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等差数列的前n项和基础练习1等差数列an中,a1a510,a47,则数列an的公差为()A1 B2 C3 D42若等差数列an的前5项和为S525,且a23,则a7()A12 B13 C14 D153设等差数列an的前n项和Sn,若S48,S820,则a11a12a13a14()A18 B17 C16 D154在等差数列an中,2(a1a4a7)3(a9a11)24,则此数列的前13项之和等于()A13 B26 C52 D1565在等差数列an中,a10,a10a110,若此数列的前10项和S1036,前18项和S1812,则数列|an|的前18项和T18的值是()A24 B48 C60 D846在等差数列an中,S1590,则a8等于进制()A3 B4 C6 D127数列an的前n项和Sn2n2n(nN),则数列an为()A首项为1,公差为2的等差数列B首项为3,公差为2的等差数列C首项为3,公差为4的等差数列D首项为5,公差为3的等差数列8含2n1项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为()A. B. C. D.9若关于x的方程x2xa0(a0)和x2xb0的四个根可组成首项为的等差数列,则ab的值是_10已知数列an的前n项和Snn29n,第k项满足5ak8,则k_.11已知递增的等差数列an满足a11,a3a4,则an_.12已知数列an中,a11且(nN),则a10_.13各项均不为零的等差数列an中,若aan1an10(nN,n2),则S2 012等于_14在等差数列an中,a1a2a3a50200,a51a52a1002 700,则a1_.15数列an的前n项和Sn满足Sn,则an是否为等差数列?并证明你的结论答案和解析1B方法一:设等差数列an的公差为d,由题意得解得d2.方法二:在等差数列an中,a1a52a310,a35.又a47,公差d752.2B由已知得,a7a16d16213.3A设an的公差为d,S8S412,(a5a8)S416d,d,a11a12a13a14S440d18.4B2(a1a4a7)3(a9a11)6a46a1024,a4a104.S1326.5C由a10,a10a110可知d0,a100,a110,T18a1a10a11a18S10(S18S10)60,故选C.6.解析S1515a890,a86.答案C7.解析当n1时,a1S121213,当n2时,anSnSn14n1.又a14113.公差da2a142134.an是首项为3,公差为4的等差数列,故选C.答案C8.解析S奇a1a3a2n1,S偶a2a4a2n.又a1a2n1a2a2n,.故选B.答案B9.解析由题意知,首项为,则第4项为.则另两根应为:,2.所以a,b.ab.答案10.解析由anan2n10.由52k108,得7.5k9,k8.答案811解析:设等差数列公差为d,则由a3a4,得12d(1d)24,d24,d2.由于该数列为递增数列,d2.an1(n1)22n1.答案:2n112解析:由知,数列为等差数列,则1(n1),即an.a10.13解析:an1an12an,aan1an1a2an0,解得an2或an0(舍)S2 01222 0124 024.答案:4 02414解析:根据题意可知a1a2a3a50200a51a52a53a1002 700可得5050d2 500,可得d1.由a1a2a3a5025(a1a50)25(2a149d)200.解得a120.5.答案:20.515.证明因为anSnSn1(n2),所以an1.所以an1an(n1)(a1an1)2n(a1
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