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六年级奥数天天练优秀题目集难度：小学五年级奥数天天练：分数比较大小 难度：小学六年级奥数天天练：工程问题规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做一个小时，第二个人再接着做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反 复，做完为止如果甲、乙轮流做一个工程需要 9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那么乙单独做这个工程需要多少小时？难度：小学六年级奥数天天练：几何之直线型面积（07年人大附中分班考试题）已知ABC为等边三角形，面积为400，D、E、F分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积（丙是三角形HBC）小明打算上课前5分钟到校，以每小时4千米的速度从家步行去学校。当他走了1千米，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果小明从家开始就跑步可比原来步行早9分钟到校，求跑步速度解：因为小明打算上课前5分钟到校，发现表慢10分钟，故步行到学校要迟到5分钟；而跑步到学校比步行到学校早9分钟，则比正点到早（9-5）分钟。故跑1千米比走1千米要快4分钟，所以跑步1千米需时间1/460-4=11（分钟），因此跑步速度为60/11（千米/时）又解：举例说明小明到校的情况:假定学校是8:00上课.原定: 7:00出发,7:55到.实际: 7:10出发,8:00到.(由于表慢10分钟,所以造成晚10分钟出发)如果全程跑步: 7:00出发,7:46到.(比7:55提前9分钟)则实际与全程跑步比较,全程跑步少用50-46=4分钟.而步行1千米用时1/4小时=15分钟.则跑步1千米用时15-4=11分钟=11/60小时.从而跑步速度=1(11/60)=60/11=5+5/11千米/小时.又解：本来打算上课前5分钟到校，后来发现手表慢了10分钟，即如果按原计划速度到校，将迟到5分钟，跑到校时恰好开始上课，说明跑步行剩下的路比原计划快了5分钟，假设路程为s，跑步速度为v，则：s/v=s/4-9/60，1/4+(s-1)/v=s/4-5/60，解得：s=9/4千米，v=60/11千米/小时刘利新数学题库，超级好1.如图,房间里有一只老鼠,门外有一只小猫,如果每块正方形地砖的边长为50厘米,那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计) (希望杯 小学P109-18)解：如图，阴影部分区域为老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围，这个范围的总面积为S=（平方厘米）。2.在横线上分别填入两个相邻的整数,使不等式成立.(希望杯 小学P109-14)解：因为 而 所以 10,即 10。3.两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1200米处向北直行,乙从十字路口处向东直行.甲、乙同时出发10分钟,两人与十字路口的距离相等;出发后100分钟,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距离十字路口多少米? (希望杯 小学P121-16) 解: 甲100分钟比乙100分钟多走1200米,即 甲比乙每分钟多走12米.又因为10分钟时,甲、乙两人与十字路口的距离相等,所以乙每分钟走 (1200-1210)102=54(米),因此,出发后100分钟,乙与十字路口的距离是 54100=5400(米) .答:出发后100分钟,当甲、乙两人与十字路口的距离再次相等时,他们距十字路口5400米.4.如图,三角形田地中有两条小路AE和CF,交叉处为D,张大伯常走这两条小路,他知道DF=DC,且AD=2DE.则两块田地ACF和BCF的面积比是_.(希望杯 小学P119-11) 解:连结BD.已知CD=DF, 根据等底同高的两个三角形面积相等, 三角形ADC和三角形ADF面积相等,三角形BDC和三角形BDF面积相等. 又因为 AD=2DE. 所以 三角形ACD的面积 = 三角形ECD面积的2倍, 三角形ABD的面积 = 三角形EBD面积的2倍, 所以 三角形ACF的面积 = 三角形ACD面积的2倍 = 三角形ECD面积的4倍因为三角形BCD的面积=三角形BDF面积 三角形BDA的面积=2倍三角形BDE面积设三角形CDE的面积为一份，则三角形。结果为1：2另一种方法详细的/upload/00/69/47/1148006947.12237332.gif5.一个质数p,使得p+2,p+4同时都是质数.则 (希望杯 小学P129-15) 解:要使p,p+2,p+4都是质数,只能p=3.因此 .6. 老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数1,2,3,后来擦掉其中一个数,剩下的数的平均数是,擦掉的自然数是_. (希望杯 小学P133-44) 解:因为擦去一个数后剩下的数的平均数为,其分母是24,所以原来的自然数的个数等于24的倍数加1,即 25,49,73, 又因为从1开始的n个连续自然数的和是,所以平均数是,所以要使得黑板上剩下的数的平均数是,只能是老师写了49个数,因此,擦掉的数是 7. 