数学试卷.doc

1如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，边坡的倾斜45. (1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象已知函数，则x=_若集合,则b=_已知是奇函数，当时，当时，_二次函数X-3-2-101234Y60-4-6-6-406则不等式的解集是_（本题满分12分）已知（1）、函数定义域（2）、判断函数的奇偶性（3）、求证（本题满分12分）已知二次函数满足条件：，（1）求（2）讨论的解的个数（本题满分12分）已知函数在区间上的最大值是4，求实数的值。（本题满分12分）设是定义在上的函数，对任意，恒有，当时，有（1）、求证：，且当时，（2）、证明：在上单调递减$设、为正数，且，求证：.若，求的值#若定义在区间内的函数满足，则实数a的取值范围.%已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性已知幂函数f（x）（pZ）在上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）.#设函数f(x)满足f(x)2f()x(x0)，求f(x)2如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式3已知集合A中的元素(x，y)在映射f的作用下与集合B中的元素(，)相对应，则与B中的元素(0,3)相对应的A中的元素是_4一个弹簧不挂物体时长12 cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例如果挂上3 kg物体后弹簧总长是13.5 cm，求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式5.（本题满分12分）已知集合，若，求实数的值 6.（本题满分12分）已知方程的两个不相等实根为。集合，2，4,5,6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值。7.（本题满分12分）用单调性定义证明：函数在上为减函数8.（本题满分12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围 9.（本题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，且，确定函数的解析式；用定义证明在上是增函数；解不等式10.（本题满分12分）已知U= -，5，3 ，是与的公共元素，求。11.（本题满分12分）设,其中,如果，求实数的取值范围12已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值13.（本题满分12分）已知函数当时，的最大值比最小值大2，又是否存在常数使得对任意的恒成立，如果存在，求出如果不存在，说明为什么？14.设是定义在上的函数，对任意，恒有，当时，有 求证：，且当时，； 证明：在上单调递减15已知是定义在R上的奇函数，且当x0时，求的解析式，并作出的图象16已知函数（1）确定在区间 3,5上的单调性并证明；（2）求的最值 17已知定义在（1,1）上的奇函数，在定义域上为减函数，且，求实数a的取值范围18已知在区间内有一最大值，求的值 19设函数是奇函数，其中，求的值； 判断并证明在上的单调性20设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值 21已知函数对任意的x，y总有且当x时， （1）求证在R上是奇函数；（2）求证在R上是减函数；（3）求在-3，3上的最大值和最小值22设(a为实数)，（1）,试讨论的单调性。（2）当a=0时，若函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称，求函数y=g(x)的解析式。23 设，（其中），确定x为何值时，有： 24求函数在上的值域25已知，求的定义域 判断的奇偶性，并说明理由； 证明 26（本小题14分）求函数y=lgx+lg（x+2）的反函数27（本小题14分）已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性28已知函数，求f（x）的定义域和值域29已知f（x）=lg（ax-bx）（a,b为常数）, 当a1b0时,判断f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明.30已知函数f(x)=log2(x+1)，点（x,y）在函数y= f(x)的图象上运动，点（t，s）在函数y=g(x)的图象上运动，并且满足求出y=g(x)的解析式求出使g(x)f(x)成立的x的取值范围在的范围内求y= g(x)-f(x)的最小值31设函数y= f（x）是定义在R+上的减函数