高考命题设计与考核能力要求—物理.doc

高考命题设计与考核能力要求物理一、命题原则普通高等学校招生全国统一考试（简称“高考”）是由合格的高中毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，以及对考生的德、智、体全面衡量，择优录取。物理高考的命题原则将符合高考的性质和目的，因此，物理高考的命题原则如下：（1）在考试的内容范围上将根据普通高等学校对新生文化素质的要求，参照教育部2002年颁发的全日制普通高级中学物理教学大纲等文件精神，并考虑中学教学实际来确定。做到不“超纲”。同时，加强能力的考查，把能力的考查放在首位。（2）在考试的质量上要求有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。二、能力要求物理高考的内容包括知识和能力两个方面。每年在教育部考试中心主编的考试说明中都列出了所要考查的知识范围（“知识内容表”、）和能力要求，关于知识范围读者可查阅考试说明。全国统一高考是大规模的选拔性考试，其根本目的是在全国几百万考生中挑选出合格新生进入高等学校深造。显然，为了国家和民族的长远利益，高考一定要能做到把那些基础较好、能力较强、具有学习潜能和创新意识的考生挑选出来。因此，全国统一高考必须注重考查能力，而且把能力的考查放在首位。实际上，物理科高考历来都注重考查能力。当然，对能力的考查离不开具体的知识，通过考核知识及其运用来鉴别考生能力的高低。目前，高考物理科要考核的能力主要包括以下几个方面：（1）理解能力。理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用；能够清楚认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。（2）推理能力。能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。（3）分析综合能力。能够独立地对所遇到的问题进行具体分析，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够灵活地运用物理知识综合解决所遇到的问题。（4）应用数学处理物理问题的能力。能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。（5）实验能力。能够独立完成“知识内容表”中所列的实验，能明确实验目的，理解实验原理和方法，能控制实验条件；会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论。能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题。在考试说明中，虽然把目前要考查和可能考核的能力列出几个方面，其实这些能力都是密切结合在一起不可分割的，分列出的目的只是为了使考生了解得具体一些。实际上，求解每道物理试题常常需要各方面的能力，不能说某道试题只考查某一种能力，而且对能力的考查是离不开具体知识的。通常，每道试题既考查了考生对具体知识的掌握程度，又考核了考生某些能力的高低。考生的能力水平是分层次的，不同考生的能力水平客观上存在着差距，这是由长期的、复杂的、各种主客观原因造成的。高考是选拔性考试，这就要求高考试卷对考查的能力要求应该拉开层次，以便鉴别不同考生能力的实际水平，便于高校录取。在每年的高考物理试卷中也有一定数量的试题是着重考查考生的知识面的，只要考生知道有关的物理知识，就不难得出正确的答案。试卷中多数试题所考查的能力要求是针对大多数考生设计的，但有些试题则是针对部分考生的，目的是进一步区分能考入高等学校的考生的能力水平，以利于不同类型的高校和相关专业进行挑选，因而其中有少量对考生能力要求较高的试题。这类试题所给的物理情景可能是考生平时做题中未遇到过的，即所谓的“生题”，但解此类题所需要的基本概念和基本规律都是考生在中学中学过的，是非常熟悉的。“生题”要求考生能灵活地运用学过的知识，独立：地进行综合分析，灵活处理，并得出结论。这类试题所占的分值虽不多，答对与否一般不会决定考生能否上录取分数线，但很可能会影响考生被哪一类高校录取。以下将结合高考中考过的一些试题，对上述能力要求做一些具体的剖析。（一）理解能力1学习物理时，对任何一个公式都要弄清楚其中各量的准确物理意义，要花力气养成这种严谨认真的素质，不能只是笼统地知道E表示场强，q表示电荷就完了，若这样学习，则很易发生这样或那样的混乱。在考生的答卷中，常常可以见到把物理量张冠李戴或乱套公式的现象，就是由于学习中不严谨认真造成的。另外，也有这种现象：考生对题目尚未分析清楚，就先写下了一些普遍公式，如F=ma，E=Blv，等等。但却不能与题目所给的具体情况联系起来。这一方面是由于缺乏分析能力，另一方面也与学习时对各物理量的准确含义理解不透彻有关。【例1】 式E=和式E=分别为电场强度的定义式和点电荷场强的公式。下列选项中说法错误的选项是（ ）。A式中的场强E是式中的电荷q所产生的场的场强，式中的E是式中的电荷g产生的场强B式中F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这个电场的电荷C式中E是某电场的场强，q是放入此电场中的电荷D式、都只对点电荷产生的场才成立【解答】 A、B、C、D，四个选项都是错误的。