【文档】《实际问题与一元二次方程》导学设计1（数学人教九上）.DOC

第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程第1课时 传播问题与一元二次方程典案二 导学设计学习目标：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。3.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识4.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用重点、难点重点：列一元二次方程解有关传播问题难点：发现传播问题中的等量关系【课前预习】（阅读教材P19 , 完成课前预习）探 究：问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_人，第一轮后共有_人患了流感；2、第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_人，第二轮后共有_人患了流感。则：列方程 ，解得 即平均一个人传染了 个人。再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？问题2：一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大，百位上的数字等于个位上的数字 的平方.已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的倍大， 求这个三位数.分析：（）一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三 位数？（）由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设_ 上的数字为_，那么_位上的数字为_，_位上的数字为_. 这个三位数可表示为_. 解：【课堂活动】活动1：预习反馈，分析问题活动2：典型例题，初步应用例1：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支？例2：有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为.求这个两位数.活动3：归纳小结1.列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)“设”，即设_，设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种；(2)“列”，即根据题中_ 关系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的_；(4)“检验”，即验证是否符合题意； (5)“答”，即回答题目中要解决的问题。【课后巩固】1生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=18222一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人3某次会议中，参加的人员每两人握一次手，共握手190次，求参加会议共有多少人？4.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？5两个连续偶数的积为168，求这两个偶数.6.一个直角三角