右图中,外圆周长40厘米,画阴影部分是个”逗号”,两只蚂蚁分别从A、B同时爬行,甲蚂蚁从A出发,沿”逗号”四周顺时针爬行,每秒爬3厘米;乙蚂蚁从B出发,沿外圆圆周顺时针爬行,每秒爬行5厘米,两只蚂蚁第一次相遇时,乙蚂蚁共爬行了多少米? (举一反三 小学6年级 P180-14)解：”逗号”的周长与外圆的周长相等，都是40厘米，乙比甲多爬20厘米需（秒）此时，甲爬行了30厘米，位于圆内的弧线上，而乙位于外圆周上，两只蚂蚁没有相遇，乙比甲多爬60厘米需，此时两只蚂蚁都在外圆周上，是第一次相遇，乙爬行了（厘米）=1.5(米).8. 三角形的每边长都是3厘米,现将三角形ABC沿着一条直线翻滚763次(如图所示翻滚一次),求A点所经过的总路程. (举一反三 小学6年级 P178-4)解：先画出翻滚前几次A点路程情况：由图可知，A点在滚一次、二次，路程为半径为3厘米、圆心角为120的扇形的弧长，第三次滚A点未动，第四次又滚了个弧长，这样一直循环下去，也就是滚三次循环一次，(次),经过254个周期再多一次,所以A点经过的总路程为: (厘米) 本人觉得应该是3*2，而不是3的平方。/view/b2d63bf7ba0d4a7302763a3c.html 勾股定理经典题难度：小学五年级奥数天天练：计数之排列组合问题在图中15 的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的8个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大共有 种不同的填法难度：小学四年级奥数天天练：计数问题如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为迎春数那么，小于2008的迎春数共有多少个。【分析】这是一道组合计数问题方法一：枚举法按位数分类计算一、两位数中，迎春数个数（1）十位数字是1，这样的迎春数有12，13，19，共8个；（2）十位数字是2，这样的迎春数有23，29，共7个；（3）十位数字是3，这样的迎春数有34，39，共6个；（4）十位数字是4，这样的迎春数有45，49，共5个；（5）十位数字是5，这样的迎春数有56，59，共4个；（6）十位数字是6，这样的迎春数有67，68，69，共3个；（7）十位数字是7，这样的迎春数有78，79，共2个；（8）十位数字是8，这样的迎春数只有89这1个；（9）没有十位数字是9的两位的迎春数；所以两位数中，迎春数共有36个二、三位数中，迎春数个数（1）百位数字是1，这样的迎春数有123-129，134-139，189，共28个；（2）百位数字是2，这样的迎春数有234-239，289，共21个；（3）百位数字是3，这样的迎春数有345-349，389，共15个；（4）百位数字是4，这样的迎春数有456-459，489，共10个；（5）百位数字是5，这样的迎春数有567-569，589，共6个；（6）百位数字是6，这样的迎春数有678，679，689，共3个；（7）百位数字是7，这样的迎春数只有789，这1个；（8）没有百位数字是8，9的三位的迎春数；所以三位数中，迎春数共有84个三、1000-1999的自然数中，迎春数个数（1）前两位数字是12，这样的迎春数有1234-1239，1289，共21个（2）前两位数字是13，这样的迎春数有1345-1349，1389，共15个；（3）前两位数字是14，这样的迎春数有1456-1459，1489，共10个；（4）前两位数字是15，这样的迎春数有1567-1569，1589，共6个；（5）前两位数字是16，这样的迎春数有1678，1679，1689，共3个；（6）前两位数字是17，这样的迎春数只有1789这1个；（7）没有前两位数字是18，19的四位的迎春数；所以四位数中，迎春数共有56个四、2000-2008的自然数中，没有迎春数所以小于2008的自然数中，迎春数共有36+84+56=176 个方法二：利用组合原理小于2008的迎春数，只可能是两位数、三位数和1000多的数计算两位 迎春数的个数，它就等于从1-9这9个数字中任意取出2个不同的数字，每一种取法对应于一个迎春数，即有多少种取法就有多少个迎春数显然不同的取法有982=36 中，所以两位的迎春数共有36个同样计算三位数和1000多的数中迎春数的个数，它们分别有 987321=84个和876321=56 个所以小于2008的自然数中，迎春数共有36+84+56=176 个。难度：小学五年级奥数天天练：数论之约数与倍数九一小学三年级全体同学带有四种饮料外出郊游，回来后统计，全体同学共饮四种饮料228盒，平均每3人饮用一盒椰汁，每4人饮用一盒桔汁，每5人饮用一盒苹果汁，每6人饮用一盒梨汁，那么，九一小学三年级共有学生_人分析】因为3、4、5、6的最小公倍数是60，所以，参加郊游的人数应该是60的倍数603+604+605+606=57（盒）由此可见，60人要饮用20盒椰汁，15盒桔汁，12盒苹果汁，10盒梨汁，共饮用57盒饮料又22857=4参加郊游总人数应该是60的4倍，即：604=240（人）难度：小学六年级奥数天天练：浓度问题 难度：小学六年级奥数天天练：行程之流水行船一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时，回来时顺水比去时每小时多行驶8 千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米，则甲、乙两地的距离为多少千米？