二次函数单元测试题5

1 九年级数学九年级数学 二次函数二次函数 单元测试题单元测试题 一一 满分 满分 100100 分分 时间时间 6060 分钟 分钟 班级班级 姓名姓名 总分总分 一 填空题 每空一 填空题 每空 2 分共分共 30 分 分 1 二次函数 y x2 6x 3 的图象顶点为 对称轴为 2 抛物线 y x2 3x 4 与 x 轴的交点坐标是 3 由 y 2x2和 y 2x2 4x 5 的顶点坐标和二次项系数可以得出 y 2x2 4x 5 的图象可由 y 2x2的图象向 平移 个单位 再向 平移 个单位得到 4 已知抛物线 y ax2 bx c 的图象如下 则 a b c 0 a b c 0 2a b 0 5 一个二次函数的图象顶点坐标为 2 1 形状与抛物线 y 2x2相同 这个函数解析式 为 6 二次函数 y 2x2 x 当 x 时 y 随 x 增大而增大 当 x 时 y 随 x 增大而减小 7 抛物线 y ax2 bx c 的顶点在 y 轴上 则 a b c 中一定有 0 8 已知抛物线 y ax2 bx 当 a 0 b 0 时 它的图象经过 象限 二 解答题 二 解答题 70 分 分 9 9 1212 分 分 根据下列条件求关于 x 的二次函数的解析式 1 当 x 3 时 y最小值 最小值 1 且图象过 0 7 2 与 x 轴交点的横坐标分别是 x1 3 x2 1 时 且与 y 轴交点为 0 2 10 18 分 分 某旅社有 100 张床位 每床每晚收费 10 元时 客床可全部租出 若每床每晚 收费每提高 2 元 则减少 10 张床位租出 为了投资少而获利大 每床每晚应收费多少元 2 1111 2020 分 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象过点 1 0 0 3 对称轴 x 1 求函数解析式 若图象与 x 轴交于 A B A 在 B 左 与 y 轴交于 C 顶点 D 求四边形 ABCD 的面积 1212 2020 分 分 如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上 A 4 0 B 两点 该抛物线的对 称轴 x 1 与 x 轴交于点 C 且 ABC 90 求 1 直线 AB 的解析式 2 抛物线的解析式 3 九年级数学九年级数学 二次函数二次函数 单元测试题单元测试题 二二 满分 满分 100100 分分 时间时间 6060 分钟 分钟 班级班级 姓名姓名 总分总分 一 填空题 每空一 填空题 每空 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 若是二次函数 则 mm xmmy 2 2 m 2 已知二次函数的图象如图 则 b 0 0 cbxaxy 2 acb4 2 3 抛物线的顶点坐标为 82 2 xxy 4 写出一个经过 0 2 的抛物线的解析式 5 若二次函数的图象经过原点 则 m 22 23mmxmxy 6 函数有最 值 最值为 xxy 2 2 7 已知函数的图象关于 y 轴对称 则 m 2 22 xmmmxy 8 若 x 的方程没有实数根 则抛物线的顶点在第 象限 0 2 nxxnxxy 2 二 解答题 二 解答题 70 分 分 12 分 分 根据条件求二次函数的解析式 1 抛物线过 1 22 0 8 2 8 三点 2 二次函数的图象经过点 1 0 3 0 且最大值是 3 1010 1818 分 分 抛物线 y k2 2 x2 4kx m 的对称轴是直线 x 2 且它的最低点在直线 y x 2 上 求函数解析式 2 1 4 11 11 20 分 分 如果抛物线 y x2 2 k 1 x 2k k2经过原点并且开口向下 求 解析式 与 x 轴交点 A B 及顶点 C 组成的 ABC 面积 12 26 分 分 如图 二次函数的顶点坐标为 0 2 矩形 ABCD 的顶点mmxy4 2 B C 在 x 轴上 A D 在抛物线上 矩形 ABCD 在抛物线与 x 轴所围成的图形内 1 求二次函数的解析式 2 设点 A 的坐标为 x y 试求矩形 ABCD 的周长 P 关于自变量 x 的函数解析式 并 求出自变量 x 的取值范围 3 是否存在这样的矩形 ABCD 使它的周长为 9 试证明你的结论 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 8 6 4 22468 CB D A 5 九年级数学九年级数学 二次函数二次函数 单元测试题单元测试题 三三 满分 满分 100100 分分 时间时间 6060 分钟 分钟 班级班级 姓名姓名 总分总分 一 填空题 每空一 填空题 每空 