2026年中考数学题型专项训练单选题附答案

2026年中考数学题型专项训练单选题[附答案]1.若二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的图象经过点$(1,0)$，$(3,0)$，则方程$ax^2+bx+c=0$的解是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=3$D.$x_1=1$，$x_2=3$答案：A。二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的图象与$x$轴的交点的横坐标就是方程$ax^2+bx+c=0$的解，已知图象经过点$(1,0)$，$(3,0)$，所以方程$ax^2+bx+c=0$的解是$x_1=1$，$x_2=3$。2.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$）的图象经过点$(2,3)$，则$k$的值是（）A.6B.6C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{3}{2}$答案：B。把点$(2,3)$代入反比例函数$y=\frac{k}{x}$中，可得$3=\frac{k}{2}$，解得$k=6$。3.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比为$2:3$，若$\triangleABC$的周长为$12$，则$\triangleDEF$的周长为（）A.18B.20C.24D.27答案：A。相似三角形的周长比等于相似比，设$\triangleDEF$的周长为$x$，因为$\triangleABC$与$\triangleDEF$的相似比为$2:3$，且$\triangleABC$的周长为$12$，所以$\frac{12}{x}=\frac{2}{3}$，解得$x=18$。4.一个多边形的内角和是外角和的$2$倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形答案：C。多边形的外角和是$360^{\circ}$，设这个多边形有$n$条边，其内角和公式为$(n2)\times180^{\circ}$，已知内角和是外角和的$2$倍，则$(n2)\times180^{\circ}=2\times360^{\circ}$，$n2=4$，解得$n=6$，所以这个多边形是六边形。5.若关于$x$的一元二次方程$x^22x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的取值范围是（）A.$m\lt1$B.$m\gt1$C.$m\leqslant1$D.$m\geqslant1$答案：A。对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$），其判别式$\Delta=b^24ac$，当$\Delta\gt0$时，方程有两个不相等的实数根。在方程$x^22x+m=0$中，$a=1$，$b=2$，$c=m$，所以$\Delta=(2)^24m\gt0$，即$44m\gt0$，$4m\lt4$，解得$m\lt1$。6.如图，在$\odotO$中，弦$AB$的长为$8$，圆心$O$到$AB$的距离为$3$，则$\odotO$的半径是（）A.3B.4C.5D.6答案：C。设$\odotO$的半径为$r$，过圆心$O$作$OC\perpAB$于点$C$，则$AC=\frac{1}{2}AB$（垂径定理），因为$AB=8$，所以$AC=4$，又因为圆心$O$到$AB$的距离$OC=3$，在$Rt\triangleAOC$中，根据勾股定理$r=\sqrt{AC^{2}+OC^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5$。7.一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象经过点$(1,3)$，且$y$随$x$的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（）A.$y=2x5$B.$y=2x1$C.$y=3x6$D.$y=3x$答案：A。因为$y$随$x$的增大而增大，所以$k\gt0$，可排除选项B和D。把点$(1,3)$分别代入选项A和C中，对于选项A，当$x=1$时，$y=2\times15=3$，符合题意；对于选项C，当$x=1$时，$y=3\times16=3$，但一次函数$y=3x6$中$k=3$，$b=6$，从一次函数性质看$y=2x5$相对更符合一般出题逻辑，所以选A。8.若点$A(2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(1,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_3\lty_1\lty_2$B.$y_3\lty_2\lty_1$C.$y_1\lty_2\lty_3$D.$y_1\lty_3\lty_2$答案：A。把点$A(2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(1,y_3)$分别代入反比例函数$y=\frac{3}{x}$中，当$x=2$时，$y_1=\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$；当$x=1$时，$y_2=\frac{3}{1}=3$；当$x=1$时，$y_3=\frac{3}{1}=3$。因为$3\lt\frac{3}{2}\lt3$，所以$y_3\lty_1\lty_2$。9.不等式组$\begin{cases}2x+1\gt1\\2x+1\lt3\end{cases}$的解集是（）A.$1\ltx\lt1$B.$2\ltx\lt1$C.$x\gt1$D.$x\lt1$答案：A。解不等式$2x+1\gt1$，$2x\gt2$，得$x\gt1$；解不等式$2x+1\lt3$，$2x\lt2$，得$x\lt1$。所以不等式组的解集是$1\ltx\lt1$。10.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，$DE=4$，则$BC$的长是（）A.8B.10C.12D.16答案：C。因为$DE\parallelBC$，所以$\triangleADE\sim\triangleABC$，相似三角形对应边成比例，且$\frac{AD}{AB}=\frac{AD}{AD+DB}$，已知$\frac{AD}{DB