数学人教版七年级下册消元--解二元一次方程组（代入法）.docx

消元二元一次方程组的解法（代入消元法） 求二元一次方程组的解关键是化二元方程组为一元一次方程，故在求解过程中应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。 学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”学习难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。教学方法： 引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法 来源:Z,xx,k.Com课时安排：1课时。 教具学具准备：多媒体。 教学过程一、 复习解方程：2x+（10x）=16设计意图：复习以前学过的二元一次方程的知识，从而引出课题：用代入法解二元一次方程组。二、创设情境，激趣导入（一）探究：用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；用含x的式子表示y 1. x + y = 10 2. 2x + y = 16 3.（2） 代入法 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解:设胜x场，负y场 x+y=10， 2x+y=16问题2你能根据问题中的等量关系列出一元一次方程吗？解:设胜x场，则负(10-x）场 2x+（10x）=16问题3对比方程组和方程，你能发现它们结构之间的关系吗？三、探究新知x+y=102x+y=16 2x+(10x)=16问：为什么要向一元转化? 化未知为已知的思想问：为什么可以转化？ 意义相同，等量代换问：如何转化 ？ 代入消元法将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想.问题：对于二元一次方程组 x+y=10， 2x+y=16你能写出求出x与y的值的过程吗？解：由，得 把代入，得 问：怎样求出y？ 把 代入，得 问：代入或代入可不可以？哪种运算更简便？ 这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场设计意图：通过让学生观察、思考、概括的一系列思维的心理操作的过程来培养学生的思维；同时让学生理解并掌握代入法，也增强了学生的表达能力和概括能力2y 3x = 1x = y - 1四、例题讲解例1：解方程组 例2：解方程组 x-y=33x-8y=14学生独立解答此题并总结步骤。总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、 将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解设计意图：通过让学生观察、思考、合作交流和归纳等过程来培养学生的动手操作能力和合作的能力；同时让学生理解并掌握代入法解二元一次方程组的步骤。 五、巩固练习1、用代入消元法解下列方程组 y=2x （2） x= x+y=12 4x+3y=65（3） x+y=11 （4） 3x-2y=9 x-y=7 x+2y=32.解方程组 2x 7y = 8 3x - 8y 10 = 0 3.解下列二元一次方程组 （1） x+1=2(y-1) （2） 3x+2y=1 3(x+1)=5(y-1) 3x-2y=5设计意图：通过练习，进一步巩固所学知识，及时发现和解决学生存在的问题；同时培养了学生养成动脑、动手、和合作交流的习惯.问题逐步提升。六、课堂小结1.代入消元法：由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法2. 用代入法解二元一次方程组的一般步骤(1)将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；(2)用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；(3)把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；(4)写出方程组的解七、教学反思教科书 P93 练习题 第 1、2 题教科书 P97习题 8.2 第 1、2、 题做题：教科书 P98 习题8.2 第 题八、教学反思本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方