式中各量的意义是：E表示任一电荷分布在某点产生的场强，不限于点电荷的电场，所以选项D是错误的；q表示放入此电场中该处的一个点电荷，它不是产生式中场强正的电荷，所以选项A、B都是错误的；F是置放在电场中场强为正处的点电荷g所受的电场力。式中各量的意义是：E表示点电荷q产生的电场在距离q为r处的场强；k是一由式中各量所选单位决定的比例常数；此式只对点电荷产生的场才成立，因此选项C也是错误的。2学习物理时，对概念和规律的含义一定要准确地理解，要懂得其中的物理道理，要弄清其适用的条件，而不是只记住了一个公式或一套文字表述。对相关的概念、规律的联系和区别必须有清楚的认识，这样才能具有鉴别似是而非的说法和鉴别错误观点的能力。【例2】 法拉第电磁感应定律可这样表述：闭合电路中感应电动势的大小与穿过这一闭合电路的（ ）。A磁通量成正比B磁感应强度成正比C磁通量的变化率成正比D磁通量的改变量成正比【解答】 正确选项是C。本题中磁感应强度、磁通量、磁通量的改变量、磁通量的变化率都是一些彼此有联系但又是一些不同的概念。物理学中有很多类似这样的既有联系又有区别的概念，学物理时，必须把它们的联系和区别搞的十分清楚才行。【例3】 图01所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）。A动量守恒、机械能守恒 B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒 D动量不守恒、机械能守恒【解答】 正确选项是B。在力学中给定一个系统后，这个系统经过某一过程其动量和机械能是否守恒，这要看是否满足动量守恒和机械能守恒的条件。在这个过程中，只要系统不受外力作用，则其动量必然守恒（不管系统内部各部分之间相互作用力如何），否则就不守恒，这可由牛顿定律予以证明。在这个过程中，如果没有外力做功，系统内部也没有摩擦力做功，则机械能守恒，否则就不守恒，这也可由牛顿定律结合功、能等概念论证。在学习时，如果把为什么有这些条件的道理真正理解清楚了，那么在本题中，立刻就可看出，系统在弹簧压缩的过程中弹簧的左端是受到来自墙对它的外力作用的（不管弹簧左端动与不动），因此动量不守恒。而在子弹穿进木块的过程中，有摩擦力做功，或者说摩擦力做功的总和不为零，因此机械能也不守恒。此题得分率很低，原因之一就是有些考生并没有把动量守恒和机械能守恒为什么有这些条件的道理搞透彻，只是记了一些结论，因此看问题很不敏感，明明有外力作用，却视而不见。【例4】 假如做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）。A根据公式v=r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B根据公式F=ma=m和F=G，可知卫星运动的线速度将减小到原来的C根据公式F=，可知卫星所需的向心力将减小到原来的12D根据公式F= G，可知地球提供的向心力将减小到原来的14【解答】 正确选项是B、D。v=r是运动学公式，对做圆周运动的人造地球卫星当然是成立的。但是，因为当轨道半径r变大时，角速度如何变化尚不清楚，故仅根据公式v=r是不足以判断当卫星轨道半径由r增大到2r时，卫星运动的线速度v将如何变化。F=m是动力学公式，其中F是物体所受的向心力，即做圆周运动的物体所受的合外力沿轨道半径方向的分力。这个公式是牛顿第二定律在圆周运动中的体现：所受的向心力等于物体的质量m与向心加速度的乘积，对于做圆周运动的人造地球卫星当然也是成立的。但是，因为当轨道半径r变大时，卫星运动的线速度如何变化尚不清楚，故仅根据动力学公式F=m是不足以判断当卫星轨道半径由r增大到2r时，卫星所受的向心力将如何变化。F=G是万有引力定律，由于地球可视作均匀圆球，而人造地球卫星的尺寸大小比起它到地球中心的距离r来是小得很多的。所以，公式F=G适用于计算人造地球卫星所受的地球引力。对于一个给定的人造地球卫星来说，卫星质量m是常量，这样由公式F=G立即得出结论，当卫星的轨道半径由r增大到2r时，地球作用于它的万有引力将减小到原来的14。对于做圆周运动的人造地球卫星，地球作用于它的万有引力F=G就是它所需的向心力，因而选项D是正确的，而选项C是错误的。将人造地球卫星所受的地球引力F=G代入动力学公式，就得到G=m，可立即得出人造卫星的线速度v与轨道半径r的关系v=。因此，当轨道半径由r增大到2r，卫星运动的线速度将减小到原来的2，故选项B是正确的，而选项A是错误的。对于做圆周运动的人造地球卫星，本题中给出的三个公式v=r、F=m和F=G都是成立的，但它们的物理意义和所起的作用是不同的，本题就是着重考生对这三个含义不同的公式是否能正确地理解和运用。这些公式牵涉到三个或几个量之间的关系。有相当一部分考生只记住诸如v与r成正比，或F与r成反比之类的话，而没有弄清楚这些话都是有前提条件的。如在不变的条件下，v与r成正比；在v不变的条件下，F与r成反比。有些考生在碰到具体问题时，不是首先分析清楚这些前提条件是否得到满足，而是盲目地套用正比、反比之类的关系，当然就很容易出错。3处理物理问题时，有时可从不同的角度或用不同的方法来处理，这就要求考生有灵活处理问题的能力。