一元一次方程几种常见类型.doc

列方程解应用题的几种常见题型及其特点将列方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：（1）和、差、倍、分问题：此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。类似于：甲乙两数之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？这样的问题就是和倍问题。问题的特点是，已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。（2）行程问题：要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。 相遇问题（相向而行）：等量关系是：甲所走的路程+乙所走的路程=两地之间的距离。 追及问题（同向而行）：等量关系是：被追者的路程=追赶者的路程 。环形跑道上的相遇和追及问题： 相遇：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；追及：同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。航行问题：基本等量关系：顺水速度静水中速度水流速度；逆水速度静水中速度水流速度。 飞行问题： 基本等量关系：顺风速度无风速度风速 逆风速度无风速度风速行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。（3）工程问题：其基本数量关系：工作总量工作效率工作时间；合做的效率各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。（4）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶质溶液浓度（），溶液溶质溶剂。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。（5）利润率问题：其数量关系是：商品的利润率，商品利润商品售价商品进价。（6）数字问题：要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为 。( 7) 鸡兔同笼类:例如：一笼内有鸡和兔，共有头70个，有腿280条，问有鸡和兔各多少？这类问题特点是：两处总量都和包含的个体有关系。因此两处总量就是两个等量关系，利用等量关系列方程。列方程解应用题例题一、和、差、倍、分问题：1、 一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的二倍多36台，去年第一季度的产量多少台？二、行程问题：1 . 一队学生去学校外进行军事训练,他们以每小时5千米的速度行进,走了18分钟,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去,通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?三、工程问题：1 .一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成？ 四、溶液配制问题。1 .有浓度为98%的硫酸溶液8千克，加入浓度为20%的硫酸溶液多少千克，可配制成浓度为60%的硫酸溶液。五、利润率问题。1. 商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10，此商品进价是1600元，求商品的标价是多少元？六、数字问题。1有一个三位