【分析】解法一：如图，AC为小船逆水行驶1小时，CB逆水行驶和BA顺水行驶共1小时；由于第2小时 比第1小时多行驶6千米，则BC为3千米；顺水比逆水每小时多行驶8千米，680.75，因此，在后1小时里，顺水行驶时间为0.75小时，逆水行驶时间为0.25小时，从而AB逆水行驶了1.25小时，BA 顺水行驶了0.75小时；顺水速度：逆水速度1.25：0.755：3，又顺水速度逆水速度8千米/时，所以逆水速度为12千米/时，全程为121.2515千米；解法二：同上CB3千米；而顺水一小时比逆水一小时多行驶8千米，但后一小时仅比前一小时（逆水行驶）多行驶6千米，因此，逆水行驶3千米（CB段）的时间内顺水可行驶3（86）5千米；顺水速度：逆水速度5：3，又顺水速度逆水速度8千米/时，所以逆水速度为12千米/时，全程为121315千米高难度小学六年级奥数天天练： 抽屉问题城市举行小学生数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，问至少有人得分相同；【分析】2032080，201200，所以若20道题全答对可得最高分80分，若全答错得最低分0分由于每一道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分基础分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数而0到80之间共41个偶数，所以一共有41种分值，即41个抽屉1978414810，所以至少有49人得分相同高难度小学六年级奥数天天练：典型应用题之比和比例(2008年101中学试题)北京中学生运动会男女运动员比例为，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多人，则总运动员人数为多少？【分析】方法一：将运动会最初的运动员人数设为“”，那么男运动员人数为，女运动员人数为，而增加女子艺术体操项目，男运动员人数不变，仍然是，所以这时女运动员人数为，增加男子象棋项目，女运动员人数保持不变，仍然是，所以男运动员人数增加为女子艺术体操项目人数为，男子象棋项目的人数为，男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多，原来总运动员人数为人，男子象棋项目运动员有人，女子艺术体操运动员有人，所以现在的总运动员人数为人方法二：增加女子艺术体操项目，男生人数不变，所以，增加男子象棋项目，又女生人数不变，所以人对应的是份，所以现在总运动员人数为（人）六年级几何：立体图形染色计数。难度：高难度把正方体的六个表面都划分成9个相等的正方形（下图）。用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染不同的颜色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？解答：一个面最多有5个方格可染成红色（见下图）。因为染有5个红色方格的面不能相邻，可以相对，所以至多有两个面可以染成5个红色方格。其余四个面中，每个面的四个角上的方格不能再染成红色，至多能染4个红色方格（见上中图）。因为染有4个红色方格的面也不能相邻，可以相对，所以至多有两个面可以染成4个红色方格。最后剩下两个相对的面，每个面最多可以染2个红色方格（见上图）。所以，红色方格最多有52+42+22=22（个）。立体图形染色计数相关例题讲解6年级几何：立体图形染色计数。难度：高难度一个圆柱体的体积是5024立方厘米，底面半径是2厘米。将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米? (=3.14 )解答：50.24(3.1422 )=4(厘米)，242=16(平方厘米)；难度：小学五年级奥数天天练：相遇问题佳佳和瑶瑶很喜欢骑自行车。有一天，她们两个骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。佳佳骑一圈要70分钟，出发后45分钟两人相遇，那么瑶瑶骑一圈要多少小时呢？解答：45分钟的时间，佳佳+瑶瑶=一圈。而70分钟的时间，佳佳=一圈。所以佳佳走（70-45=）25分钟=瑶瑶走45分钟。所以佳佳走70分钟=瑶瑶走126分钟（比例相同）【小结】如下图所示：佳佳和瑶瑶在A点出发，45分钟后在B点相遇。也就是说： 行程问题画准图是重点中的重点。难度：小学五年级奥数天天练：数论睿睿和丹丹超爱吃糖果。她们俩一共有64颗糖果，而且，她俩糖果数目的积可以整除4875。已知丹丹的糖果比睿睿多，那么丹丹比睿睿多多少糖果呢？解答：丹丹比睿睿多14颗【小结】4875可以被以下数整除：3，5，13，15，25，39，75，125，（后面的数大于64不用考虑）其中，相加为64的为25和39，所以睿睿有25颗，丹丹有39颗，所以丹丹比睿睿多14颗。看到整除很自然想到数论，糖果数目一定是整数，从而可以通过分解质因数来解答。难度：小学六年级奥数天天练：钟面问题在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反？解答：360123= 90(度)90(605) 9055=16又11分之4(分)【小结】正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90。当两针第一次重合，就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90。