数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

正比例正比例 教学内容 北师大版小学数学教材六年级下册第 19 21 页 指导思想 函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型 对它的学习一直是中学阶 段数学学习的一个重要内容 而国际数学课程发展的趋势表明对变量之间关系 的探索 描述应从小学阶段非正式地开始 早期对函数的丰富经历是十分重要 的 设计理念 函数是刻画变量之间相互关系的重要模型 体会函数思想需要丰富的情境 需 而生将在这些情境中 感受到生活中存在着大量变量 有的变量之间是存在一 定关系的 一个变量随另一个变量的变化而变化 因此 在正式学习正比例之 前我设计了三个具体情境 通过学生感兴趣的日常生活中的问题 使他们体会 变量和变量之间相互依赖的关系 并尝试对这些关系进行大致地描述 教材分析 这部分内容是学生在已学过的变化的量的基础上进行的 更进一步的研究两个 变化的量之间的关系 理解正比例的意义 学情分析 班级学生基本上已经掌握变化的量的有关知识 本节课让学生通过感受日常生 活中变化的量之间的关系 从而理解正比例的意义 并学会判断两个量是否成 正 比例 教学目标 知识与技能 1 结合实例 理解正比例的意义 能够根据正比例的意义判断两种量是不是成 正比例 2 初步渗透函数思想 3 初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观察来分析问题 过程与方法 使学生经历变化规律的发展过程 发现数学中的规律 情感态度与价值观 培养学生初步的抽象 概括能力及善于观察 勤于思考 勇于探索的良好习惯 多媒体教具 通过课件直观地感受什么样的两个量成正比例 教学重点 理解正比例的意义 教学难点 判断两个量是不是成正比例 教学准备 1 联系学生生活实际收集资料 2 精心制作课件 3 根据学生实际 从情境图入手 教学过程 活动一 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律 1 正方形的周长与边长 面积与边长的的变化关系 教师引导 一 情境一 1 填表 观察正方形周长与边长的变化关系 并用语言表达 2 用画图的形式来观察两者的变化情况及图像的特点 3 小结 让学生认识到周长总是边长的四倍 2 正方形的面积与边长的变化关系 教学方法同上 让学生先学习再自 主交流 思索 正方形的周长与边长 面积与边长的变化规律相同吗 二 情境二 出示课件 1 一种汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路程如下 2 请把上表填写完整 3 从表中你发现了什么规律 说说你发现的规律 路程与时间的比值 速度 相同 三 情境三 1 一些人买一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱数如下 2 把表填写完整 3 从表中发现了什么规律 应付的钱数与质量的比值 也就是单价 相同 4 说说以上两个例子有什么共同的特点 小结 路程随时间的变化而变化 在变化过程中路程与时间的比值相同 应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化 在变化过程中应付的钱数与质量 的比值相同 5 正比例关系 1 时间增加 所走的路程也相应增加 而且路程与时间的比值 速度 相同 那么我们说路程和时间成正比例 2 购买苹果应付的钱数与质量有什么关系 6 观察思考成正比例的量有什么特征 一个量随另一个量的变化而变化 在变化过程中这两个量的比值相同 四 想一想 1 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 师小结 1 正方形的周长随边长的变化而变化 并且周长与边长的比值都是 4 所以正方形的周长与边长成正比例 请你也试着说一说 2 正方形的面积虽然也随边长的变化而变化 但面积与边长的比值是一 个变化的值 所以正方形的面积和边长不成正比例 请生用自己的语言说一说 2 小明和爸爸的年龄变化情况如下 小明的年龄 岁67891011 爸爸的年龄 岁3233 1 把表填写完整 2 父子的年龄成正比例吗 为什么 3 爸爸的年龄 小明的年龄 26 虽然小明岁数增加 爸爸岁数也增加 但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化 不是一个确定的值 所以父子的年龄不成正比例 与同桌交流 再集体汇报 在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征 活动二 练一练 1 判断下面各题中的两个量 是否成正比例 并说明理由 1 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 2 一个人的身高和年龄 3 宽不变 长方形的周长与长 2 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值 判断当底是 6 厘米的时 候 它们是是成正比例 并说明理由 平行四边形的面积随高的变化而变化 即平行四边形的面积与高的比值不 变 所以平行四边形的面积与高成正比例 也可以用公式进行说明 3 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗 填写表格 先填写表格 再说明 理由 应付的钱数随购买的枚数的变化而变化 而且比值不便 所以应付的钱数 与买邮票的枚数成正比例 4 找一找生活中成正比例的例子 5 先自己独立完成 然后集体订正 说理由 教学反思 教学反思 成正比例的量是人教版六年级下册中的一个内容 是在学生学习了比例的 意义和基本性质之后的一个内容 通过学习 使学生理解正比例的意义 会正 确判断成正比例的量 并初步了解表示成正比例的量的图象特征 并能根据图 象解决有关的简单问题 根据教材和内容的特点 我选择了师生互动 以教师的 引 为主导 学 生为主体 让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念 首先 让学生 弄清什么叫 两种相关联 的量 我引导学生从表格中去发现时间和路程两种 量的变化情况 在变化中发现 路程随着时间的变化而变化的 同时引导学生 初步感知成正比例的两种量的变化方向性 其次 我进一步引导学生考虑 路 程随着时间的变化而变化 在这一变化过程中 有什么规律呢 学生看了表之 后 发现路程和时间比的比值是一样的 都是 90 这时 教师也举了一个例子 就是 450 9 50 从反面的例子 让学生理解相对应的路程和时间的比的比值 都是 90 从而突破了正比例关系的第二个难点 两种量中相对应的两个数的比 会一定 把学生对成正比例量的意义的理解成一系统 由于学生还是第一次接 触这一概念 之后 例 2 的学习还是让学生对比着例 1 来自己理解