18.2.1矩形的性质习题课 用 ppt课件

18 2 1矩形的性质 习题课 复习检测 定义 的平行四边形叫做矩形 特殊性质 矩形的四个角 矩形的对角线 矩形有 条对称轴 有一个角是直角 都是直角 相等 两 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 O 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 A两组对边分别平行B对角相等C对角线互相平分D对角线相等 2 矩形ABCD中 对角线AC BD把矩形分成 个等腰三角形 个直角三角形 A 2 B 4 C 6 D 8 D B B 练一练 1 在Rt ABC中 ABC 900 BD是斜边AC上的中线 1 若BD 3 则AC 2 若 C 30 AB 5 则AC BD 6 5 10 练一练 2 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 已知AC 8 DOC 1200 则AD AB 4 4 3 在矩形ABCD中 AE BD于E 若BE OE 1 则AC AB B C D E A O 4 2 练一练 4 矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分 则这个矩形的面积为 12cm2 或4cm2 例1 如图 矩形ABCD中 E为AD上一点 EF CE交AB于F 若CE EF 求证 EAF CDE 练习1 如图 矩形ABCD中 E为AD上一点 EF CE交AB于F 若DE 2 矩形的周长为16 且CE EF 求AE的长 例2 已知 如图BE CF是 ABC的两条高 M为BC的中点 分别连ME MF求证 1 ME BC 2 ME MF C M A B F E 可以明智的运用知识 再现你的魅力 练习 1如图四边形ABCD中 ABC ADC 900 E是AC中点 EF平分 BED交BD于点F 1 猜想EF与BD具有怎样的关系 2 试证明你的猜想 练习2 如图矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O E为矩形ABCD外一点 AE CE 那么BE DE吗 为什么 解题思路 由OE OA OC得到OE OB OD再得到 BED 90 3 矩形ABCD中 DF平分 ADC 交AC于E 交BC于F BDF 15 求 DOC和 COF的度数 例3 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOD 120 AB 1 求AC的长 练习 如图 在矩形ABCD中 AB 3 BC 4 BE AC于E 试求出AC BE的长 解 在矩形ABCD中 ABC 90 AC 5 勾股定理 又 S ABC AB BC BE 2 4 AC BE 巩固练习 1 在矩形ABCD中 AOD 130 则 ACB 2 已知矩形的一条对角线长是8cm 两条对角线的一个交角为60 则矩形的边长为 25 3 矩形ABCD中 AP BD于P BP PD 1 3 且AC BD相交于点O 则 AOB的度数是 60 B A D C 6 已知 如左图 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线是13cm 那么矩形的周长是多少 O 精选例题 解答 1 矩形的短边长为3cm 两对角线所成的钝角是120 则它的对角线长是 检测 2 已知矩形对角线长为4cm 一边长为2cm 则矩形的面积是 检测 3 矩形ABCD的对角线AC与BD交于O AB 6 BC 8 则 ABO的周长为 4 直角三角形两直角边为5和12 则斜边上的中线长为 5 矩形具有而平行四边形不具有的性质 A 内角和是360度 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线相等 6 下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直 7 下面图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 角 B 任意三角形 C 矩形 D 等腰三角形 8 由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线 该垂线分直角为3 1两部分 则垂线与另一条对角线的夹角是 A 60度 B 45度 C 30度 D 22 5度 D 9 在Rt ABC中 C 90 AB 2AC 求 A B的度数 作斜边AB边的中线 则AD CD AB AC AD CD AB 又 AB 2AC ACD是等边三角形 A 60 B 30 练习 10 矩形ABCD中 AB 1 ACB 30 BD 与AB相等的线段 不包括本身 有 条 30 在Rt ABC中 ACB 30 AC 2AB又 AC BD BD 2AB 2 AB AO BO OC OD CD 5 练习 还有没有其他解法 2 作BE AC在Rt BCE中 ACB 30 BE 还有其他方法吗 等面积 练习 B到AC边距离为 ABO是等边三角形 AO AB AC 2AO 12 矩形两条对角线夹角为60 较短一边长为 则此矩形对角线长为 练习 13 以2cm和3cm为两条邻边长画一个矩形 并求它的对角线长 画AB 3cm AC 2cm且AB AC 作CD AB BD AC 交于点D D 四边形ABCD就是所要画的矩形 利用勾股定理求得BC 练习 返回 解 O是矩形ABCD对角线交点 OA OB OC OD又 AOD 1200 OBC 300 AOB为正三角形即OA OB AB AE平分 BAD 且四边形ABCD为矩形 BAE DAE AEB 450 AB BE BEO BOE 750 AOE AOB BOE OAE OAB BAE AOE 1350 OAE 150在 AOE中 AEO 1800 AOE OAE