而可知每分钟分针比时针多行走60555(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。难度：小学六年级奥数天天练：合理安排货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？解答：至少需要5辆汽车【小结】因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。a和b是小于100的两个不同的自然数，求a-b/a+b的最大值。（书上写的都是50分之49，而老师却是包括0，答案是1（99分之99），不知谁的对）小杨家教解： 自然数现在好像是包括0的，那么当b=0的时候值最大，为1如果只考虑正整数，也就是b不等于0的时候，式子可以继续化简：要使值最大，也就是减号后面的式子值最小，也就是分母要越大，那么a=99，b=1的时候满足题目意思，也就是算的答案=49/506年级几何：勾股定理与旋图。难度：高难度如图16-2，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米?有四边形EFGH的面积为EAH，FCG，EFB，DHG，ABCD的面积和，即为30+30+5=65平方厘米6年级几何：圆与扇形难度：高难度如下图所示，用一块面积为36平方厘米铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板。问余下的边角料的总面积是多少平方厘米？解答：由图可知大圆直径是小圆直径的3倍，所以每个小圆面积是大圆面积的 1/9，即4平方厘米，所以余下的边角料的总面积是8平方厘米.五年级计数问题：对应法难度：中难度图中可数出的三角形的个数为 解答：五年级计数问题：排列组合难度：中难度9名同学站成两排照相，前排4人，后排5人，共有多少种站法？解答：2010年12月8日难度：小学五年级奥数天天练：计算1998199919991998-1998199819991999解答：（19981998+1）19991998-1998199819991999=1998199819991998-1998199819991999+19991998 =19991998-19981998 =10000【小结】计算是数学必须过关的。所以同学们一定要仔细！难度：小学五年级奥数天天练：数论1234599100的积，末尾有多少个连续的零？解答：乘积的末尾共有24个连续的0【小结】因为25=10，这样含有一个2和一个5，乘积末尾就会有一个0。因此，只要观察这100个因数中一共含有多少个2和5。又知，在这100个因数中，含2个的数一定多于5的个数，所以只需知道乘积中含有5的个数，就可知积的末尾连续0的个数。这100个因数中是5的倍数的有5、10、1595、100共有20个，其中25、50、75、100又是25的倍数，各有两个5。所以乘积中共有5的个数是20+4=24（个）。因此，乘积的末尾共有24个连续的0。难度：小学六年级奥数天天练：周长一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米？解答：86+88+90=264厘米【小结】因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。难度：小学六年级奥数天天练：数论把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。解答：积3722=8748为最大。【小结】先从较小数形开始实验，发现其规律：把6拆成3+3，其积为33=9最大；把7拆成3+2+2，其积为322=12最大；把8拆成3+3+2，其积为332=18最大；把9拆成3+3+3，其积为333=27最大；这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积3722=8748为最大。12月10日；难度：小学五年级奥数天天练：平均分小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解答：98=1（分）【小结】第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多98=1（分）。难度：小学五年级奥数天天练：数论A、B、C均为自然数，已知AB=132，BC=156，CA=143。求ABC的值是几？解答：ABC=111213=1716【小结】因为132=1112，所以AB =1112。156=1213，所以BC =1213。143=1113，所以CA =1113。比较以上各式可知，A=11；B=12；C=13。所以ABC=111213=1716难度：小学六年级奥数天天练：利润一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元？解答：乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）（1+20%）=7%11.27%=160（元）160（1-10%）=144（元）难度：小学六年级奥数天天练：利润原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变 质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？解答：8%40%x%（1-40%）=30.2% X%=25% （1+25%）（1+100%）=62.5%【小结】二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。