要提高这种能力，其基础是要把物理学中的一些基本概念和基本规律理解透彻，对相关知识之间的联系力求融会贯通。这样，处理物理问题时的“自由度”就较大。【例5】 已知地球半径R=6.4106m，试估算地球大气层空气的总重量。最后结果取1位有效数字。【解答】 求大气的总重量，当然可以这样去想，即把大气看做是由许多小部分组成，对每一小部分求其重量mg，然后把它们都加起来（不同高度处的 g不同），但这不太容易做出来。可是这可以灵活地从另一角度去看：大气受到重力作用（重量），但却可近似地看做处于力学平衡状态，这是由于地面对它有支持力作用，两力平衡大小相等；再根据牛顿第三定律，这个支持力的大小又等于大气对地球表面的压力。而大气对地面的压强可取为1个大气压p，这样p与地球表面积47R2的乘积就应等于大气的总重量G，即G=4R2p=4（6.4106）21.0105=51019N【例6】 长为l的导体棒原来不带电，现将一带电量为q的点电荷放在距棒左端R处，如图02所示。当达到静电平衡后，求棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小。【解答】 场强叠加原理是一个重要的原理，根据这个原理可知，在任意电荷分布的电场中（包括有感应电荷存在时），每一点的场强等于各部分电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。由此不难看出，此题中任一点的场强都是由给定的点电荷q和在金属棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强叠加而成的。现可知点电荷在棒内中心处的场强大小为是k，虽然很难由感应电荷的分布直接求其场强，但根据导体静电平衡条件可知，导体内处处场强皆为零，故给定的点电荷和所有感应电荷在该处的场强叠加后为零，于是立刻可知感应电荷在该处的场大小必然也为k（方向相反）。由上述可见，除了需要记住一个点电荷的场强公式外，没有任何运算。做不出来此题的考生，有的是在想：导体棒上的感应电荷的分布不知道，怎么求解它们在棒中点的场强呢？仅有这种考虑思路太窄，缺乏从不同的角度考虑问题的灵活性能力，这除对场强叠加原理领会不深外，还没有真正懂得静电平衡时导体内部场强为零的道理。总之，由于这些考生只是记住了这些规律而没有深刻理解其含义，因而没有变成正确灵活的观点，在碰到具体问题时就思路狭窄，缺乏从不同的角度看透其中道理的眼光和能力。4物理规律状态、过程常可用图像来表示，这是一种重要的研究和处理物理问题的方法。在高中的物理教学中，有很多这方面的内容，如力学中的vt图、振动图线和波形图，热学中的pV图、pT图，电学中的电路图、IU图线，光学中的光路图，等等。在这些图像中，很多并不是观察到的实物图，而是一些量与量之间的关系图或示意图。因此，在学习时，应当下功夫把它们的意义搞清楚。【例7】 图03中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s后它的波形图线。问这列波可能的传播速度是多少？【解答】 这个问题并不是靠记住所谓什么解题方法来求解，只要对题中所给的事实和图像进行认真的分析，就可找到解决问题的办法，甚至可得出结论。因为，题中并未给定波的传播方向，由图03可见，无论向右或向左传播波形都有可能变为如虚线所示。所以，波既可能是向右传播也可能是向左传播，由此就可得知将有两组答案。单就向右传播来看，x=0处的实线波形经0.2s后既可能是传播到x=1处（虚线波形），也可能传播到x=5处（虚线波形），也可能更远，因此是多样的。同样，对向左传播时也如此。这样就得知肯定有两组答案。再由图中所给波形的坐标标度以及0.2s的传播时司，就不难直接写出最后的答案为正向传播时 v=20m/s，n=0，1，2反向传播时 v=20m/s，n=0，1，2【例8】 一只标有“220V 60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流J的关系可用图线表示。在如图04所示的四个图线中，肯定不符合实际的是（ ）。【解答】 正确选项是A、C、D。各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大，这些知识在教科书中都有叙述。白炽灯泡的灯丝用钨丝制成，这是一个常识，由此可知，白炽灯泡的电阻随温度的升高而增大。当加在白炽灯泡的电压由小变大时，钨丝由暗变亮，由红变至白炽，这表示随着电压的升高，灯丝的温度也升高，因而电阻将变大。白炽灯泡的IU图线应该反映出，随着所加电压的升高，灯泡的电阻逐渐变大的特性，现在剩下的问题就是由题中给出的四个图线，判断哪些图线是不符合这个规律的。加在导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值等于该导体的电阻R，即R=UI。在温度恒定不变的条件下，金属导体的电阻是恒定的。因此，电压与电流强度的比值也是恒定的，对应的UI图线是通过坐标原点的直线，直线的斜率就是电阻。灯泡的电阻随着所加电压的升高而增大，即电阻不是恒定不变的。对应的UI线不是直线。当所加电压为U时，灯泡电阻可以这样求，如图05所示：作一平行于I轴的直线，它与I轴的距离等于U。由这条直线与UI图线交点P作对 I轴的垂线，就得到在这个电压下通过灯泡的电流 I。