八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化教案新版北师大版.docx

课题：3.3轴对称与坐标变化 教学目标：1在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识3经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力 教学重、难点：重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识教学过程：一、复习引入，导入新课活动内容：复习点的坐标相关知识问题1：点的坐标的概念？问题2：写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标问题3：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，-3），F（1，-4）师：我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题处理方式：学生轮流回答，教师适时点评设计意图：复习上节课学习的内容，同时埋下伏笔引入新课，激发学生的学习兴趣.二、合作探究，获得新知活动内容1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗问题1：两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？问题2：在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的关系？问题3：在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？总结发现：关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 运用巩固已知点P(2a-3，3)，点A（1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 处理方式：问题1学生不可能通过A与A1的坐标发现坐标符号之间的关系，可以引导学生把所有点及其对应点的坐标放在一起去观察；A(2，6)， B(5，4)， C(2，4)， D(2，0)A1(-2，6)， B1(-5，4)，C1(-2，4)， D1(-2，0)学生通过问题2的完成进一步去验证问题1中的发现;问题3学生先画图，然后写出各个对称点的坐标，仿照问题1找出坐标之间的关系在规律提炼中，可以都找学生来叙述，关于x轴对称的两点，它们的横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标不变巩固练习学生独立完成，学生讲评，其他学生相互补充设计意图：平面直角坐标系中点的对称特点让学生亲身去经历，在探索中发现，这样才能理解其中的规律并能加以总结活动内容2：变化的鱼问题1：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据老师读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）问题2：依次连接各点所得的图像像什么？师：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？、（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？处理方式：学生按照要求分别画图，然后小组之间交流讨论设计意图：通过例题的学习进一步巩固活动1探究的规律，加深对知识点的理解和掌握三、总结归纳、收获感悟问题1：这节课很快就要结束了，请同学们回顾一下学习过程，谈谈你有哪些收获？问题2：哪位同学还有要补充的吗？问题3：请同学们以小组为单位交流讨论一下，我们这节课用过哪些数学方法呢？处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：让学生对所学知识进行回顾、梳理，既巩固了本节课的有关知识，有培养了学生的良好学习习惯四、达标检测，反馈提高课件出示当堂检测题，要求学生在导学案上5分钟内独立完成 1点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）2点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）3点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A关于原点对称 B关于 x轴对称 C关于 y轴对称 D不能构成对称关系4点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A- 2 B2 C1 D- 15(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上。(2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为 。6点 A 在第一象限，当 m 为 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半。7已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个8一束光线从点A（3，3）出发，经过轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）A4 B5 C6 D7处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课堂延伸必做题：课本69页，习题3.5 第1、2题选做题：1.如图，