设第二次降价是按x%的利润定价的。有一路电车从A站开往B站，每5分钟发车一趟，全程共需15分钟，小张从B站骑车沿电车线去A站，出发时愉好有一辆电车到达B站，在路上又遇到8辆迎面开来的电车，到达是恰好有一辆电车从A站出发，他从B站到A站共用了多少分钟？请教魏老师一道走数原题：（二届走数决赛） 面包房的面包降价出售，每个面包降价0.5元。我们知道，降价以后卖出的面包数量增加了1/2，收入增加了1/8，请问，每个面包原价多少元？解：可以用代数思想。假设数量为A，价格为B。那么原来的收入为AB.现数量为1.5A,收入为9/8AB,那么价格3/4B。即下降了1/4，对应0.5元。则原价为2元有两个容器相同的桶，第一个桶里装满水，第二个桶空着。先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶，然后把第二个桶里的水的1/3倒入第一个桶，又把第一个桶里的水的1/4倒入第二个桶，再把第二个桶里的水的1/5倒入第一个桶如此继续下去，倒了2000次以后，每个桶里各有多少水？解：这是个找规律的题目，只要耐心一步一步来，就可以做出来哦12月13日：难度：小学五年级奥数天天练：计算难度：小学六年级奥数天天练：应用题A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步(甲、乙两人的速度未必相同)，假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？解答：【分析】甲、乙第一次相遇时共跑圈，乙跑了100米；第二次相遇时，甲、乙共跑1.5圈，则乙跑了1003=300米，此时甲差60米跑一圈，则可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米第一次相遇时甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑1402=280米，所以第十二次相遇时甲共跑了140+28011=3220：米，即跑了6圈340米难度：六年级奥数天天练：应用题某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着向上移动的自动扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒如果这个人不走动，乘着扶梯从底到顶需要用多少分钟，如果停电，此人沿扶梯从底走到顶需要用多少分钟(假设此人上下扶梯的行走速度相同)【分析】本题类似于流水行船问题，向下走类似于逆流，向上走类似于顺流，电梯的速度类似于水速，人的速度类似于船速假设电梯的长度为1，那么人向上的速度为(等于人的速度与电梯的速度之和)：/e/20100917/4c92f961cf478.shtml 历年学而思杯六年级考试真题汇总12月15日小学六年级奥数天天练：应用题甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？难度：小学六年级奥数天天练：应用题甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一 辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟 难度：小学五年级奥数天天练： 计算难度：小学六年级奥数天天练：应用题甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去相遇后甲比原来速度增加2米秒，乙比原来速度减少2米秒，结果都用24秒同时回到原地求甲原来的速度难度：小学六年级奥数天天练：应用题某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？ 2010年12月17日难度：小学六年级奥数天天练：应用题甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比 乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快1/4 ，甲每分钟比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点问：甲、乙两人谁先到达终点？难度：小学六年级奥数天天练：应用题某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划，旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校，搭载满学生在预定时间到达目的地，已知 学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为60千米/小时，满载的时候速度为40千米/小时，由于某种原因大巴车晚出发了56分钟，学生在 约定时间没有等到大巴车的情况下，步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间晚了54分钟到达目的地，求学生们的步行速度商场返券与折扣问题：例21某商场在元旦期间举办返券销售活动，活动规则是：购买服装类每付现金100元返回礼券80元，鞋类每付100元返回礼券60元，用具类每付100元返回礼券40元。所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买任何商品。