算出这堆小麦大学有多少立方米吗？ 这下难住了小明。因为他只学过圆柱的体积计算方法，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？ 今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。 （设计意图：以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。）（揭示课题:圆锥的体积） 二、超越自我、探究新知 1、教学例1。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程， （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？ （3）分组实验探究（每组发一张实验记录单 ）拿出等底、等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，等底或等高的圆锥与圆柱体积之间的关系。 1号圆锥 2号圆锥 3号圆锥 次数 与圆柱是否等底、等高 （4）小组展示汇报。（分析数据，作出判断） （5）引导归纳。 A圆柱体积等于与它等底、等高的圆锥体积的3倍。 B圆锥体积等于与它等底、等高的圆柱体积的三分之一板书:圆锥的体积=1/3 圆柱体积= 1/3 底面积高用字母表示公式:：V=1/3 SH 师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?2、知识运用，当堂练评。做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。 （1）一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少? （2）已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V? （3）已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V? （4）已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V? （5）一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少? 3、探究例2课件出示：在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克) （1） 学生独立完成。（2）小组汇报，说出先算什么，后算什么，解答的过程。（3）教师点评。三、达标检测课件出示判断:, 1、 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( ) 2、 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。 3、 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 ( ) 4、 等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( ) 四、总结评价。 这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗? 五、布置作业。【板书设计】 圆锥的体