一元一次方程与应用.doc

哪种灯更省钱教学设计 一、基本说明 1教学内容所属模块：七年级(上)2年级：初一3所用教材出版单位：人民教育出版社4所属的章节：第三章第三节第2课时： 45 分钟二、教学设计1、教学目标： （1）熟练掌握一元一次方程的解法. ( 2 )运用一元一次方程解决实际问题.( 3 )初步培养学生数学建模的思想.2、内容分析：教学重点：一元一次方程的解法.教学难点：运用一元一次方程解决实际问题3、学情分析：初一学生对方程思想的认识比较浅显,具体运用到实际问题中还是有一定困难.本班学生学习数学的兴趣很浓, 一元一次方程的解法掌握好,本节课主要通过引导,提高学生运用一元一次方程解决实际问题的能力.4、设计思路：本节课围绕一个生活中的实际而具体的问题展开,让学生感知运用数学知识解决实际问题的乐趣,教学中采用层层递进的方法,引导学生思考,讨论,从而获得最后的结论.教学流程为：知识建构审清题意探究发现综合运用归纳总结。三、教学过程教学环节及时间教师活动学生活动对学生学习过程的观察和考查及设计意图知识建构5教师：一元一次方程的解法有几个步骤?每一步的依据分别是什么?投影：实际问题与方程的关系学生回答相关问题1. 复习与巩固解一元一次方程的步骤.2. 初步感知数学建模的思想新授：读题审题10教师：今天我们要运用我们所学的知识解决一个有趣的实际问题.投影：例：小明想在两种灯中选购一种.其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高，但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?提问：1你能看出问题中费用与哪些因素 有关吗?2电费与与哪些因素有关呢? 什么是 1 度电?教师引导学生寻找变量,得出相应数量关系.1、学生回答相关问题,得出结论.费用 = 灯的售价 + 电费,电费=每度电的单价灯的功率（千瓦）照明时间（时）2.归纳两种灯的费用表示节能灯的费用：60+0.5 0.011t（元）白炽灯的费用：3+0.5 0.06t（元） 由于题目较长,通过分析题意帮助学生理清思路,让学生找到变量(即时间),领会到此题并非轻易就能回答的.新授：探究发现18教师：我们能直接回答上述问题了吗?显然不行.接下来我们逐步探究到底用哪种灯省钱.步骤一：用特殊值试探令t=2000,t=2500时观察哪个更省钱投影：表格一(t=1000,t=2000t=2500,t=3000时两种灯的费用)步骤二：你能计算出照明多少小时用两种灯 的费用相等吗（精确到1小时）？步骤三讨论一：你能回答时间在什么范围内用 白炽灯省钱?在什么范围内用节能灯省钱吗?投影：表格二和表格三讨论二： 如果灯的使用寿命是3000小时, 而计划照明3500小时,则需要购 买两个灯,你认为能省钱的选 灯方案是什么?并说明理由.教师：首先我们要考虑一共有几套方案,你想到了吗?请你分别计算每种方案的费用.注意:当选用一盏白炽灯和一盏节能灯时时间如何分配?大家分组讨论.1、学生借助计算器求出t=1000,t=2000t=2500,t=3000时两种灯的费用并填写表格一2.学生列方程求解.3.学生观察和分析表格二和表格三得出结论.当t大于2327时用节能灯省钱,当t小于2327时用白炽灯省钱.4.学生分组讨论选用一盏白炽灯和一盏节能灯时时间分配问题1.使用特殊值试探的目的是让学生初步认识到结论的不确定性.2.学生没有学习不等式的解法,通过观察表格二和表格三让学生直观的找到问题的答案.3. 讨论二加深对问题结论的理解和运用.综合运用：10投影：一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场卷每张1元，不凭证购入场卷每张3元。试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？学生独立完成训练对解题方法的模仿归纳总结：2教师：对于这种方案选择问题我们应该有了明确的认识,大家归纳应分几个步骤?学生进行小结四、教学反思本节课运用