探究式教学【教学设计】《探索直线平行的条件》（北师大）.docx

探索直线平行的条件教学设计杨庄学校 谢军超 模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境启发思考自主探究协作交流总结提高 思路说明学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课学习探索两直线平行的条件、重在理解和灵活运用，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。本节课由实际生活中的实例引入，然后通过小组合作进行探究这一知识点，最后师生共同总结，得出结论。 教材分析探索直线平行的条件是义务教育课程标准实验教科书（北师版）数学七年级下册第二章第二节内容，本章主要研究两直线的位置关系；本节要求会认由三线八角所成的同位角、内错角和同旁内角；掌握利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题；所以本节的重点是同位角、内错角和同旁内角的含义。 教学目标【知识与能力目标】1会认由三线八角所成的同位角、内错角和同旁内角；2掌握利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题；【过程与方法目标】1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；2经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件；【情感态度价值观目标】1激发学生学习数学的兴趣，认识三线八角；2使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系； 教学重难点【教学重点】同位角、内错角和同旁内角的含义【教学难点】让学生认识三种角，并能在不同的图形中正确识别 课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本； 教学过程一、 创设情境观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？ 【设计说明】数学来源于生活，通过引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备.二、启发思考在日常生活中，人们经常用到平行线如图，装修工人正在向墙上钉木条如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b平行？你知道其中的理由吗？如果木条 b 不与墙壁边缘垂直呢？ 做一做如图 2-10，三根木条相交成 1，2，固定木条b，c，转动木条 a 如图 2-11，在木条 a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条 a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？ 当12时直线a和b不平行当12时直线ab 当12时直线a和b不平行改变图2-10 中1的大小，按照上面的方式再做一做 1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流 如图2-12，具有 1与2 这样位置关系的角称为同位角 3与 4也是同位角。在图2-12中，找出其他的同位角. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行。简称为：同位角相等，两直线平行 想一想你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理. 做一做（1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）在图 2-13 中，分别过点C，D画直线 AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？ 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行 小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示） 小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 【设计说明】创设这个情境的目的在于引导学生思考，当用同位角不能直接判断直线是否平行时，应该怎么办？由此激发学生进一步去探索直线平行的条件.教学时教师鼓励学生充分操作和思考，探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行.定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.2与4为内错角. “内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角. 2与5 、7与4是同旁内角 “同旁”的涵义: 第三直线的同旁 “内”的涵义：两直线之内; 【设计说明】通过教学发现，学生对于变式图形中三种角的识别确实存在问题，特别是在图中不出现平行线的情况下，更加困难，个别学生认为同位角就一定相等，忽略了直线平行.议一议（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称为：内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称为：同旁内角互补，两直线平行。【设计说明】由于学生表现出不同的思维习惯和水平，在探究中采取了不同的方法，主要有：利用教具实验、测量、计算、剪纸拼接，能力较强的学生采用了推理的方式，发现了当内错角相等（或同旁内角互补）时，两直线平行.做一做如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由 BC与AE是平行的 因为BCA与EAC是内错角，而且又相等 AC与DE是平行的 因为BCA与CDE是同位角，而且又相等 【设计说明】学生通过观察、思考、回答问题，进一步加强了学生的说理和简单推理的意识，同时也训练了学生的动手操作能力以及对知识的灵活应用.三、自主探究1观察右图并填空：（1）1与 是同位角；（2）5与 是同旁内角；（3）2与 是内错角 2当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？（1）14；（2）24；（3）13180 【设计说明】通过难易程度不同的练习题，进一步强化两直线平行的条件四、协作交流1.如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？ 链接中考1如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是( )A.3=6B.2=6C.1和4是内错角D.3和5是同位角1答案：B解析：【解答】A、根据对顶角相等可得3=6，故此选项不合题意；B、2和6是同位角，不一定相等，故此选项符合题意；C、1和4是内错角，故此选项不合题意；D、3和5是同位角，故此选项不合题意；故选：B。2如图，按角的位置关系填空：A与2是_。答案：同旁内角解析：【解答】根据图形，A与2是同旁内角。【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可。3.如图，ABC中，ACB=90，CDAB，点D为垂足，点E，F分别在ACAB边上，且AEF=B求证：EFCD。解析：【解答】证明：ACB=90，B+A=90，CDAB，ADC=90，A+ACD=90，B=ACD，AEF=B，AEF=ACD，EFCD【分析】首先根据直角三角形的性质可得B+A=90，再根据CDAB可得A+ACD=90，进