数学北师大版六年级下册正比例

正比例正比例 第一课时 教学内容教学内容 正比例的意义 教材第 41 42 页 教材分析教材分析 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情境 帮助学生理 解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 这些内容的学习是学 生在学习了比的意义 比的化简与比的应用等内容的基础上进行的 学情分析学情分析 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展 具备一定的 分析综合 抽象概括 归类梳理的数学活动能力 在学习正比例之 前已经学习过比 两个相互依赖变化的量 本节课在此基础上 学 生进一步理解比值一定的变化规律 学生容易掌握的是判断有具体 数据的两个量是否成正比例 比较难掌握的是离开具体数据 判断 两个量是否成正比例 教学方法教学方法 本节课的教学本着 让学生自主探索 的原则 引导学生 在 独立思考的基础上 学会小组合作交流 教学中给学生提供丰富的 情境 让学生通过具体问题 具体情境认识成正比例的量 初步感 受生活中存在很多成正比例的量 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 自主发现正比例的变化规律 理解正比例的意义 教学目标教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比例 的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特 征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判 断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数 学结论的确定性 并乐于与人交流 重点难点重点难点 1 通过实例认识成正比例的量 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 即 掌握成正比例的量的变化规律及其特征 教学过程教学过程 1 基础训练 激趣导入 1 师 水涨船高 是什么意思 风吹草动 又是什么意思 生 船总是浮在水面上 水面升高 船也跟着就升高了 师 他解释得非常生动形象 我们今天这节数学课要研究的问 题就和这个成语有密切的关系 2 在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 播放 数青蛙 儿歌 问 你在儿歌中发现什么规律了吗 师 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 生 活中这样的例子很多 大家做游戏的时候也会有这样的量出现 二 探究新知 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律 1 在规定时间内学生做石头 剪刀 布的游戏 赢一次得 5 分 看看谁的得分高 课件出示得分表格 2 观察这张表格 并回答问题 1 表中有那两个量 学生回答 2 分数如何随着次数的变化而变化的 3 分数和相对应的次数的比是多少 比值是多少 三 小组合作 探究交流 1 小组合作 说一说这两张表分别有集中向关联的量 2 一个量如何随着两一个量的变化而变化 3 比值有什么变化 4 展示交流 师 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着 变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫 做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 师 上表中 谁能说一下什么是相关联的量 它们成什么关系 生 如果一个量变化时 另一个量也随着变化 我们就说这两 个量是相关联的 生 总价和数量是成正比例的量 总价与数量成 正比例关系 师 如何判断两个量是否成正比例 生 如果一个量变化时 另一个量也变化 并且它们的比值不 变 我们就说这两个量成正比例 师 分数和次数也是两种相关联的量 分数随着次数的变化而 变化 次数扩大 分数随着扩大 次数缩小 分数也随着缩小 它 们扩大 缩小的规律是 分数和次数的比的比值总是一定的 我们 就说分数和次数呈正比例关系 如果用字母 x 和 y