数学北师大版六年级下册图形与变换

图形与变换图形与变换 教学内容 教学内容 北师大版小学数学六年级下册总复习中第 97 98 页的内 容图形的变换 课标中的陈述 课标中的陈述 体验简单图形的运动过程 能在方格纸上画出简单 图形运动后的图形 内容分析 内容分析 图形与变换 的内容 主要包括轴对称 平移和旋转 了解图 形的变换 对学生认识丰富多彩的现实世界 形成初步的空间观念 以及感受和欣赏图形的美都是十分重要的 通过画简单的轴对称图 形和运用平移 对称 旋转设计有趣的图案 有利于学生初步了解 图形之间的关系 有利于发展学生的空间观念 教学目标 教学目标 1 进一步认识图形的平移 旋转与轴对称 2 能确定轴对称图形的对称轴 能在方格纸上画出一个图形的轴对 称图形 能将简单的图形平移或旋转 90 3 整理已学过的平面图形的轴对称性 加深对这些图形的认识 4 灵活运用平移 旋转和轴对称在方格纸上设计图案 教学重点难点 教学重点 进一步掌握对称 平移 旋转的特征 教学难点 综合运用平移 旋转与对称的特征进行图形的变换 进一步发展学 生空间观念 问题设计 问题设计 图形有几种变换形式 习惯养成要点 习惯养成要点 在观察 操作 想象 设计图案等活动中 发展空间观念 教学准备 教学准备 多媒体课件 教学方法 观察 操作 想象法 评价方案设计 评价方案设计 1 采用课堂观察 课中操作 参与小组活动 交流讨论结果等方式 检测目标 1 2 通过课堂练习 评价样题等方式检测目标 2 3 4 教学策略的阐述 教学策略的阐述 采用的教学策略 教学有法 教无定法 贵在得法 行之有效的教法是取得良好 教学效果的保证 根据教材及学生的特点 本课我遵循了直观性 知识性相结合的教学原则 充分体现教师为主导 学生为主体的 双 主 活动体系 并合理应用电教手段 使学生更加直观地观察图片 发 现问题 引导学生主动学习 教学过程 一 创设情境 引入课题师 同学们 上周末咱们班的李明和王东 随爸爸 妈妈一起去了一个地方 想跟他们一起去看看吗 课件出现游乐场情景 摩天轮 穿梭机 旋转木马 滑滑梯 推 车 小火车 速滑 师 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗 学生说分类方法 生 1 在游乐园里像滑滑梯 推车 小火车 速滑这些物体都是沿 直线移动 这样的现象叫做平移 生 2 摩天轮 穿梭机 旋转木 马这些物体都绕着一个点或一个轴移动 这样的现象叫做旋转 师 平移和旋转是我们常见的物体的运动方式 数学上我们称为变 换方式 除了这两种方式 还有哪种方式可以称为变换呢 生 轴对称 师 我们今天就一起来复习图形与变换的知识 板书课题 设计意图 设计意图 好的开始是成功的一半好的开始是成功的一半 一节课的开始 学生的状 一节课的开始 学生的状 态便为本节课定下了基调 态便为本节课定下了基调 充分发挥学生的主体作用 努力创造一充分发挥学生的主体作用 努力创造一 个充满活力和生机的课堂 通过多媒体演示 从生活中提取材料 个充满活力和生机的课堂 通过多媒体演示 从生活中提取材料 由具体到抽象 引导学生探索知识 让学生真正感到数学就在身边 由具体到抽象 引导学生探索知识 让学生真正感到数学就在身边 二 具体分析 逐步复习 1 轴对称 1 师 同学们都玩过俄罗斯方块吧 它里面包含着数学里图形变 换的知识 我们一起来看看课本 78 页 回顾与交流 第 1 题 师 请同学们拿出准备好的图 A 和画好图的方格纸 首先 我们来 看图 A 它是轴对称图形吗 生 是 师 你是怎样判断的 什么是轴对称图形呢 生 将它沿着中线对折 两侧的图形能够完全重合 所以是轴对称 图形 师 同学们说的很好 那么中间的这条直线叫什么 生 对称轴 师 请同学们把图 A 对折一下 找出它的对称轴 让我们再次感受 一下轴对称图形 在咱们丰富多彩的生活中 你能找到哪些物体是 轴对称图形吗 生举例说明 2 师 下面我们根据轴对称图形的特征 来判断 巩固与应用 中第 1 题的图案 生很快地判断出前两幅是轴对称图形 后两幅不 是 因为后两幅没有对称轴 师指出 