数学人教版六年级下册不规则圆柱体的体积.docx

不规则圆柱体的体积教学设计大路小学：包念江知识与技能：1、 熟练应用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。2、 能运用公式计算不规则物体的体积。过程与方法：经历圆柱体体积公式的运用过程，体验将不规则物体转换成规则物体，从而计算出体积的数学方法。情感态度与价值观：感受数学问题之间的相互转化的巧妙美，培养学生分析、解决问题的能力，渗透转化的数学思想。重点：运用圆柱体公式解决实际问题。难点：把不规则的物体转化成规则的圆柱进行计算。教具：一瓶装满水的瓶子，一个空瓶子，两张图片，一瓶冰红茶。学具：小组有一张大纸，一瓶装满的水，直尺。教学过程：1、 情景引入同学们，昨天我女儿在喝水的时候问我，一瓶矿泉水的体积有多大，计算公式是什么？这一下可把我问蒙了，你们学过圆柱体的体积，能不能帮老师解决这个问题。他和我们学的一样吗？接下来我们一起来看看。（教师出示空水瓶）教师出示空水瓶，大家看看，这是什么？生：水瓶。师：关于瓶子，你想提出什么数学问题？想知道些什么呢？学生可能会说，我想知道瓶子的高；我想知道瓶子的底面积；我想知道瓶子的半径；我想知道瓶子的容积。师：对学生提出的问题给予肯定，接下来，我们就来看看能不能解决这个问题。教师板书题目：不规则圆柱体的体积师：这个瓶子的底面积，半径，高都没有直接告诉我们，怎么求出来？生：可以通过测量来求。师：测量哪些呢？生：半径，高。师：底面积呢？生：不用测量，可以通过半径计算。师：你们真了不起，底面积可以通过测量，那么要知道这个瓶子的容积，可以求出来吗？学生可能会说，看标签是多少，就知道了容积。师：质疑标签写的刚好是瓶子的容积吗？教师解释，标签的数量不是瓶子的容积，因为预防热胀冷缩带来的危险，厂家都不会把瓶子灌满，而是留一定的空间，所以标签不是瓶子容积。那么，现在你们有什么办法求出瓶子的容积吗？生可能会说，把瓶子里的水倒进长方体或正方体容器，在进行测量，计算，就可以得出瓶子的容积，就是体积。师：那么我们可以直接求出来吗？生：不可以，因为瓶子是个不规则的物体，我们没有学过计算不规则的物体的体积。师：我们来把瓶子灌满来计算水的体积，就是容积。（教师拿出灌满水的瓶子），说：但是我们没有别的容器，你能想出办法求出它的容积吗？给学生思考片刻。教师引导学生，把瓶盖打开，倒出一部分水到杯子里，这是原来的瓶子就变成两部分了，一部分是水，一部分是空气。接着问学生：这样行不行呢？教师此时喊学生拿出学生准备的纸和笔，请同学喝掉一部分，然后小组观察，交流。时间约6分钟。教师巡视指导。小组交流汇报方法：有需要补充的吗？师提问：喝掉的部分是多少，是随意的吗？有没有一个标准？学生回答。教师强调，必须喝掉圆柱体以上不规则的那部分，因为我们没有学过不规则物体的体积，喝了变成规则体积才能计算。师：为什么要将瓶子倒过来呢？生：倒过来将空气部分的体积变成规则圆柱体。师：倒过来后，体积变没有？什么没有变？（现状变规则了）师：请哪位同学到黑板上用图片演示一下，（要求变演示变解释）师：记录方法，一个是水的体积，一个是空气的体积，加起来等于瓶子的容积。教师出示课件，再次演示过程。师：我们找出了方法，请大家再次合作，测出相关的数量，计算出体积。教师巡视，指导学生完成后，小组交流，用纸展示结果，在解说结果。要求说出公式。师：刚刚我看到有些同学的结果不一样，是什么原因呢？生：讨论。得出结果是因为误差。师：回顾一下瓶子的容积问题，我们是怎样解决的：生：我们求了两次圆柱体的体积，一次是正放是圆柱体的体积，也就是水的体积，倒置后圆柱体的体积，也就是空气的体积，加起来就是瓶子的容积。师慨括：在没有其他容器的情况下，先喝掉一部分后，就变成两部分，水的体积可以求，空气的部分倒置后，通过变化也可以求出体积。师：关于这个瓶子的容积，我们得以解决，大家还有疑问吗？老师这里还有一个疑问，大家试着解决一下。老师出示一瓶红茶，我喝掉了一些，但我想知道我喝了多少，怎么办？生：把瓶子倒过来，喝掉的部分就是空气的体积，倒过来后就变成长方体，求长方体的体积，就是喝掉的体积，只要得出倒置后长宽高就知道长方体的体积了。师：要想知道空气部分的体积，必须知道什么呢？生：长宽高。教师出示课件数据要求学生把过程写在练习本上，提醒学生先写出公式。师：哪位同学愿意把你的方法与大家分享。生：V=SH,底面是个正方形，知道边长，就可以求出底面积，知道高就可以求出体积了。师：我们解答的问题，他们有什么共同点。（都是把瓶子倒过来）师：为什么要把瓶子倒过来呢？生：因为求的是不规则物体的体积，利用转化的方法，把他转化成一个规则的物体进行计算。师：还有谁愿意说一说？生：正放着的时候可以计算下面部分，倒置后可以变成规则物体再计算。师：有时候我们要把不规则的物体转化成规则的物体，我们以前学过哪些呢？生：平行四边形转化成两个三角形；用升水法，降水法，圆面积公式的推导，圆柱体体积公式的推导。师：我这里有一些例子，4.2X1.5可以转化成整数，999X778+666X333。师问，同学们我们刚刚这些例子，有什么共同点？生：都把没有学过的知识转化成学过的知识进行计算。师：那么如果我把这瓶红茶再喝掉一部分，你们知道我又喝掉了多少吗？谁来解决这个问题？生可能说，想打记号，喝了之后再测高，就可以求出他们的高的差，求出来就是喝掉的体积，或者直接算出两个体积，再看看差是多少。师：同样的