这样由R=就求得在这个电压下灯泡的电阻，它在数值上等于连接原点O与P点的直线OP的斜率，即R=tan。用此方法就可判断出，在给出的四个图线中，选项A说明随着所加电压的升高，灯泡的电阻只R=将不变，不符合白炽灯泡的实际。选项B说明随着所加电压升高，灯泡的电阻R=将逐步增大，这符合白炽灯泡的实际。选项C说明随着所加电压升高，灯泡的电阻R=将逐步变小，这不符合白炽灯泡的实际。选项D说明随着所加电压升高，灯泡的电阻R=将先逐步增大，然后再逐步变小，这也不符合白炽灯泡的实际。所以，在给出的四个图线中，选项A、C、D都是正确的。【例9】 虽然凸透镜成像现在未列入考试说明中，但例9能明确地表明作图的必要性。物体AB被置于一薄透镜的焦点F和光心O之间，并垂直于透镜的主轴。透镜的大小、焦点的位置、物体AB的长度和位置都如图06所示。要求：（1）用作图法（以透镜中通过光心的一段虚线代表薄透镜）画出凸透镜成像光路和像；（2）要想看到物体AB的完整的像，眼睛必须处在某一范围内。试作图确定所作图中的这一范围（用斜线标明）。【解答】 如图07所示。用作图法画出AB的虚像很容易。至于在什么范围内能；看到完整的虚像，则必须明确，一个点光源的虚像是出射光线反向延长线的交点。用眼睛迎着光线来看时，和没有透镜而把虚像作为物，其效果是一样的。这是因为眼睛接受到的光束结构两者完全相同（在空间MN限制的范围内）。因此，只要在图上作AM、AN直线，则在此两直线范围内MN以右的区域中，皆可看到像A。同理，画 BM和BN直线，在此两直线范围内MN以右的区域中皆可看到像B。这两个区域的交叉区，即图中斜线的MPN区域，即为所求的区域。（二）推理能力1物理学中推理的每一步，都要以理论和事实为依据，同时进行逻辑思维，绝不能凭空臆造或不合逻辑地推理。因此，透彻理解和熟悉各基本概念和基本规律，认真分析事实，才是进行推理的前提和基础。同时，要训练自己思维的逻辑性和严密性，只有周密的思考才能进行正确的推理。2根据已有的理论导出新形式的理论，或根据已知的知识和条件，对物理问题进行推理，以得出正确的结论，它是物理学中常用的方法，也是能力的一个重要方面。【例10】 根据牛顿运动定律导出两物体沿同一直线运动时的动量守恒定律。【解答】 这个推理过程在教材中已有，这里就不重复了。然而要特别强调的是，学过这个推论之后，主要应想通其中的物理道理，这样才能学透学活。而且这样做了之后，无论什么时候，若有必要，考生都能主动、严格地把它推导出来，没有必要去记住书中的语句。若不能从物理道理上想通推理的过程，而只是去强记书中的语句，则不仅无益，反而有害。【例11】 在有空气阻力的情况下，以初速v1竖直上抛一物体，经过时间 t1到达最高点；又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则有（ ）。Av2=v1，t2=t1 Bv2v1，t2t1Cv2v1，t2t1 Dv2v1，t2t1Ev2v1，t2t1【解答】 正确选项是E。这可从能量的角度来进行推理判断。当有空气阻力存在时，物体在上升和下落的过程中，都要克服阻力做功。当它回到原地时，重力势能没变，根据功能关系可推知，返回原地时其动能一定比初动能减小了，由此可断定v2v1。按同样的推理可知，在路径之上的任何地点，去时的动能一定大于回到该地点时的动能，即在任何地点，去时的速度一定大于回到该地点时的速度。另外，去时的总路程和回来时的总路程是相等的。而路程是由速度和时间决定的由此可推断，去时所用的总时间一定小于回来时所用的总时间，即t2t1。总结以上可见，选项 A、B、C、D都是错误的，只有选项E是正确的。【例12】 abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图08所示。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射。若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线），那么（ ）。A使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出B使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出C使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面D使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面【解答】 正确选项是A。临界角是由折射率n决定的=arcsin，n与光的颜色（频率）有关。所以，同一媒质对不同色光的临界角是不同的，从红光到紫光折射率由小到大，故临界角由大到小。因为，已知白光是垂直入射到ac面上，所以不会发生折射。这样，白光通过等腰直角棱镜内部射到ab面上时的入射角应为45。由题意知此时发生全反射，所以此时的入射角45大于临界角arcsin。由此可推知，对所有的色光，都有n。当入射光按图08中所示的顺时针方向逐渐偏转时，由光在ac面上的折射可知，入射到ab面上的光线的入射角将减小（小于45）。这时有两种可能，一是对所有的色光入射角仍大于临界角，仍都发生全反射，因而没有光线射出ab面。另一种可能是对某些色光来说，入射角小于临界角，将不发生全反射，而按折射定律由ab面射出。