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文档简介

江苏省海门中学2010级高二数学导学案(强化) 选修2-2 第三章数系的扩充与复数的引入2011.093.1，3.2数系的扩充和四则运算【学习目标】：学习目标：1、 了解数系扩充的过程，理解复数的概念，掌握复数的实部，虚部，虚数，纯虚数，复数相等的充要条件。2、 掌握复数的四则运算法则，了解共轭复数的概念【了解】：复数通常在高考中要求也比较低，占的比分也较少，但在复旦自主招生中似乎复数仍占有一席之地（2008及2007年分别有2题和3题）。【复习回顾】：数系的扩充过程【学习过程】：一、 引入：对于一元二次方程 没有实数根我们知道，对于实系数一元二次方程 ，当 时，没有实数根我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？二、 新课导学：1引入数i 2复数的概念形如 的数，我们把它们叫做复数复数 思考1：是复数为纯虚数的充分条件吗？3.相等复数注意：两个复数中若有一个是虚数，则它们不能比较大小.4复数加减法的运算法则5.复数乘法的运算法则思考2：设在复数集内，你能将分解因式吗？6.共轭复数7.复数的乘方【结论】：如果，8.复数的除法三、例题欣赏：例1 .实数 分别取什么值时，复数 是（1） 实数（2）虚数（3）纯虚数。例2. 设 （ ）， ，当 取何值时，（1） z1=z2；（2） 例3. 计算 例4. 设，求证：（1）；（2）【说明】 是复数问题十分常见的一个量，与之有关的性质有_思考3.在复数范围内求下列方程的根： （1） （2）【针对训练】1已知，则z2z1的值是 .2求7 - 24i的平方根_.3在复数范围内因式分解：5x2 +2x+ 1_.、4. = _.5. = _.6当时，7.设非零复数x,y满足,则代数式的值是_.8.已知方程x2 - ( 1 - i )x + m + 2i = 0有实根，若m R，求m和方程的实
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