小燕与妈妈一起到商场，妈妈看中一套标价498元的衣服：小燕想买一双运动鞋，标价为320元，妈妈还要买一套炊具，标价为245元。小燕与妈妈怎样买最省钱？请你设计出购物方案？解：先买鞋，得到礼券180元，这些礼卷买衣服，需要补付318元现金，又得到礼券240元最后用这些礼券买炊具，需要补付5元现金。这样最省钱，共付643元。例22银鹰国际商厦采用”满300送50”的办法来促销,办法是这样的:购物满300无,赠送50元”礼券”,不足300元的部分略去不计.如买720元商品,可获得两张50元(即100元)礼券,余下的120元略去不计.”礼券”可在下次购物时代替现金,但使用礼券的部分不能再享受”满300”送50”的优惠.一位顾客先用1000元购买了A商品,得到”礼券”后,又用这些”礼券”和280元现金购了B商品.问:这位顾客在银鹰商厦购A,B两种商品相当于享受几折优惠?如果另外有一家商场,与银鹰国际商厦卖的同一种商品的定价是一致的,但采取的促销手段是”全场打九折”你如果要买商品,去哪家商场比较优惠呢?提示：(1000+280)(1000+280+150)8.95(折)比较优惠情况.根据要买商品的的总价来确定去哪家商场难度：小学五年级奥数天天练：计算【分析】42972。2010年12月21日难度：小学五年级奥数天天练：奇偶性问题有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？解答：只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。难度：小学五年级奥数天天练：奇偶性甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙 盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？解：不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。难度：小学六年级奥数天天练：计数如图，正方形ACEG的边界上共有7个点 A、B 、 C、D 、E 、F 、G 、其中B 、D 、F 分别在边AC 、CE 、EG 上以这7个点中的4个点为顶点组成的不同的四边形的个数是_个难度：小学六年级奥数天天练：计数图中正方形的四边共有8个点，其中任意4点不在一条直线上，那么可组成多少个四边形？ 难度：小学五年级奥数天天练：平方数在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？解：因为3121000322，1031000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有：1000（3110）3962（个）难度：小学五年级奥数天天练：容斥原理在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根？解答：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。难度：小学六年级奥数天天练：工程问题某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成那么这五个小队一起合作需要多少天才能完成这项工程？难度：小学六年级奥数天天练：工程问题蓄水池有一条进水管和一条排水管要灌满一池水，单开进水管需5小时排光一池水，单开排水管需3小时现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水的顺序轮流各开1小时问：多长时间后水池的水刚好排完？(精确到分钟)2010年12月23日题目难度：小学五年级奥数天天练：最小公倍数爷爷对小明说：我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解答：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的：60，因此年龄差为60岁。难度：小学五年级奥数天天练：质数合数在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？解答：设这个合数为a，则四个质数分别为（a1），（a1），（2a1），（2a1）。因为（a1）与（a1）是相差2的质数，在131中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只有当a6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。难度：小学六年级奥数天天练：经济利润成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售当销掉80% 后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86% ，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？难度：小学六年级奥数天天练：经济利润利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去 为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15% 按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？