九年级数学上册 4_4 探索三角形相似的条件导学案1（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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第4章 图形的相似第四节 探索三角形相似的条件（一）【学习目标】1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义及判定定理1判断两个三角形是否相似。2、能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力【学习重点】重点：相似三角形定义的理解和认识。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、全等三角形：能够完全 的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形对应边 ，对应角 。2、全等三角形的判定方法有： 、 、 、 和 。（直角三角形的判定）。二、自主学习1、相似三角形：对应角 ，对应边 的三角形叫做相似三角形。如ABC与DEF相似，记作 注意：（1）对应性：两个三角形相似时通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。 （2）顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的，如：ABC，它们的相似比为k，则；如果写成ABC，它们的相似比为,则,因此 （3）传递性：若ABC，则ABC。2、相似三角形的性质：对应角 ，对应边 。3、相似三角形对应边的比称为相似三角形的 。注意：两个三角形的前后次序不同，所得相似比不同。4、 三角形相似的判定定理1：两角分别 的两个三角形相似。即：已知ABC和，若A=A，B=B，则ABC。模块二 合作探究1、如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。2、已知ABCADE，AE=50cm, EC=30cm,BC=70cm.BAC=45, ACB=40, (1)求AED和ADE的大小； (2)求DE的长. （3）图中有哪些线段成比例？有互相平行的线段吗？3、如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于点E.求证：ABDCBE.模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四 形成提升1、ABCABC，如果A=55，B=100，则C的度数等于( )A.55 B.100 C.25 D.302、如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，则ABC与ABC的相似比为( )A.53 B.32 C.23 D.353、如图，ADEACB，那么下列比例式成立的是（ ）A、 B、C、 D、4、如图，在等腰梯形ABCD中，DCAB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长【拓展提升】1、如图， 已知四边形ABCD是平行四边形。（1）求证：MEFMBA；（2）若AF、BE分别是DAB，CBA的平分线，求证：DF=EC.组长
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