《统计分析帮你做预测》教案.doc

统计分析帮你做预测教案教学目标知识与技能通过描点，拟合变量之间的函数关系，导出函数的关系式，从中体会实际问题中的数学建模思想能利用函数图像解决简单的实际问题，并能通过分析作出预测数学思考与问题解决了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得函数性质解决问题的基本思想方法，体会实际问题中数学建模的基本思想情感与态度让学生在探索过程中，体会“问题情境建立模型解释应用”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值重点难点重点对数据进行分析并作出预测难点确定实际问题中的近似函数关系式教学设计一、问题引入下表是我国19922004年GDP(单位：亿元)统计表：从表中你能获得哪些信息？教师投影表格，提出思考问题，学生思考二、合作探究1探究(1)将年份作为横坐标，GDP作为纵坐标，将这些数值所对应的点在坐标系中描出教师介绍方法，学生画出直角坐标系，描出点，学生画完后，教师投影显示所描的点(2)将这些点从左到右顺次连接，你会发现它大体是一条什么曲线？y与z满足什么函数关系？学生观察，得出这些点近似地在一条直线上(投影显示)(3)如果我们用一条直线去尽可能地与这些点相符，你能求它们的近似函数关系式吗(4)你求出的函数关系式和别的同学的一样吗？2从上述的操作中，你受到哪些启发？有哪些体会？请和同学们交流一下你的观点学生用待定系数法求函数关系式，并与其他同学讨论，交流现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究常用的方法是：把实践或调查中得到的一些变量的值，通过描点得出函数的近似图像，再根据画出的图像的特征，猜想相应的函数名称，然后利用待定系数法求出函数关系式师生交流3运用所求的近似函数关系式，你能预测一下2005年的GDP的值吗？课后查一下2005年我国的GDP的值，看一看与你预测的差别有多大4再取两点求出一次函数关系式，也能预测2005年的GDP的值吗？学生独立完成三、知识运用小明在做电学实验时，电路图如图所示在保持电源不变的情况下，改换不同的电阻R，并用电流表测量出通过不同电阻的电流I，记录结果如下：电阻R(欧姆)24681012电流I(安培)63215121(1)建立适当的平面直角坐标系，在坐标系中描出表格中的各点并画出该函数的近似图像；教师出示题目，学生先独立解答，然后小组内交流解答的结果，并进行相互评价(2)观察图像，猜想I与R之间的函数关系，并求出函数解析式；(3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中，查得电流表的度数为05安培，你知道这个电阻的电阻值吗？用描点法画出表格中的各点，可得函数的近似图像(如图所示)，由近似图像可知，是反比例函数，且用待定系数法求得函数解析式为，当I=05时，R=24学生完成后教师板书解题过程并归纳这类题的解法巩固练习教材第135页练习四、总结提高1小结本节课学习了哪些内容？你有什么认识和收获？2作