圆的面积-教学设计1.doc

圆的面积教学设计教学目的:1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想。教学重点:圆面积公式的推导。教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具:多媒体计算机、幻灯片。学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。教学过程:一、设疑导入1.（屏幕显示）：课本上情景图，提问：你们从这幅图中得到了什么信息？2（屏幕显示）一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?什么叫圆的面积?（学生回答）引入：这节课老师就和同学们一起来共同探讨关于圆的面积的问题（随即出示课题圆的面积）。（屏幕显示）：三个大小不同的圆教师提问：请认真观察，你发现了什么？（占平面的大小不同即面积不同）引入：圆的面积的大小与什么因素有直接的关系？（板书：半径：r）问：你能通过度量,猜想圆面积的大小吗？（不准确，圆是曲线图形）问：你们会计算圆的面积呢?想一想以前学过哪些平面图形的面积？计算它们的面积有公式吗吗？这些平面图形的面积的计算公式是怎样推导出来的？学生口述，教师引导：我们发现这些面积公式的推导过程都是通过割补、平移、旋转等方法把我们不熟悉的图形转化为我们熟悉的图形，（板书：转化）那么对于圆的面积公式的推导，我们能不能也用这种方法呢？二、新课教学1.引导思考讨论；（屏幕显示）师述：我们现在来做一个实验，请同学们把课本127页附页中的两个圆分别剪开后，用这些近似的三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？2.学生操作。（4人一小组）(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问:a.拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)b.圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)（板书：圆的面积=长方形的面积）c.把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢?(屏幕显示)把圆等分成4份、8份、16份、32份。(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)d.近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，c/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)（学生阅读教材，填写68页括号）你能根据圆与拼成的长方形的关系推导出圆面积计算公式吗?学生在分析理解的基础上推导出圆的面积计算公式：（板书） S=r2 3.小结:我们也可以通过切分把圆拼成我们所熟悉的近似图形,来推导出圆的面积公式s=r2。例如拼成的近似的三角形、梯形（屏幕显示）请同学们课后试一试。提问：我们有了这个公式，就能够计算圆的面积。那么在求圆的面积时,我们必须都要知道条件？（圆的半径）提问：如果只知道圆的直径或周长，我们能求出圆的面积吗？(学生回答后板书：d=2r r=d2 c=2r r=c2)4.例题 例1、已知圆的半径为5m,圆的面积是多少？（指名上台演算）例2、p课本68页例1提问：这题与例1有什么区别？（指名上台演算）例3、泉口小学校园内有一棵樟树，树干的周长是125.6cm,这棵樟树树干的横截