2019版高考物理大一轮优选：第十章　电磁感应 课时达标29

课时达标第29讲解密考纲主要考查电磁感应问题中涉及安培力的动态分析和平衡问题；会分析电磁感应中电路问题和能量转化问题，会进行有关计算1如图，在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD，导轨间距为L；一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好，导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨右边与电路连接，电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R，现用力拉ab以速度v0匀速向左运动求：(1)感应电动势的大小；(2)棒ab中感应电流的大小和方向；(3)ab两端的电势差Uab；(4)电阻R上的电功率解析(1)ab棒产生的感应电动势EBLv0(2)棒匀速向左运动，根据右手定则判断可知，感应电流方向为ba，感应电流的大小为I(3)ab两端的电势差UabI3R(4)PRI2R2R答案(1)BLv0(2)ba(3)(4)2(2017辽宁沈阳一模)如图所示，两根足够长的固定的平行粗糙金属导轨位于倾角30的斜面上，导轨上、下端所接的电阻R1R210 ，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度l2 m垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，质量为m0.1 kg、电阻r5 的金属棒ab在高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，当金属棒ab下滑高度h3 m时，速度恰好达到最大值v2 m/s.(g取10 m/s2)求：(1)金属棒ab速度达到最大时，电阻R1消耗的功率；(2)金属棒ab从静止释放到速度最大的过程中，电阻R2上产生的焦耳热解析(1)速度最大时，金属棒ab产生的电动势为EBlv0.522 V2 V，通过R1的电流为I10.1 A，P1IR10.1210 W0.1 W(2)达到最大速度时，金属棒受到的安培力为F安2BI1l，此时，金属棒的加速度为0，有mgsin 30F安F1金属棒下滑h的过程，根据能量守恒，有mghF1mv2Q总，此过程R2中产生的焦耳热为Q2Q总，代入数据可得Q20.25 J答案(1)0.1 W(2)0.25 J3(2017天津卷)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触首先开关S接1，使电容器完全充电然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨问：(1)磁场的方向；(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少解析(1)垂直于导轨平面向下(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，刚放电时流经MN的电流为I，有I，设MN受到的安培力为F，有FIlB，由牛顿第二定律，有Fma，联立式得a.(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有Q0CE，开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E，有EBlvmax，依题意有E，设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力为，有lB，由动量定理，有tmvmax0，又tQ0Q，联立式得Q答案(1)见解析(2)(3)4(2017浙江杭州模拟)如图甲所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径为r、圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L，轨道的电阻不计在轨道的顶端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计、质量为m的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力作用下，从静止匀加速运动到cd的时间为t0，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化图象如图乙(图中的F0、t0为已知量)求：(1)金属棒做匀加速的加速度；(2)金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功解析(1)设棒到达cd的速度为v，产生电动势EBLv，感应电流I，棒受到的安培力F安BIL，棒受到拉力与安培力的作用，产生的加速度F0F安ma，又vat0，所以a(2)金属棒做匀速圆周运动，当棒与圆心的连线与竖直方向之间的夹角是时，沿水平方向的分速度v水平vcos ，棒产生的电动势EBLv水平BLvcos ，回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为EmBLv，有效值为E有效Em，棒从cd到ab的时间t，根据焦耳定律Qt，设拉力做的功为WF，由功能关系有WFmgrQ，得WFmgr答案(1)(2)mgr5(2017江苏南京一模)如图所示，质量为m0.1 kg粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长LAC50 cm，宽LAB20 cm，竖直放置在水平面上中间有一磁感应强度B1.0 T，磁场宽度d10 cm的匀强磁场线框在水平向右的恒力F2 N的作用下，从图示位置由静止开始沿水平方向运动，线框AB边从左侧进入磁场，从磁场右侧以v1 m/s的速度匀速运动离开磁场，整个过程中线框始终受到大小恒定的摩擦阻力Ff1 N，且线框不发生转动求线框的AB边：(1)离开磁场时感应电流的大小；(2)刚进入磁场时感应电动势的大小；(3)穿越磁场的过程中安培力所做的总功解析(1)线框离开磁场时已经匀速运动，根据平衡条件有FFfBIL，所以I5 A(2)线框进入磁场前FFfma，a10 m/s2，由v2ax，得v02 m/s，线框进入磁场时感电动势EBLABv00.4 V(3)线框在穿越磁场的过程中，根据动能定理有(FFf)dWmv2mv，解得W0.25 J答案(1)5 A(2)0.4 V(3)0.25 J6(2017福建福州模拟)如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置在导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d.若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化求：(1)在0t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；(2)在t02t0时间内导体棒ef产生的热量；(3)1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向解析(1)0t0时间内，产生感应电动势的大小E1S，流过导体棒ef的电流大小I1，由楞次定律可判断电流方向为ef(2)在t02t0时间内，产生感应电动势的大小E2S，流过导体棒ef的电流大小I2，t02t0时间内导体棒ef产生的热量QIRt0(3)1.5 t0时刻，磁感应强度BB0，导体棒ef所受安培力FB0I2l，方向水平向左，根据导体棒ef受力平衡可知杆对导体棒的作用力为F，方向水平向右答案(1)方向：ef(2)(3)方向水平向右7(2017广东广州模拟)如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g10 m/s2(忽略金属棒ab运动过程中对原磁场的影响)试求：(1)当t1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率；(2)金属棒ab从开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量；(3)磁感应强度B的大小解析(1)金属棒ab先做加速度减小的加速运动，t1.5 s后以速度vt匀速下落，由题图乙知vt m/s7 m/s，由功率定义得t1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率PGmgvt0.01107 W0.7 W(2)在01.5 s