因为，从红光到紫光同一媒质的临界角是由大到小的，当入射角减小时，首先将小于媒质对红光的临界角，所以红光将首先射出。由此可判断选项A正确，而选项B错误。当入射光按图示逆时针方向偏转时，入射到ab面上的光线的入射角将大于 45，因此更要发生全反射，所以没有任何色光从ab面射出，选项C、D都是错误的。3在从基本概念、规律出发进行逻辑推理时，一定要注意对已知条件的分析，选准出发点。例如例13中，已知条件是带电粒子将使沿途空气电离，因而在运动中粒子的速率变小，本题要求判断粒子的运动方向和粒子带何种电荷。根据对已知条件的分析，可选定从判断粒子运动方向下手。【例13】 一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图09所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。从图中情况可以确定 （ ）。A粒子从a到b，带正电B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电D粒子从b到a，带负电【解答】 正确选项是B。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），所以粒子在运动过程中速度是变小的，这样判断粒：子究竟是从a到b抑或从b到a，就要看粒子在a、b两点的速度哪个大。由题可知，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，从图09中可以看出，a点处的圆弧半径比凸点处的圆弧半径小，根据洛仑兹力，可以证明带电粒子沿垂直磁场方向入射后只能在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，其轨道半径r与粒子b速率。成正比这样可判断带电粒子在凸点时的速率应比a点时大，因而粒子必定是从b运动到a点的。由图中所示的径迹可看出，粒子在从b到a的运动过程中是向左偏转的，因而它受到磁场所作用的洛仑兹力必定是向左的。这样由左手定则可断定该粒子是带正电荷的，所以在给出的四个选项中只有选项B正确。4对物理问题进行推理时，有时可根据问题所给的条件，先做某种假定，然后进行推理，再根据结论合理与否，来判断假设的正误，从而有助于对整个问题的分析判断，这也是一种推理能力。【例14】 两个重叠在一起的木块，置于倾角为的斜面上，如图010所示。木块 A、B的质量分别为M、m。A与斜面间的滑动摩擦因数为1，B与A之间的滑动摩擦因数为2。已知两木块都从静止开始以相同的加速度从斜面下滑，在运动过程中，木块B受到的摩擦力（ ）。A等于零B方向沿斜面向上C大小等于1mgcosD大小等于2mgcos【解答】 正确选项是B、C。根据题意，木块A与斜面间有摩擦力作用。假定A与B间无摩擦力作用，则B下滑的加速度必须大于A下滑的加速度，两者不可能以相同的加速度从斜面下滑，故选项A错误。B与A以相同的加速度下滑，表明B必受到A施加的沿斜面向上的摩擦力作用，故选项B正确。由于A、B间无相对滑动，因此A、B间的摩擦力不可能是滑动摩擦力，只能是静摩擦力。静摩擦力不能用滑动摩擦因数与正压力之乘积来表示，因而选项D也是错误的。A作用于B的静摩擦力f的大小应保证B与A有相同的加速度，因此有Mgsin1（M+m）gcos+f=Mamgsinf=ma消去a，得f=1mgcos所以选项C正确。在本题中，A与B之间无相对运动，它们之间有无摩擦力，一时不易判断，假定它们之间无摩擦力作用，就立即可推断出与题意不相符的结论，从而否定了A、B间无摩擦作用的假设，并由此可断定A、B间的摩擦力为静摩擦力。（三）分析综合能力1在处理物理问题时，要用物理眼光对具体问题进行具体分析，弄清所给问题中的物理状态、过程和情景。不仅对较复杂的问题需要这样做，对较简单的问题也需要这样，只有分析清楚，才能得出正确答案。【例15】 图011所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）。A动量守恒、机械能不守恒B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能守恒D动量不守恒、机械能守恒【解答】 本题目在例3已从定律成立条件的角度说明过正确选项是B，现在再让从题中所给的实际情况来进行分析。依据题意，子弹A沿水平方向射入木块，即有动量；木块（和弹簧）是静止的，动量为零，所以以子弹、木块和弹簧为系统的原动量不等于零。当子弹射入木块并留在木块内最后弹簧被压缩到最短时，这时系统内各物体的瞬时速度都等于零，即动量为零。因此，单纯从分析题中的物理状态、过程和情景，即分析事实本身就可直接得出动量是不守恒的结论。遗憾的是，此题的得分率很低，很多考生误认为动量守恒。据了解，很少有考生做过上述的简单分析，这不能不说是中学学习中需要注意的一个重要问题，即应重视实际，培养学生对具体问题中物理状态、过程和情景进行认真分析的习惯和能力。【例16】 图012所示中M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为 R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计；筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄缝s（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上。