【基础练习】《等差数列的前n项和》（北师大版）.docx

等差数列的前n项和基础练习1等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A1 B2 C3 D42若等差数列an的前5项和为S525，且a23，则a7()A12 B13 C14 D153设等差数列an的前n项和Sn，若S48，S820，则a11a12a13a14()A18 B17 C16 D154在等差数列an中，2(a1a4a7)3(a9a11)24，则此数列的前13项之和等于()A13 B26 C52 D1565在等差数列an中，a10，a10a110，若此数列的前10项和S1036，前18项和S1812，则数列|an|的前18项和T18的值是()A24 B48 C60 D846在等差数列an中，S1590，则a8等于进制()A3 B4 C6 D127数列an的前n项和Sn2n2n(nN)，则数列an为()A首项为1，公差为2的等差数列B首项为3，公差为2的等差数列C首项为3，公差为4的等差数列D首项为5，公差为3的等差数列8含2n1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为()A. B. C. D.9若关于x的方程x2xa0(a0)和x2xb0的四个根可组成首项为的等差数列，则ab的值是_10已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k_.11已知递增的等差数列an满足a11，a3a4，则an_.12已知数列an中，a11且(nN)，则a10_.13各项均不为零的等差数列an中，若aan1an10(nN，n2)，则S2 012等于_14在等差数列an中，a1a2a3a50200，a51a52a1002 700，则a1_.15数列an的前n项和Sn满足Sn，则an是否为等差数列？并证明你的结论答案和解析1B方法一：设等差数列an的公差为d，由题意得解得d2.方法二：在等差数列an中，a1a52a310，a35.又a47，公差d752.2B由已知得，a7a16d16213.3A设an的公差为d，S8S412，(a5a8)S416d，d，a11a12a13a14S440d18.4B2(a1a4a7)3(a9a11)6a46a1024，a4a104.S1326.5C由a10，a10a110可知d0，a100，a110，T18a1a10a11a18S10(S18S10)60，故选C.6.解析S1515a890，a86.答案C7.解析当n1时，a1S121213，当n2时，anSnSn14n1.又a14113.公差da2a142134.an是首项为3，公差为4的等差数列，故选C.答案C8.解析S奇a1a3a2n1，S偶a2a4a2n.又a1a2n1a2a2n，.故选B.答案B9.解析由题意知，首项为，则第4项为.则另两根应为：，2.所以a，b.ab.答案10.解析由anan2n10.由52k108，得7.5k9，k8.答案811解析：设等差数列公差为d，则由a3a4，得12d(1d)24，d24，d2.由于该数列为递增数列，d2.an1(n1)22n1.答案：2n112解析：由知，数列为等差数列，则1(n1)，即an.a10.13解析：an1an12an，aan1an1a2an0，解得an2或an0(舍)S2 01222 0124 024.答案：4 02414解析：根据题意可知a1a2a3a50200a51a52a53a1002 700可得5050d2 500，可得d1.由a1a2a3a5025(a1a50)25(2a149d)200.解得a120.5.答案：20.515.证明因为anSnSn1(n2)，所以an1.所以an1an(n1)(a1an1)2n(a1