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 抛物线与轴有 个交点 与 y 轴交点的坐标为 22 2 kxxyx 2 抛物线 的开口由小到大顺序是 2 1 3xy 2 2 3 1 xy 2 3 2 3 xy 3 二次函数 y x2 6x 5 当 时 且随的增大而减小 x0 yyx 4 抛物线 对称轴为直线 2 且过点 P 3 0 则 0 2 acbxaxyxcba 5 函数与的图象如图所示 则 ab 0 c 0 填 或baxy cbxaxy 2 6 已知抛物线的部分图象如图所示 若 y 0 则 x 的取值范围是 cbxxy 2 7 已知抛物线 y 3 x 1 k 上有三点 A y B 2 y C y 则 y y y 的大小关 2 2 12 5 3123 系为 8 已知二次函数且 则一定有 b2 4ac 0 2 cbxaxy 0 0 cbaa 二 解答题 共二 解答题 共 7070 分 分 9 20 分分 根据条件求二次函数的解析式 1 抛物线过 1 0 3 0 1 5 三点 6 2 抛物线在 x 轴上截得的线段长为 4 且顶点坐标是 3 2 10 24 分分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 4 AC 8 点 D 在斜边 AB 上 过点 D 分别作 DE AC DF BC 垂足分别为点 E F 得四边形的 DECF 设 DE x DF y 1 AE 用含 y 的代数式表示为 AE 2 求 与 之间的函数关系式 并求出 的取值范围 3 设四边形 DECF 的面积为 S 求 S 与 x 之间的函数关系式 并求出 S 的最大值 11 2611 26 分分 抛物线 y ax bx c a 0 经过点 A 3 0 B 2 3 且以 x 1 为对称轴 1 求此函数的解析式 2 作出二次函数的大致图像 3 在对称轴 x 1 上是否存在一点 P 使 PAB 中 PA PB 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 说明理由 F E C B A D 7 九年级数学九年级数学 二次函数二次函数 单元测试题单元测试题 四四 满分 满分 100100 分分 时间时间 6060 分钟 分钟 班级班级 姓名姓名 总分总分 一 填空题 每空一 填空题 每空 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 当 m 时 抛物线 y x2 m 2 x m2顶点在 x 轴上 4 1 2 方程 ax2 bx c 0 的两根为 3 1 则抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是直线 3 已知直线 y 2x 1 与两个坐标轴的交点是 A B 把 y 2x2平移后经过 A B 两点 则平移 后的二次函数解析式为 4 与抛物线 y x2 2x 3 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为 5 抛物线 y k 1 x2 2 2k x 1 那么此抛物线的对称轴是直线 6 一个正方形的面积为 16cm2 当把边长增加 x cm 时 正方形面积为 y cm2 则 y 关于 x 的函数为 7 抛物线与 x 轴的正半轴交于点 A B 两点 与 y 轴交cbxxy 2 于点 C 且线段 AB 的长为 1 ABC 的面积为 1 则 c 的值为 8 如图是二次函数 y1 ax2 bx c 和一次函数 y2 mx n 的图象 观察 图象写出 y2 y1时 x 的取值范围 二 解答题 共二 解答题 共 7070 分 分 9 20 分 分 已知 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过 A 1 0 B 4 0 C 0 k 三点 其中 ACB 90 1 求 k 的值 2 若此函数图象开口向下 求 a b c 的值 8 10 10 24 分分 如图 抛物线过点 M 1 2 N 1 6 cbxxy 2 1 求二次函数的关系式 cbxxy 2 2 把 Rt ABC 放在坐标系内 其中 CAB 90 点 A B 的坐标分别为 1 0 4 0 BC 5 将 ABC 沿 x 轴向右平移 当点 C 落在抛物线上 时 求 ABC 平移的距离 11 20 分 分 如图 在直角坐标系中 矩形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上 点 A 在原点 AB 3 AD 5 若矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向作匀速运动