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文档简介

平面直角坐标系下求图形的面积永安中学 赵庆鹏课题：平面直角坐标系下求图形的面积课型：复习课一、教学目标：（一）知识目标1、加强学生在平面直角坐标系下特殊点的坐标的掌握2、进一步巩固和加深在平面直角坐标系求图形面积的方法。3、熟练求面积的方法。（二）能力目标1、通过再次复习加强学生识图能力的培养。2、体会数形结合的思想。（三）情感与态度目标通过识图，在图形中求面积培养学生独立分析、解决问题的能力。二、教学重点1、图形在平面直角坐标系的求法。2、割补法的灵活运用。三、教学难点割补法的灵活运用四、教学设计（一）问题引入：如图所示，根据图形回答下列问题：1、 分别指出点A、B、M、N的坐标2、 观察直线AB、MN与坐标轴的位置关系，并自己的语言说出两个点坐标的特点与坐标轴的关系。3、 计算线段AB、MN的长度。根据问题总结：1、如果两个点的横坐标相等，则这两个点所确定的直线与y轴平行；如果两个点的纵坐标相等，则这两个点所确定的直线与x轴平行。 2、与坐标轴平行的线段的长等于大减小。（二）习题练习和讲解问题1：已知点A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)（1） 求A、B两点之间的距离（2） 求点C到x轴的距离（3） 求三角形ABC的面积（4） 观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上的一点，则点D的坐标有什么特点？分析：（1）观察点A、B的坐标特点：纵坐标相等，所以AB=6。（2）点C到x轴的距离等于纵坐标的绝对值3.（3）求三角形的面积，直接求，关键在于选取底，选底的原则是：与坐标轴平行的边或者与坐标轴重合的边作为底。总结：在直角坐标系下求图形的面积的方法1、 直接法：如果三角形的某一条边与坐标轴平行或者与坐标轴重合作为底。2、 间接法：如果图形不规则或者三角形的边与坐标轴不平行（重合），采用割补法即将不规则的转化成规则的。问题2：如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）。（1） 确定这个四边形的面积，你是怎样做的？（2） 如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是什么?分析：该四边形是不规则的四边形，所以求它的面积我们采用割补法。割：过A、B两点分别作x轴的垂线；补：过A作y轴的垂线，过C作x轴的垂线。 让学生自己完成，并展示自己的解题过程。四、小结 这节课，我们主要复习了在平面直角坐标系下特殊点的坐标关系和如何在坐标系下求图形面积的方法
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