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初中数学实用拓展公式定理汇总一、解析几何直线斜率公式已知、是直线l上两点,是直线l的倾斜角,k是它的斜率,则.两点之间的距离公式已知、,则.点到直线的距离公式已知直线,l到点A的距离是d,则.平行直线的距离公式已知直线、,l1到l2的距离是d,则.两直线位置关系的判定已知直线l1、l2的斜率是k1、k2,则;.二、三角函数已知、是任意角,则下列公式成立:和差角正弦公式 ;和差角余弦公式 ;和差角正切公式 ;倍角正弦公式 ;倍角余弦公式 ;倍角正切公式 .当时,则下列公式成立:半角正弦公式 ;半角余弦公式 ;半角正切公式 .三、几何定理正弦定理 在任意ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,则.这一定理适合解已知两角及一边(AAS或ASA)的三角形.余弦定理 在任意ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,则;.这一定理适合解已知两边及一角或三条边(SAS或SSS)的三角形.梅涅劳斯定理 如图,一条直线与ABC相交,与AB、BC延长线、AC分别交于D、E、F三点,则.塞瓦定理 如图,在ABC中任取一点O,延长AO、BO、CO交BC、AC、AB于D、E、F三点,则.相交弦定理 如图,圆的两条弦AB、CD相交于一点P,则.切割线定理 如图,过圆外一点P作圆的切线AT与圆相切与点T,作圆的割线PA交圆于点A、B,则.割线定理 如图,过圆外一点P作圆的两条割线PA、PB与圆相交于点A、B、C、D ,作圆的割线PA交圆于点A、B,则.相交弦定理、切割线定理、割线定理统称圆幂定理.托勒密定理 圆内接四边形两组对边乘积之和等于对角线乘积.四点共圆判定一 对角互补的四边形一定有外接圆.判定二 外角等于内对角的四边形有外接圆.判定三 若C、D在线段AB的同侧,且ACD=ADB,则A、B、C、D四点共圆.判定四 若线段AB、CD交于点P,且,则A、B、C、D
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