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文档简介
椭圆的几何性质1【学习目标】:理解并掌握椭圆的几何性质,能根据这些几何性质解决一些简单问题,掌握利用方程研究曲线性质的基本方法。【重点】:椭圆的几何性质及初步运用。【难点】:椭圆的离心率的应用。【自主学习】: 阅读课本43页至46页,完成下列问题。椭圆性质: (1)范围: (2)对称性:对称轴 ;对称中心 。 (3)顶点: ;长轴长 ,短轴长 。 (4)焦点: ,焦距 ,之间关系 。 (5)离心率:= ,的范围 。越大,椭圆越 ;越小,椭圆越 。【自我检测】1.求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率,并画出它的图形。2、写出下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率。 (1) (2)【合作探究】1根据下列条件,求椭圆的标准方程。(1)长轴长和短轴长分别为8和6,焦点在x轴上。(2)一焦点坐标为,一顶点坐标为。(3)两顶点坐标为,且经过点。(4)焦距是12,离心率是,焦点在x轴上。2、已知椭圆C方程为(1)与椭圆C有相同焦点的椭圆有多少个?写出其中两个椭圆的方程;(2)与椭圆C有相同焦点且经过点的椭圆有几个?写出符合条件的椭圆方程。3、在直角坐标系中,已知椭圆的离心率e,左右两个焦分别为过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点,且|MN|=1 求椭圆的方程;【收获总结】【达标检测】1.巳知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,且上一点到的两个焦点的距离之和为12,则椭圆的方程为 2已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点.若,则=_.3求过点(3,0)长轴是短轴的3倍的椭圆的标准方程 4.已知椭圆1的离心率,则m的值为_5.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度
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