数学概念课教学的重要性.doc

. 数学概念课教学的重要性 数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，应引起足够重视。 高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。 长期以来，由于受应试教育的影响，很多教师都将概念教学一笔带过，像记名词一样要求学生死记硬背，而没有重视对概念的理解，及是如何从具体实例抽象出来的。实际上，高中数学有很多像函数，向量这样的概念，其本质是贯穿整个教学过程中的思想方法，若几句话就将概念讲授完毕，剩下的时间就是做题，这样会使学生对概念含糊不清，不能很好的运用概念解决相关问题，容易造成学生学习和解题的思维障碍，这样对学生是不负责任的表现。也影响教师的教学质量。 如何搞好新课标下的数学概念课教学？现结合新课改的经验，谈谈粗浅的看法。 一、正确认识概念的形成过程 数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过列举与概念有关和直观性强的例子，让学生在具体实例中去体会，感知概念，从而形成感性认识，再通过观察、分析，最后提炼出其本质属性。例如，在异面直线的概念教学中，应先让学生观察长方体，让学生找出每两条棱的相对位置，当学生找到两条既不相交也不平行的直时，教师这时告诉学生这两条就是异面直线。然后让学生自己提炼出异面直线的概念，学生可以再通过总结、分析、归纳，最后得出简明、严谨的定义。在此基础上，可以让学生找出教室内异面直线的图形，通过以上过程，学生对异面直线的概念有了深刻的认识，也经历了概念发展的过程。 二、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念 数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行直线与平行向量，映射与函数等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，在圆锥曲线的教学中，椭圆、双曲线及抛物线的概念之间具有一定联系。天文学家通过对太空中的行星研究，发现其运行轨道有椭圆也有双曲线 ，统称为圆锥曲线。这是因为这些曲线都可以由平面与圆锥面相截而得到，这是他们的共性。从定义上看，都可以看作平面内一点到两定点的距离的和会或差的关系，椭圆是距离和为定值，而双曲线是距离差的绝对值为定值。可以通过对比这两个概念的异同点进一步理解这两个曲线。又如，函数的定义有两种，一种是初中给出的定义，是从运动变化的角度出发，另一种是高中给出的定义，是从集合对应的角度出发。两种定义出发点不同，但本质是一样的。 三、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念 数学概念理解形成以后，可以通过具体例题，体会概念的内容，引导学生运用概念解决问题。这个环节十分重要，直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。如一道求解曲线方程的问题：已知平面内，求满足的点的轨迹方程。有些同学是通过列式，化简整理得方法得到的轨迹方程，有些同学，通过分析，可以直接得出点轨迹是椭圆 ，从而得出点的方程。实际上，这正是对椭圆定义的加强与巩固。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而提高了学生的学习兴趣。 高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，概念教学是“双基”教学的重要组成部分，所以，通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，力求使学生明确概念的发生、发展过程，概念中有哪些限制及需要注意的地方，概念能解决哪些具体问题。所以在概念