如果R、v1和v2都不变，而（取某一合适的值，则（ ）。A有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与s缝平行的窄条上B有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与s缝平行的窄条上C有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与s缝平行的窄条上D只要时间足够长，N筒上将到处都落有微粒【解答】 正确选项是A、B、C。本题不少考生误把选项D作为正确。发生这种错误的考生可能是这样分析的：M筒中的粒子很多，这些粒子是陆续地沿半径方向从s缝射出的。由于M筒在转动，因而射出s缝的粒子的运动方向也是随M筒而转动的，故只要时间足够长，粒子就将到处散落在N筒上。如果N筒不动，只有M筒在转动，这个分析当然是正确的。但是，题中给定的条件是N筒与M筒一起以同一角速度绕同一中心轴转动的，这样在任意一段时间内，N筒上与s缝在同一径向相应连线上的a点必定与s缝一起转过同样大的角度。只要M中的粒子是沿半径方向射出s缝的，而且速度大小都等于v，那么不管这些粒子是何时从s缝射出的，它们从射出s缝到打在N筒上所经历的时间必定都等于。于是这些在不同时刻从s缝射出，速率等于v的粒子一定落在N筒上比a点落后相同角度的位置上，即落在一条与s缝平行的窄条上，而不是到处散落在N筒上。由于题中说明，从M筒经s缝射出的粒子具有两种不同的速率v1、v2，那么一般说来它们将落在N筒的两条与s缝平行的窄条上，故选项C正确，而选项D错误。但是，由于题中对M、N筒的转动角速度的大小没有加以限制，而圆周上各点的角坐标具有周期性，周期为2。因而只要角速度满足条件=2n，=2m，其中m、n为任意整数，则这两种粒子落在N筒上的位置都在a处的一条与s缝平行的窄条上，故选项A正确。又如角速度满足条件=2n+，其中n为任意整数，则这两种粒子落在N筒上的位置都在某一处，例如b处的一条与s缝平行的窄条上，故选项B也正确。从上述中可以看出，这是一道单纯的运动学题，计算不复杂。但要求考生能对这个具体问题进行具体分析，弄清所给问题的物理过程和情景，并能找出其中起主要作用的因素和条件。而且在进行分析时，需要思维严密而符合逻辑。2对于较复杂的问题，更要首先进行具体的分析，分析清楚与问题有关的各方面，并找出它们之间的联系，综合运用多方面的知识解决所遇到的问题。【例17】 如图013所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，且mM。现给A和B以大小相等、方向相反的初速度（如图所示），使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。以地面为参照物，那么：（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。【解答】 首先，可对两物体所处的状态和过程加以分析。开始时，木板和木块反向运动，最后木块刚好没有从木块上滑离。这表示木块最后相对于木板来说是停在木板的左端，这时从地面上来看它们是静止还是运动呢？开始时木块具有向左的动量mv0，木板具有向右的动量Mv0，已知mM，所以系统的总动量是向右的。在整个过程中，系统在水平方向不受外力作用，因此总动量必定守恒。也就是说，最后状态时其总动量必不为零，且方向向右。由此可知，最后它们一起以同一速度向右运动。这就是题中第（1）问要解决的问题。A开始时是向左运动的，最后向右运动，立刻可判断出必有一个时刻（一个地点）它的瞬时速度为零。在这之前A向左运动，由于摩擦力使它的速度减小到零；在这之后 A又靠摩擦力的带动向右运动。这个地点离出发点的距离就是题中第（2）问所要解决的问题。通过以上的分析，就比较容易地找到解决问题的途径。（1）设最后A、B一起运动的速度大小为v，根据动量守恒可得Mv0mv0=（M+m）v v=v0，方向向右（2）首先分别来研究A和B的运动，这可以从牛顿定律出发来研究A和B的运动，也可以从功能关系出发来研究，现采用后者。令l1表示A从开始到运动到速度变为零的过程中向左运动的路程，l2为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，f为A、B之间的滑动摩擦力的大小，则由功能关系可知 对于B来说，它始终是向右运动的。令L表示从开始运动到A刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图014。由功能关系可得 仅由以上还不能解决问题，还必须找出A、B所走路程之间的联系。因为A是从B的右端运动到B的左端的。对图014进行分析，就可找到如下的几何关系L+（l1l2）=l 联立解式，可得【例18】 如图015所示，在真空中速度为v=64107m/s的电子束连续地射入两平行极板之间。极板长度为l=8010-2m，间距为d=5010-3 m。两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过。