17.2 勾股定理的逆定理 2 ppt课件

17 2勾股定理的逆定理 2 义务教育教科书 RJ 八年级数学下册 第十七章勾股定理 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 知识回顾 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a b c满足 那么这个三角形是直角三角形 港口 探究一 例1 某港口P位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 P 16 1 5 24 12 1 5 18 30 45 新知探究 解 根据题意画图 如图所示 PQ 16 1 5 24PR 12 1 5 18QR 30 242 182 302 即PQ2 PR2 QR2 QPR 900 由 远航 号沿东北方向航行可知 QPS 450 所以 RPS 450 45 45 即 海天 号沿西北方向航行 练习 1 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米 时 一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶 某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30 距离30米处 过了2秒后行驶了50米 此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米 问 2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向 这辆小汽车超速了吗 车速检测仪 小汽车 30米 50米 2秒后 30 40米 60 小汽车在车速检测仪的北偏西60 方向 25米 秒 90千米 时 70千米 时 小汽车超速了 你觉的此题解对了吗 2 在城市街路上速度不得超过70千米 时 一辆小汽车某一时刻行驶在路边车速检测仪的北偏东30 距离30米处 过了2秒后行驶了50米 此时小汽车与车速检测仪间的距离为40米 问 2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向 这辆小汽车超速了吗 车速检测仪 小汽车 30米 30 北 60 小汽车在车速检测仪的北偏西60 方向或南偏东60 方向 25米 秒 90千米 时 70千米 时 小汽车超速了 探究二 补例如图 在四边形ABCD中 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 B 90 求四边形ABCD的面积 解 AB 3 BC 4 B 90 AC 5 又 CD 12 AD 13 AC2 CD2 52 122 169 又 AD2 132 169 即AC2 CD2 AD2 ACD是直角三角形 四边形ABCD的面积为 练习 如图 在四边形ABCD中 AB BC CD DA A B C D 90 点E是BC的中点 点F是CD上一点 且 求证 AEF 90 通过本节课的学习 我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及用法 你能说说吗 知识梳理 1 A B C三地的两两距离如图所示 A地在B地的正东方向 C在B地的什么方向 解 BC2 AB2 52 122 169AC2 132 169 BC2 AB2 AC2即 ABC是直角三角形 B 90 答 C在B地的正北方向 随堂练习 2 有一电子跳蚤从坐标原点O出发向正东方向跳1cm 又向南跳2cm 再向西跳3cm 然后又跳回原点 问电子跳蚤跳回原点的运动方向是怎样的 所跳距离是多少厘米 1 2 3 电子跳蚤跳回原点的运动方向是东北方向 所跳距离是厘米 3 小明向东走80m后 又向某一方向走60m后 再沿另一方向又走100m回到原地 小明向东走80m后又向哪个方向走的 80m 60m 100m 60m 100m 小明向东走80m后又向正南方向走的或又向正北方向走的 4 在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60 方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行 经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处 求 1 此时快艇航行了多少米 即AB的长 2 距离哨所多少米 即OB的长 1000 A B 60 45 C 500 5 甲 乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼 甲船以15km h的速度沿北偏西60 方向前进 乙船以15km h的速度沿东北方向前进 甲船航行2小时到达C处时发现渔具丢在乙船上 于是快速 匀速 沿北偏东75 方向追赶 结果两船在B处相遇 1 甲船从C处追赶上乙船用了多少时间 2 甲船追赶乙船的速度是多少千米 时 60 45 75 B 15 30 30 C 30 30 30 60 甲船追赶乙船用了2小时 速度是千米 时 乙船 甲船 甲船 拓展练习 7 我们学习了像18 24 30 3 4 5 5 12 13这样的勾股数 大家有没有发现18 24 30 3 4 5这两组勾股数有什么关系 1 类似这样的关系6 8 10 9 12 15是否也是勾股