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文档简介

实 验 报 告实验名称： 梯度法 院 （系）： 机电学院 专业班级： 机械制造及其自动化 姓 名： 学 号： 2013年5 月13 日实验一： 梯度法 实验日期：2013年 5 月 13 日一、 实验目的了解MATLAB的基本运用 了解MATLB在优化中的使用二、 实验原理 优化设计的目标是使函数值f(x)最小，函数在某点的梯度方向是函数在该点增长最快的方向，反之，其负梯度方向及为函数在该点附近趋于下降最快的方向。因此，可以利用函数在该点的负梯度方向作为迭代搜索方向寻找下一点，并按此规律不断进行搜索，寻找函数的最小值。三、 实验内容梯度法程序：x0=3;3; xk=x0; ie=10(-7); ae=1; k=0; MLN=2; %迭代求解 while(kie) syms x1 syms x2 xk1=xk; %求函数梯度 fun=fun(x1,x2); fx1=diff(fun,x1); fx2=diff(fun,x2); %计算函数值及梯度值 fun=inline(fun); fx1=inline(fx1); fx2=inline(fx2); funval=feval(fun,xk1(1),xk1(2); gradx1=feval(fx1,xk1(1); gradx2=feval(fx2,xk1(2); grad=zeros(2,1); grad(1)=gradx1; grad(2)=gradx2; %最速下降发迭代，求下一步 syms a; syms x1; syms x2; x=xk1-a*grad; x1=x(1); x2=x(2); %确定一位搜索最佳步长 fun1=fun(x1,x2); fxa=diff(fun1,a); a=solve(fxa); x=inline(x); x=feval(x,a); ae=eval(sqrt(xk1-x)*(xk1-x) ; %计算实际误差 %更新迭代点，继续下次迭代 xk(1)=eval(x(1); xk(2)=eval(x(2); k=k+1; endx=xk 函数程序：function f=fun(x1,x2)f=2*x12+3*x22执行结果：x = 0.1029 0.
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