小学五年级奥数天天练：约数个数：100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？解答：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是233272和25396，各有12个约数；如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是223560，223784和2325=90，各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。小学六年级奥数天天练：几何面积如图，已知正方形的边长为10厘米，为中点，为中点，为中点，求三角形的面积【分析】 设与的交点为，连接、由蝴蝶定理可知，而，所以，故 由于为中点，所以，故，由蝴蝶定理可知，所以，那么（平方厘米）小学六年级奥数天天练：约倍问题是3个整数，、的最大公约数是15，、的最大公约数是75，、的最小公倍数是450，、的最小公倍数是1050，那么_第五题答案：105【分析】 由于、的最大公约数是15，假设，那么，对于两个非零自然数、，如果它们的最大公约数为，则有，其中，它们的最小公倍数为尤其是当这两个数互质时，它们的最小公倍数就是它们的乘积，的最小公倍数为30，最大公约数为5，且，所以只可能为5或10由于，的最小公倍数为30，的最小公倍数为70，所以不能是7的倍数，那么必定是7的倍数又由于，所以，所以，而是5的倍数，所以至少为10那么，而又是7的倍数，所以，那么小学六年级奥数天天练：数论整除综合是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每一个数字整除的最大值是多少？第五题答案：9867312【分析】 由于的各位数字互不相等，且都不能为，所以最多为位数要使最大，应使的位数尽可能多由于的各位数字都不为，如果的数字中有，则的个位数字为，但此时是奇数，不能被偶数整除，故的数字中不能有偶数，此种情况下的位数较小，不可能最大所以的各位数字中不应有，此时剩下，八个数字，由于这八个数字组成的八位数的各位数字之和为，不能被整除，所以它们组成的八位数不符合题意，最多为七位数要使最大，的数字中要有，则其数字和应为的倍数，因为的数字和为，若没有数字，则组成的数字中也不应有，所以构成的数字为，要使其最大，9，8应在前两位，1，2，3则在后三位要使得构成的数能被，整除，只需要使其能被7，8，9整除即可由于已经满足被9整除，只需要考虑能被7和8整除即可将这个7位数分成两段来看，前四个数位看作一段，后三个数位看作一段，从大到小枚举，考察能被7、8整除的数，前四个数位从大到小排列依次是：9876、9873、9872、9871、9867、9863、9862、9861、9837，后三个数位用来构造成被8整除，列表如下：前四位9876987398729871986798639861后三位312216136632312712无是否能被7整除否否否否是否可见，9867312是所有符合条件的数当中最大的小学六年级奥数天天练：几何面积、分别为直角梯形两边上的点，且、彼此平行，若，,，求阴影部分的面积第一题答案：25【分析】 连接、由于、彼此平行，所以四边形是梯形，且与该梯形的两个底平行，那么三角形与、三角形与的面积分别相等，所以三角形的面积与三角形的面积相等而三角形的面积根据已知条件很容易求出来由于为直角梯形，且，,，所以三角形的面积的面积为：所以三角形的面积为25在( )内填入7个互不相等且小于20的自然数,使等式成立.1=1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )详解!解：1=1/2+1/2 1/2=1/4+1/4 1/2=1/3+1/6 1/4=1/6+1/12 1/6=1/15+1/101/4=1/5+1/20答：这七个数是1/3,1/6,1/5,1/20,1/12,1/15,1/10今有A、B两个港口，A在B上游60千米处，甲、乙两船分别从A、B两港口同时出发，都向上游航行，甲船出发时，有一物体掉落水中，浮在水面，随水漂流往下游，甲船出发航行一段后，掉头去追落水的物品，当甲船追上落水的物品时，恰好和乙船相遇，已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度是水流的6倍，当甲船掉头时，甲船已经航行了多少千米？解：60/(1+6+6-1)=5 60/(1+6-1)=10 10-5=5 5*(6-1)=25(千米）难度：小学五年级奥数天天练：巧算问题从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244.，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？解答: 1999-253=17461746/(253-244)=194次但是最后一次减去也是一次运算：194+1=195次难度：小学五年级奥数天天练：速算与巧算计算：123192193192321的值。解答：12319219319232119319337249难度：小学六年级奥数天天练：计算与巧算计算 98766987689876598769解答：98766987689876598769(987651)9876898765(987681) 987659876898768(987659876898765)987659876898768987659876898765 9