平行四边形的面积教学实录.doc

平行四边形的面积教学实录1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。二、教学重点、难点：教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。关键点：通过引导学生提出假设动手操作推导概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。三、教具、学具准备:平行四边形纸片、剪刀、尺子。四、教学过程:（一）创设情境，导入新课1、师：孩子们，生活因为有了图形而变得丰富多彩，认真观察主题图，找一找有哪些学过的图形？生：长方形、平行四边形。生：梯形、圆、正方形。生：圆柱、菱形师：你会计算什么图形的面积？生：长方形的面积等于长乘宽。生：正方形的面积等于边长乘边长。师：这节课我们就一起来探讨一下平行四边形的面积。请看我们的学习目标，二）探究新知师：请同学们当小工兵自学课本80页内容，完成表格并简单的写出你的发现。自学步骤：先独立解决然后小组交流。（教师巡视指导）小组汇报结果：一组：我们发现了平行四边形的高是6米，底是4米，面积是24平方米。长方形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米。二组：我们发现了平行四边形与长方形的底与长、宽与高及面积分别相等。三组：我们发现用数格子的方法计算面积非常麻烦师：同学们观察的真全面，通过交流我们可以得出这个平行四边形与长方形的底与长、宽与高及面积分别相等。这个长方形的面积=长宽，你能猜测一下这个平行四边形的面积等于什么吗？生：底乘高。师：到底正不正确呢？接下来咱们就来验证一下。师：刚才咱们用数格子的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这种方法比较麻烦，也不是处处适用。当计算几千或几万平方米的平行四边形面积时，还能不能用数格子的方法了？生：不能。师：长方形的面积我们可以用长乘宽来计算，那平行四边形的面积是不是也有其他的计算方法呢？师：请同学们继续当小工兵，自学课本81页操作部分的内容，然后动手试一试。自学步骤：1、独立解决，得出结论。2、小组交流操作过程。想一想还有其他的操作方法吗？（师巡视指导）师：下面请几个小组汇报一下你们交流的结果。四组：我们是沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。六组：我们是在平行四边形的中间画一条高。沿着这条高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。师：哪个组还有不同的方法？五组：我们发现沿着平行四边形的任意一条高剪下来平移到另一边都可拼成一个长方形。通过观察得知平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。师：他们的回答真是太精彩了，我们把最热烈的掌声送给他们！师：通过交流，我们知道了沿着平行四边形的任意一条高剪下来平移到另一边都可拼成一个长方形。（师板演一种或两种方法）通过变形我们发现他们的面积变了吗？生：没变。（ 板书“=” ）师：原本平行四边形的高变成了什么？生：长方形的宽。（ 板书“=” ）师：平行四边形的底变成了什么？生：长方形的长。（ 板书“=” ）师：根据长方形的面积等于长乘宽，我们可以得出平行四边形的面积等于什么？生：底乘高。（板书）师：这儿平行四边的面积等于长方形的面积只是相对于他拼成的图形而言的。如果换成一个小平行四边形一个大长方形还想等吗？生：不相等。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母如何表示？生： S=ah（板书S=ah）。师：同学们真是太有才了！请同学们当小工兵自学课本81页例1然后模仿出题。步骤：小组内共同出题大家做，做完后通答案，错误的改正，不会的请小先生帮忙。组长检查掌握情况。（师巡视指导）小组汇报结果：二组：全对了。四组：张浩错了一道，其他全对师：展示个别小组出的拓展题。一个平行四边形花坛，底是6000厘米，高是45米，面积是多少？师：这道题出的很有水平，可把老师难住了，谁来当小先生帮帮我？生：其实这道题不难，关键在于化单位师：你真聪明。（四）巩固练习师：咱们一块来解决82页第一题，第四题。（请学生板演，教师巡视。）生：S=ah S=ah =2.55 =25084 =12.5（平方米）=21000（平方米）=2.1（公顷） 答：面积是12.5平方米。 14.72.1=7 （吨） 答：平均每公顷收小麦7吨。师：请同学们一块当小先生给他们评判一下。生：都对了。师：真不错，需要注意字母最好要和数字对应起来，把“底”写在前，“高”写在后。（五）达标测试师：既然同学们掌握的这么好，老师就来考考大家。（分发答题卡） 1、判断：(1) 平行四边形的面积等于长方形的面积。 （ ） (2) 平行四边形的面积=底高。 （ ）(3) 一块平行四边形菜地的底是9米，高是5米，它的面积是45米。 （）(4) 一个平行四边形的面积是10平方厘米，它的底是5厘米，高是2厘米。（ ）25 m20 m2、只列式不计算。12cm8cm9.6cm m18 m26 m 21m师：第一题咱们一块做，我读题你们回答。师：平行四边形的面积等于长方形的面积。生：错。生：对。师：先请一位说对的小先生说说理由。生：平行四边形的面积就是与长方形的相等。师：请一位说错的小先生说说理由。生：再将公式推导时老师说过平行四边形只是与它拼成的长方形面积相等。对于其他的来说不相等。这儿没说是拼成的还是其他的。师：看来这个同学在听讲时非常认真。他说的很棒。你们明白了吗？生：明白了。师：记住了。师：第二题：平行四边形的面积=底高。生：对。师：一块平行四边形菜地的底是9米，高是5米，它的面积是45米。生：错。师：哪儿错了？我觉得很对啊。生：单位错了，是45平方米。师：真是群细心的孩子。第二题独立解决。（教师巡视）师：小组内交换，老师说答案，同学们当小先生批阅。师：第一个：S=ah =2618 第二个：S=ah =2520 第三个：S=ah =128归还答题卡，改错。师：下面当小问号提出不懂的问题。生：第二个为什么不用21这个底？师：那个小先生愿意给他讲解一下？生：只有知道相对应的底和高才能计算。师：很好，只有知道相对应的底和高才能计算。21这个底知道高吗？生：不知道。师：那能不能计算？生：不能。师：第三个为什么用8这条高呢？生：因为9.6这条高没有对应的底。师：看来同学们会学以致用了，不错。师：老师这还有两个问题想请教大家：第二个图形知道了面积，知道了另一个底，能不能求出它的高？第三个图形知道了面积，知道了另一条高，能不能求出它的底？这两道题当做课下探究题。（六）总结师：通