第七章 平面直角坐标系 复习 ——坐标与面积 教学设计.doc

1、 教学目标1. 知识与技能巩固平面直角坐标系相关知识，加深对平面直角坐标系中面积相关问题的理解，会根据坐标求图形面积，会利用图形面积求点坐标。2. 过程与方法经历由坐标求图形面积及由图形面积求坐标的探索过程，利用几何画板直观感受图形变化关系，尝试不同角度出发多种方法解决问题。3. 情感态度与价值观在探究坐标与图形面积的过程中，通过观察思考、个人尝试、合作交流、上台展示等多种形式让学生共同探索问题，培养学生独立思考的精神，团结协作的品质，以及展示自我的能力。让学生体会平面直角坐标系在几何与代数中的桥梁作用，感受数与形的联系，发展学生数形结合的意识以及多种方法解决问题的能力。2、 学情分析初一学生在经历过第一轮常规学习后，学生对平面直角坐标系及三角形的知识有了一定的理解，这是学习本课所需要的知识基础。在学习过程中发现学生解决坐标与面积相关问题时仍有所欠缺，因此想借由本节课由浅入深地引导学生学习坐标与面积问题的基本方法，探究方法。另外，通过本课的学习，让学生体会图形特征与坐标的内在联系，并培养学生研究问题、转化问题、解决问题的能力。3、 重点难点1. 重点：求图形的面积与相关点的坐标。2. 难点：利用图形面积及特征求相关点的坐标。4、 教学过程4.1第一学时4.1.1新设计1. 创设情景，复习引入：问题1 回忆平面直角坐标系中已知点坐标求三角形面积的方法，求不同特点三角形的面积师生活动1：学生：独立解决两个问题，并上台简单叙述解决问题的方法。教师：引导学生发现图形特点以及解决同类问题的方法。设计意图：让学生回顾并使用公式法解决图形面积问题，并引导学生发现适用公式法求面积的图形特点。师生活动2：学生：继续独立解决问题，并上台简单叙述自己解决问题的方法。教师：引导学生观察新问题的图形特点，和学生一同归纳新问题的解决方法以及实质。设计意图：让学生学会里用割补法解决任意三角形的面积，并通过多种方法让学生进一步明确割补法求面积的通常做法和割补法求面积的实质。2. 问题转化，能力提升问题2：已知A（0,4）B（2,0）C（-3,2），若点P是CB与y轴的交点，试求出点P的坐标。师生活动：学生：尝试独立解决问题，提出关键性问题，小组讨论进一步明确解决问题的方法。教师：发现学生解决问题时的困难，帮助学生完成困难问题的转化，感受数形结合的思想，引导学生合作解决问题。设计意图：通过独立思考让学生发现问题的难点，通过提问引导学生将困难问题转化，体会数形结合的思想，最终让学生通过小组合作，掌握解决困难问题的方法，突破难点。3. 讲练结合，思想渗透问题3：已知A（0,4），B（2,0），点P是坐标轴上一点，ABP的面积是6，求出点P坐标师生活动：学生：根据解决上题的经验，学生独立探究问题，并上台讲解问题。教师：辅导提升设计意图：让学生应用掌握的方法解决问题，加深学生对方法的理解。在已掌握的方法的基础上，让学生根据已知条件自己补全图形，训练学生的几何思维，并向学生渗透分情况讨论的数学思想。4. 总结提升师生活动：通过对话的形式，对本课的习题以及方法进行总结，达到巩固深化的效