二.平抛运动.ppt

,二、平抛 运 动,1.条件： ， .,初速度水平,只受重力作用,2.性质：加速度为g的 曲线运动。,匀变速,3.研究方法 ：化曲为直，可分解为,(1)水平方向的 运动,vx= , x= .,匀速直线,(2)竖直方向的 运动, vy= , y= .,自由落体,下落时间t= ,v0,v0t,gt,下落高度y,（只与 有关，与其它因素无关）.,任何时刻的速度的大小及与v0的夹角,任意时刻的总位移S的大小任何时刻位移与水平位移的夹角：,(1)平抛运动是加速度为g的 ，它的速度变化总是等于gt,方向始终是 。（2）平抛物体经一段时间，其速度方向和位移方向是不相同的，即 ,其关系是 .,4.特别强调：,匀变速曲线运动,竖直向下,tan=2tan,1平抛运动规律的基本应用,【例1】两质点在空间同一点处，同时水平抛出，速度分别是 v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右。g取10米/秒2，求：(1)则两个质点速度相互垂直时它们之间的距离。(2)当两质点位移相互垂直时，它们之间的距离。,解：(1)由于在同一高度平抛,在相等时间内下落高度相等，因此两质点在相等时间内位置在同一水平面上两质点速度相垂直时如图1所示,v1,v2,v2,),(,图1,v1,vy,vy,设竖直下落速度为y，则有,tan= y /v1= gt1/ 1，,tan= y / v2= gt1/ 2,+=900,两个质点之间的距离,s1=(1+ 2)t1=2.4m,),(,(2)两质点位移相垂直时如图2所示，设此时下落高度为h，由题意可知,h/ 1t2= 2t2/h (+=900)，,h2= 1 2t22，,解之得 S2=4.8m,h=gt22/2 , s2=( 1+ 2) t2,3.斜面平抛及临界问题的处理,斜面上的平抛运动分析要掌握一些技巧，比如从斜面上抛出又落在斜面上求速度方向和时间的问题要抓住位移x、y、速度偏转角与斜面倾角的关系来分析（如图1所示）,v0,v0,x,y,vy,v,x,y,(,),平抛运动与斜面的联系体现在斜面倾角和位移x、y上,即,由上述两式可以看出: 平抛运动的速度偏转角与位移偏转角有如下的关系,如果要求物体离斜面何时最远的问题，就最好将初速度和重力加速度沿平行和垂直斜面两个方向分解来处理（如图所示）,v0,x,y,vy0,vx0,g,gy,gx,平行斜面方向做匀加速运动,垂直斜面方向做类竖直上抛运动,vx=v0cos+gsint,x=v0cost+ gsint2,vy=v0sin-gcost,y=v0sint- gcost2,当vy=0时,物体离斜面最远,vx0,hm,对着斜面抛去打在斜面上求时间的问题常常是用找 速度方向与斜面倾角的关系（如图),v0,v0,vy,v,),),),若物体打在斜面上与斜面成（ ）角，则有,【例2】如图所示，从高为h=5m,倾角为450的斜坡的顶点水平抛出一小球,小球的初速度为v0 ,若不计空气阻力，求： （1）当 v0 =4m/s时,小球的落地点离A点的位移大小 （2）当 v0 =8m/s时，小球的落地点离A点的位移大小是多少？,解:小球水平抛出后的落点在斜面上还是水平面上，这由初速度的大小决定。,设小球恰好落到斜面底端的水平初速度为，则竖直方向的位移h=5m，落地时间为,求得初速度为,=h/