在两极板上加一50Hz的交变电压U=U0sint，如果所加电压的最大值U0超过某一值UC时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板；有时间断，不能通过。求：（1）UC的大小；（2）U0为何值才能使通过的时间（t）通跟间断的时间（t）断之比为 （t）通（t）断=21。【解答】 乍一看来，极板间的电场是周期性变化的，电子是在变力作用下运动，超出了中学物理教学要求。但仔细一分析，电子穿越平行极板所需的时间大约为上12510-9s，比电场变化的周期T=210-2s小得多，是个可以忽略的因素。因而在电子穿越平行极板的时间内，电场可视为恒定电场，电子是在恒力作用下运动，这样就可在中学物理教学要求的范围内求解。在求解此题时，首先应分析清楚为什么当所加电压U=U0sint的最大值 U0超过某一值U0时会出现电子束有时通过平行极板，有时不能通过的现象。这是由于当平行极板加上电压U后，极板间就存在一横向匀强电场E=。这样电子在平行极板中间运动，水平方向不受力，是做匀速运动；而在竖直方向受到均匀的横向电场力作用（重力一般比电场力小得多，可以不考虑），故做匀加速运动。于是在平行极板中电子是做类似于平抛运动，向上极板或下极板偏转。如果所加电压U较小，电子在穿越平行极板时，运动方向虽有所偏转，但来不及落到平行极板上，这时就能通过平行极板。如果所加电压U较大，使得电子在穿越之前就落到上极板或下极板上，则电子束就不能通过平行极板。如电子沿平行极板之间的中线入射的速度为v，则电子穿越平行极板所需的时间为 t=，在此时间内电子在横向方向偏转的距离为。如果这个偏转距离y比中线到极板间的距离小，电子就将穿越平行极板；如果这个偏转距离y比大，电子在穿越平行极板前就将落到上极板或下极板上。所以，电子能穿越平行极板的极限条件是由此解得UC=91V，这是使电子束不能通过平行极板的最小电压。当所加电压的绝对值比UC还大，自然更不能通过。因而当所加交变电压U=U0sint的最大值U0超过UC时，就出现电子束有时间断，不能通过平行极板的现象，如所加的交变电压U=U0sint的最大值U0大于UC，则在交变电压的绝对值|U|大于UC的时间内，电子束不能通过平行极板；而在|U|小于UC的时间内，电子束可以通过平行极板，如要求（t）通（t）断=21，则要求|U|小于UC的时间与|U|大于UC的时间之比为21，亦即要求在所加交变电压U=U0sint为正值的半个周期内有13的时间UUC， U为负值的另半个周期内亦有13的时间UUC（绝对值），如图016所示。从图上可以看出，满足此条件的交变电压U=U0sint的最大值U0应满足UC =U0sin=U0sin条件，故U0=105V。上面所举的例题涉及的物理知识都是在中学物理教学要求之内的，都是考生应知应会的，但这种题目可能是考生以前未遇到过的。面对一个从未遇到过的生题，首先要求对题目所叙述的物理情景及其产生的原因能分析清楚，弄清楚试题所给的已知条件是什么，哪些是不以忽略的因素，哪些是起主要作用的因素，分析清楚解决问题的关键所在，然后运用学过的有关的一些基本规律，综合处理问题。3有些问题，看起来很复杂，但经过认真分析之后，就会发现有多个解决的途径，而其中有一条途径是最简单的。这种分析、综合能力，灵活处理问题的能力，一方面是要在平时学习时，力求“融会贯通”；另一方面，要培养自己独立思考、独立分析问题的能力。【例19】 一个质量为m、带有电荷q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为正，方向沿Ox轴正向，如图017所示。小物体以初速 v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fqE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。【解答】 物体除了碰墙的瞬间外，在水平方向只受两力作用，而且不管是向左或向右运动，电场力总是向左的，且总是大于摩擦力，所以合力总不等于零，且总向左。无论物体开始时是向左还是向右运动，过一段时间后物体必与墙相碰，因为碰撞时不损失机械能，即碰后与碰前速度的大小相等，但方向相反，于是物体又向右运动。由于合力方向向左，最后必定又回头向左运动。因此，物体经过多次碰墙，不断地克服摩擦力作用，最终只可能仍在墙根处，而不可能停在路上任何一处。物体的往返运动都是匀变速运动，当然可用牛顿定律和匀变速运动公式，求每次往返所走的路程，然后求和，但这样做麻烦得多。如果从能量的角度想想整个过程，就会发现用能量来处理此题，则会简单得多。物体开始时有动能mv02，最后动能为0。另外，物体由起始位置到最终位置，电势能减少了qEx，这是因为电势能只与起始和末尾的位置有关，而与路径无关。这两部分能量全用来不断地克服摩擦力做功。摩擦力的大小又是不变的，若用s表示总路程，则此功应等于fs。由功能关系可得有些问题，只要知道其最后状态或过程中的积累效果时，常可用能量（有时可用动量）的规律去处理，而不必计算每一步力学过程的细节，这是用能量处理问题的优点之一。4有些问题，只要求进行估算，这时常常需要对问题进行一些简化假设。这种处理问题的方法，考生常感到不习惯，觉得不严格，其实，掌握这种方法是非常必要和重要的。