4椭圆（2）复习导学案.doc

椭圆（2）【复习目标】： 1、直线方程的两种设法：斜截式与点斜式2、直线或与椭圆 联立消参问题。3、判别式 的功能与作用：常用于判断位置关系并解决参变量的取值范围或最值问题4、韦达定理，与相交弦弦长公式及中点坐标的联系： 重点：利用坐标法、向量法实现用代数方法（方程、不等式、函数）研究几何问题难点：问题情境的化归转化、合理简化运算（整体代换简化运算，充分利用平几性质）思想：数形结合思想、函数方程思想、局部与整体思想、化归转化思想、分类讨论思想方法：坐标法、待定系数法、向量法、设而不求法、点差法、韦达定理法、分离常数法一、基础训练:1直线与椭圆的位置关系是 2直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 3已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 4过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为_5.过椭圆的右焦点作一直线，交椭圆于两点。若线段和的长分别为，求_二、典型例题题型一 相交弦长与所在直线方程例1 过点作直线与椭圆交于A，B两点，若线段AB的中点恰为P点，求AB所在的直线的方程和线段AB的长度题型二 弦中点问题例2椭圆E：ax2by2=1（a、b0）与直线xy=1交于A、B两点，M是AB中点，如果AB=2，且OM的斜率为. (1)把M点的坐标用a、b表示出来；（2）求此椭圆方程例3设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点. （）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.题型三 椭圆与圆综合例4已知F1（-c,0）、F2(c,0)为椭圆C的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为以P为圆心PF2长为半径作圆P（）当圆P与x轴相切时，截y轴所得弦长为，求圆P方程和椭圆方程.（）在（）的椭圆C上，求证：无论点P在椭圆上如何运动，一定存在一个定圆与圆P相切，试求出这个定圆方程例5已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1（）求椭圆C的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标四、巩固练习1椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是 2椭圆4的焦点为F1,F2,点P为其上动点,当F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是 .3直线，以椭圆的焦点为焦点作另一椭圆与直线有公共点且使所作椭圆长轴最短时，公共点坐标是 4若直线与椭圆相交于两点，当变化时，的最大值是 5设椭圆的长轴两端点为M、N，异于M、N的点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为 6. 已知椭圆的准线平行于轴，则实数m的取值范围是 7设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程 8.已知椭圆 上有两点A，B.直线 上有两点C，D，ABCD构成正方形，并且这个正方形的外接圆方程为试确定椭圆和直线的方程.9（2008北京卷）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1（）当直线过点时，求直线的方程；（）当时，求菱形面积的最大值10已知直线与椭