数列通项公式练习测试卷一VIP

第 1 页 共 8 页 数列通项公式练习测试卷一数列通项公式练习测试卷一 一 选择题 共一 选择题 共 3 小题 小题 1 2011 春 凯里市校级期中 意大利数学家斐波拉契在研究关于兔子繁殖问题时 发现 了斐波拉契数列 Fn 其递推关系是 F1 F2 1 Fn Fn 1 Fn 2 n 3 n N 则 F6 A 3B 5C 8D 13 2 2012 新泰市校级模拟 已知数列 an 满足递推式 n 1 an nan 1 而 a1 1 通过计算 a2 a3 a4 猜想 an A nB C D 3 已知数列 an 的递推公式 an 则 a2012 a2013 A 2516B 2518C 3019D 3021 二 填空题 共二 填空题 共 14 小题 小题 4 2011 春 三明校级月考 数列 2 22 222 2222 的一个通项公式 an 5 2011 春 南昌期中 数列 1 3 6 10 15 的一个通项公式为 6 数列 1 3 7 15 的通项公式 an等于 7 数列 2 1 2 1 2 1 的一个通项公式为 8 2010 春 衡阳校级期中 数列 1 7 13 19 的通项公式是 9 2013 春 顺庆区校级期中 数列 an 的前 n 项和为 则其通项 an 10 数列 an 满足递推关系式 an 2 an 1 2an n N 且 a1 a2 1 则 a5 第 2 页 共 8 页 11 2014 春 温州校级期末 已知数列 an 满足递推关系式 an 1 2an 2n 1 n N 且 为等差数列 则 的值是 12 2014 春 余姚市校级月考 数列 an 的首项 a1 1 递推公式 an 1 则该数列 的第 5 项为 13 2014 春 屯溪区校级期中 若数列的递推公式为 a1 1 an 1 2an 2n n N 则求这 个数列的通项公式 14 2012 秋 罗庄区校级月考 已知数列 an 的递推公式 则 a24 a25 15 2014 春 武昌区校级期中 数列 an 的构成法则如下 a1 1 如果 an 2 为自然数且之 前未出现过 则用递推公式 an 1 an 2 否则用递推公式 an 1 3an 则 a6 16 2013 秋 长乐市校级期中 已知数列 an 的递推公式 则 a24 a25 数列 an 中第 8 个 5 是该 数列的第 项 17 2010 柳州三模 数列 an 满足递推式 an 3an 1 3n 1 n 2 又 a1 5 则使得 为等差数列的实数 三 解答题 共三 解答题 共 13 小题 小题 18 求数列 12 1212 121212 12121212 的通项公式 19 已知数列 1 2 2 4 8 32 写出这个数列的一个递推公式 20 已知数列 an 的递推关系为 an 1 2an 1 且 a1 1 求通项公式 an 第 3 页 共 8 页 21 2011 鼓楼区校级模拟 已知数列 an 满足如图所示的程序框图 I 写出数列 an 的一个递推关系式 II 证明 an 1 2an 是等比数列 III 证明是等差数列 并求 an 的通项公式 22 2014 秋 麻章区校级月考 已知数列 an 满足递推关系式 an 2an 1 1 n 2 其中 a1 1 1 求数列 an 的通项公式 2 求数列 an 的前 n 项和 Sn 第 4 页 共 8 页 23 2010 秋 延庆县期中 已知数列 an 满足如图所示的程序框图 写出当 n 1 2 3 时输出的结果 写出数列 an 的一个递推关系式 并证明 an 1 3an 是等比数列 求 an 的通项公式及前 n 项和 Sn 24 2006 安徽 数列 an 的前 n 项和为 Sn 已知 n 1 2 写出 Sn与 Sn 1的递推关系式 n 2 并求 Sn关于 n 的表达式 第 5 页 共 8 页 25 有一数列 an a1 a 由递推公式 an 1 写出这个数列的前 4 项 并根据前 4 项观察规律 写出该数列的一个通项公式 26 2014 春 徐汇区校级期末 已知数列 an 的递推公式为 n N 1 求证 数列 bn 为等比数列 2 求数列 an 的通项公式 27 2011 春 重庆期末 已知数列 an 满足如下所示的程序框图 第 6 页 共 8 页 1 写出数列 an 的一个递推公关系 2 证明 an 1 3an 是等比数列 并球 an 的通项公式 3 求数列的前 n 项和 Tn 28 2012 春 细河区校级月考 已知数列 an 满足递推关系式 求 a1 a2 a3 求数列 an 的通项公式 求数列 an 的前 n 项和 Sn 29 2013 罗湖区校级二模 已知数列 an 满足递推式 an 2an 1 1 n 2 其中 a3 7 第 7 页 共 8 页 1 求数列 an 的通项公式 2 已知数列 bn 满足 bn 求数列 bn 的前 n 项和 Sn 30 2014 秋 海珠区校级月考 已知数列 an 中 a1 3 前 n 项和 Sn n 1 an 1 1 设数列 bn 满足 bn 求 bn 1与 bn之间的递推关系式 求数列 an 的通项公式 第 8 页 共 8 页 数列通项公式练习测试卷一数列通项公式练习测试卷一 参考答案参考答案 一 选择题 共一 选择题 共 3 小题 小题 1 C2 A3 A 二 填空题 共二 填空题 共 14 小题 小题 4 5 6 2n 1 7 8 1 n 6