【例20】 已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为E=14103J，其中可见光部分约占45。已知绿光的波长为=055m，日地间距离R=151011m，普朗克常数h=6610-34Js。试由此估算太阳每秒钟辐射出的可见光的光子数（取一位有效数字）。【解答】 这是一道估算题，乍一看来无从下手，但只要对题给条件进行分析，并综合运用学到的物理知识，做一些简化假设，就会找到正确的思路，不难求解。每个光子的能量为h，太阳光中，即是可见光范围内也包含不同频率的光。这里可做一个简化假设，即可用绿光的波长作为可见光的平均波长。根据题给条件可知，太阳每秒钟垂直射向地面上每平方米面积的可见光光子数应为n=，其中=45，E=14103J，为可见光的频率。由于波长是光在一个周期T内传播的距离，=cT，因而，即=，代入即得还需要再做一个简化假设，即太阳向各个方向的辐射是均匀的，则每秒钟到达以太阳为中心、以日地间距离R=151011m为半径的球面上每平方米面积的光子数都等于n，而此球面积为S=4R2，所以Sn就应是每秒钟到达此球面的可见光的总光子数，这个总光子数也就等于太阳每秒钟向各个方向辐射出的可见光的光子数N，即N=4R2n=510445有些物理问题，对某些学生来说，可能是所谓的“生题”，即这个题目他们从来没有见到过。但是，解决这个问题所需要的基本概念和基本规律他们都学过，甚至是很熟悉的。也许题中还有些知识是他们不知道的，而题目中也都会有清楚的叙述。在这种情况下能不能解决这类问题，对考生能力的考查尤为突出。首先是心理上要有“不怕”的精神状态，要“有勇气”尤其是要“有兴趣”去研究这类题目；同时要有一定的“自学能力”，即能及时学习题中所介绍的那些你过去不知道的知识；最后要特别强调的是要在平时学习中，始终要坚持培养锻炼自己的“独立思考能力”。只有这样，才能不断地培养自己的“创造意识”。这里不另举例题，前面所有的例题中，如果哪个是你过去从未见过的，都可属于这类例题。（四）应用数学处理物理问题的能力物理与数学的关系极为密切，对一个学习物理的人来说，其数学水平及用数学处理物理问题的能力是一种非常重要的能力。越是高层次这种能力越重要。在高中阶段学物理时，对学生的数学水平也有相应的要求，这在考试说明中已有说明。高中物理中，对学生的数学知识和能力的要求是多方面的，物理的规律很多都必须用数学来表达。处理物理问题，无论是理论还是实验都离不开数学，包括代数、几何、三角函数等各方面，可以说，离开数学，物理是寸步难行。因此，这里就不一一举例，只介绍两点。1先谈谈简单的运算能力。从这几年高考的答卷来看，考生的运算能力较差，运算过程中很易出错。学生应重视运算，同时要加强这方面素质的培养。【例21】 如图018所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子（图中）和氯离子（图中）组成的。这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列。已知食盐的摩尔质量是585g/mol，食盐的密度是22g/cm3。阿伏加德罗常数为601023mol-1。在食盐晶体中，两个距离最近的钠离子中心间距的数值最接近于（ ）。A3010-8cm B3510-8cmC4010-8cm D5010-8cm【解答】 正确选项是C。由题意可知，每立方厘米内的摩尔数应为，分子数应为601023，离子数应为，此数的倒数开立方即得相邻离子间的距离。由晶格图可知，将此距离平方乘2再开方，就得所求间距。根据一些宏观量和晶体结构来估算晶格之间的距离是很有意义的题目。而且本题中对晶体结构已说的十分清楚（即不是考晶格结构），而只是根据已知的物理知识用数学方法来计算间距，但此题的得分率很低，很多考生是由于运算错误而失分。当然这里涉及开方的问题比较麻烦，但因为已给出选项，考生可以算到一定程度后，倒用乘方办法来验算，即可确定正确选项。2运用数学处理物理问题当然不限于简单的运算，还有其他许多方面。例如，在有些试题里，在某些步骤中要用适当的数学方法来处理问题，也是其中一个方面。【例22】 在图019（a）所示的电路中，已知电源的电动势=63V，内电阻r=05，固定电阻R1=2，R2=3，R3是阻值等于5的滑动变阻器。按下电键S，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。【解答】 设滑动变阻器的触点把R3分成r1和r2两部分，则等效电路如图019（b）所示，该电路的外电阻为其中 r1+r2=5消去r2，可得R的表示式为当（3r1）2=0，即r1=3时，R为最大，其值为R最大=2.5对应的电流最小为A由于r1在05范围内变化，即r15，由可知6r10，所以当r1=0时R为最小，其值为对应的电流最大为A故电流变化的范围在2130A之间本题是电阻的串并联问题，当各电阻的值都确定时，求通过电源的电流是非常简单的，但由于滑动变阻器可以分成两个不同的电阻接入电路，两个电阻的取值不同，通过电池的电流就不同，把R3分成何种值的两个电阻，可使通过电源的电流为最大或最小，就得进行适当的数学处理，这种数学处理也是应用数学工具处理物理问题的一种能力。学生应学会使用初等数学工具，根据物理问题的要求，找到问题所需的解答。【例23