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概率波 3 5波粒二象性 光是一种物质 它既具有粒子性 又具有波动性 光具有波粒二象性 回顾 一个能量为E 动量为p的实物粒子同时具有波动性 一 经典的粒子和经典的波 概率波 在经典物理学的观念中 人们形成了一种观念 物质要么具有粒子性 要么具有波动性 非此即彼 1 经典粒子 2 经典波 大小 质量 电荷 频率 波长 有时空的周期性 确定位置和速度以及时空中的确定轨道 波和粒子是两种不同的研究对象 具有非常不同的表现 那么 为什么对于光子 电子和质子等粒子又能集它们于一身呢 概率波 观察下图的光的双缝干涉实验 条纹的明暗表示到达屏上的光的强度不同 到达屏上的光子数目的分布 光的波动理论 光子的模型 光的强弱 光子的数目 对应 这是否可以认为 是光子之间的相互作用使它表现出了波动性 而不是光子本身就具有波动性呢 概率波 曝光量很少时可以清楚地看出光的粒子性 曝光量很大时可以看出粒子的分布遵循波动规律 一个光子通过狭缝后 到底落在哪一点 1926年德国物理学家波恩指出 光子落在明处的概率大 落在暗处的概率小 光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定 所以从光子的概念上看 光波是一种概率波 玻恩 1882 1970 1954年诺贝尔物理学奖 概率波 二 光波 是一种概率波 概率波 一个一个电子入射双缝的衍射实验 波动性 粒子性 出现频率低 出现频率高 三 电子干涉条纹对概率波的验证 与电子等微观粒子相联系的物质波也是概率波 概率波 1 光的本性的进一步认识波长长的光波动性明显频率大的光粒子性明显个别光子往往表现为粒子性大量光子往往表现为波动性光子落在明处的概率大 概率波 2 德布罗意波的统计解释 个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性大量粒子在空间何处出现有一定的统计规律物质波 概率波 不确定性关系 3 5波粒二象性 一 光的单缝衍射 激光束 像屏 若光子是经典粒子 在屏上的落点应在缝的投影之内 由于衍射 落点会超出单缝投影的范围 其它粒子也一样 说明微观粒子的运动已经不遵守牛顿运动定律 不能同时用粒子的位置和动量来描述粒子的运动了 入射粒子 屏上各点的亮度实际上反映了粒子到达该点的概率 1 在挡板左侧位置完全不确定 2 在缝处位置不确定范围是缝宽a x 3 在缝后 方向有动量 也是不确定的 px 若减小缝宽 位置的不确定范围减小 但中央亮纹变宽 所以 方向动量的不确定量变大 二 不确定关系 动量的不确定 位置的不确定 1 若电子与质量m 0 01Kg的子弹 都以200m s的速度沿x方向运动 速率测量相对误差在0 01 内 求在测量二者速率的同时测量位置所能达到的最小不确定度Dx 解 1 电子位置的不确定度 电子动量不确定度 课堂练习 2 子弹
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