数学北师大版七年级上册应用一元一次方程——水箱变高了.3应用一元一次方程—水箱变高了 学习指导书.doc

5.3 应用一元一次方程水箱变高了制作人:张雪芳认识一元一次方程【知识沙盘】求解一元一次方程等积变形水箱变高了等长变形一元一次方程打折销售应用一元一次方程“希望工程”义演追赶小明【学习目标】1. 分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题；2. 通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系；3. 自定义目标：【自主学习】A级1. 如果将直径为5cm的量筒中高度为24cm的水倒入直径是10cm的烧杯中（水不溢出），那么倒入烧杯后液面有多高？（1）请找出此应用题中的已知部分是什么，关系部分是什么，求什么？在这个变化过程中，不变的量是什么？（2）填表格：设倒入烧杯后的液面高为cm.变化前变化后底面半径（cm）液面高（cm）容积（）（3）列出方程并解应用题.2. 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米？它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？（4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？B级1. 如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm,原容器内水的高度为12cm,把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少？ 2.如图所示，地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的长、宽各是多少？面积是多少？C级1. 现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深度是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm.水箱里盛有深为cm 的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（ ）A2cm B10cm C（）cm Dcm【交流研讨】请同学们将自己在自主学习中的疑惑和发现与同学自由交流，注意倾听，必要时请做记录.【归纳总结】对于形积变化问题，虽然形状和体积都可能发生变化，但应用题中必然含有一个相等关系，要通过分析题意和题目中的数量关系，把这个能够表示应用题全部含义的等量关系找出来，然后根据这个相等关系列出方程.此类问题常见的有以下几种情况：1、 形状发生了变化，而体积没变.此时，等量关系为变化前后体积相等.2、 形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，等量关系为变化前后周长相等.3、 形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系.【自我测评】1.用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，围成的长方形的长、宽各为多少米？设长方形的宽为x米，可列方程为( )A. x+(x+0.6)5.2 B. x+(x0.6)=5.2C. 2x+(x+0.6)=5.2D. 2x+(x0.6)5.22.将一个长、宽、高分别为15cm，12cm和8cm的长方形钢块锻造成一个底面为边长12cm的正方形的长方体零件钢坯，则零件钢坯的高为（ ）A.10cm B.9cm C.12cm D.8cm3. 在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为6cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，量筒内水还剩多高？若能装下，求烧杯内水面的高