判断一个图形是否是轴对称图形 关键要找出它的对称轴 3 师 我们结合轴对称的知识 对平面图形进行整理 展示表格 并与学生一起填表 2 平移 1 师 刚才我们认识了图 A 是轴对称图形 现在我们来看看图 1 中的图 A 经过怎样的变换可以得到图 2 呢 学生以小组为单位讨论交流后 一致认为可以通过平移得到图 2 师质疑 怎么平移 平移多少呢 向下平移 3 格 师指出 表达平移概念要注意 一定要说清楚哪个图形朝哪个方向平移了多 少 也就是讲述平移 要指出平移的方向和距离 板书 方向与距 离 2 利用平移知识解决 巩固与应用 第 2 题的画一画第 1 小题 学生先画图 然后思考 向上平移后小旗的形状和大小发生变化吗 没有 师生小结 经过平移后 图形的大小和形状都没有改变 3 旋转 师 刚才我们再次认识了轴对称图形和平移 下面我们再来看 回 顾与交流 第 3 小题 图 A 经过怎样的变换得到图 3 和图 4 呢 以 小组为单位交流自己的想法 若有不同的答案 小组同学试图根据 同学的描述想象他们答案是否正确 然后用学具验证 设计意图 本环节中 学生主动参与活动 通过学生动手操作 设计意图 本环节中 学生主动参与活动 通过学生动手操作 观察比较和老师的及时引导 发现了轴对称 平移和旋转的特征 观察比较和老师的及时引导 发现了轴对称 平移和旋转的特征 提高了学生数学思维的能力 提高了学生数学思维的能力 师 通过同学们的独立思考和小组讨论交流验证 谁愿意说一说你 们是如何得到图 3 和图 4 的呢 生 1 我们是在图 A 的右上角标了一个O点 将图绕着O点逆时针 旋转 90 然后向左平移 2 格 再向下平移 2 格就得到了图 3 师 能为大家演示一下吗 请大家注意观察 学生在课件下演示 旋转并平移得到图 3 师强调 对于旋转来说 我们一定要指出旋转的中心 方向和旋转 的角度 板书 师 接下来我们来看由图 A 得到图 4 又是如何变化的呢 生 2 我们小组也是在图 A 的右上角标了一个点 O 将图 1 中的 A 绕 着点 O 顺时针旋转 90 然后向右平移 2 格 再向下平移 4 格就得 到了图 4 师 我们根据这个同学说的 一起来演示一下这个过程 师生一起 演示 3 处理 巩固与应用 第 2 题画一画中的第 2 题 师 将图形绕 点O顺时针旋转 90 后得到的图形是怎样的呢 学生绘图 老师指导 4 变换比较 师 刚才大家一起复习了轴对称 平移和旋转 那么这三种图形变 换的方法有什么区别呢 现在我们一起来作个比较 师 结合刚才 的分析 我们来看图形经过轴对称 平移和旋转后 形状和大小是 否发生了变化 发生了怎样的变化呢 学生分析 填表并讨论 师生共同总结 平移不改变图形的形状 大小和方向 旋转不改变图形的大小和形 状 但改变了方向 设计意图 练习不仅能检查出学生对知识的掌握情况 而且能让设计意图 练习不仅能检查出学生对知识的掌握情况 而且能让 学生体会到数学带来的乐趣和收获 本环节把丰富多彩的生活与练学生体会到数学带来的乐趣和收获 本环节把丰富多彩的生活与练 习有效地结合起来 激起了学生的学习兴趣 产生了积极思维的动习有效地结合起来 激起了学生的学习兴趣 产生了积极思维的动 机 机 三 巩固提高 拓展思维 1 欣赏枕席图案 课件出示 98 页第 3 题 这是一道来自生活中的问题 可以让学生先仔然后可以选择某一部 分 说明它具体地可以看成是由哪一个小长方形经过怎样旋转 平 移或轴对称得到的 2 自刻印章 印章对于同学们来说都不陌生 我们在学期结束时 发给同学们的 大红奖状上就有咱们学校的奖品印章 咱们的好朋友笑笑非常喜爱 小英雄雨来 中 我是中国人 我们爱自己的祖国 这句话 于 是她自己刻了一枚如左图所示的印章 下面四个图案中用这枚印章 印制的是 图见 98 页第 4 题 鼓励学生发挥想象 选择出正确答案 3 小小设计家 师 今天要请同学们当一回小小设计家 利用图形的变换来设计一 些你喜欢的图案 请同学们分小组选用学具开始设计 完成之后将 你的设计方法说给小组的伙伴听听 学生在小组内活动 师巡视参 与学生活动 并及时交流 学生作图后展