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线段垂直平分线的综合应用 导学案设计 张宏 姓名 班级 【学习目标】1进一步掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。2能够利用尺规作图，找出对称轴。【重点难点】 重点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理难点: 能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，写出规范的证明过程.【预习导引】阅读课本62-63页，独立完成下面问题l 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线的判定： l 请做出线段AB的垂直平分线l 想一想：利用尺规作图画出下面图形的对称轴l 试一试： 1.如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分. 求证：. 2.已知：如图，AC=AD，BC=BD，点E在AB上。求证：EC=ED.l 生成新问题 请把你不能解决的问题和出现的新问题写出来。 自我评价： 学科长评价： 老师评价：【合作探究】（小组长组织交流小组派代表展示其他小组质疑、纠错、评价）l 探究1：已知：如图，AD平分BAC,AD的垂直平 分线交于BC的延长线于点E，交AD于点F. 求证：EAC=B.l 探究2 ：已知：如图，M、N是线段AB的垂直平分 线CD上的两点。 求证：MAN=MBN.l 探究3：如图，已知等腰ABC中，腰AB=8cm，DE是腰AC的垂直平分线，垂足为点D，DE与AB相交于点E，BCE的周长为14cm，求BC的长。【随堂训练】（自己独立完成小组批阅评价） 1.如图，已知：，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交BC于E，. 求证：. 2.如图，已知：在中，DE垂直平分线AC交AB于D，交AC于E. 求证：. 【小结评价】 我的收获:通过以上学习，我掌握了 【拓展训练】 1.如图，在中，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E. 若，则_，_. 若，则的周长为_. 2.如图，在中，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，的周长为12，则_. 3.如图，在中，DE是AB的垂直平分线，则_. 5.6. 7. 4.如图，在中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，的周长为，则的周长为_. 5.如图，已知在直角三角形ABC中，DE垂直平分AB，交BC于E，则_. 6.在中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，若，则BC的长度为_. 7.如图，已知：E是的平分线上的一点，垂足分别是C、D. 求证：OE垂直平分CD. 8.已知：AD是的的平分线，A
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