集合、函数单元测试卷.doc

单元测试卷及组卷说明参考表单基本信息学 科数学年 级高一教 师蔡小庆单 位江苏省栟茶高级中学课 题集合、函数单元测试卷单元测试卷集合、函数单元测试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上1满足的集合A的个数是_个. 2已知非空集合M满足：M1,2,3,4,5且若xM则6-xM,则满足条件的集合M有个.3. 设是偶函数，则的值为 4.从集合P到集合Q=a，b，c所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有 个.1,3,55命题“”为假命题，则实数a的取值范围为 6若函数是奇函数，则实数对_7函数=（常数，R）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式= .8若上是增函数，则实数m的取值范围 9已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，则的值为_ 10设集合,对任意，运算“”具有如下性质：(1)； (2)； (3).给出下列命题：若，则；若，且，则a = 0;若，且，则a = c.其中正确命题的序号是_ (把你认为正确的命题的序号都填上）.11用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是 .12对于函数, 存在一个正数,使得的定义域和值域相同, 则非零实数的值为_13已知函数在a，a（a0）上的最大值为m，最小值为n，则mn 。14函数的定义域为D,若满足在D内是单调函数,存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么实数k的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15已知 （1）若,求实数的值； （2）若，求实数的取值范围.16函数，（1）若的定义域为，求实数的取值范围.（2）若的定义域为2，1，求实数a的值.17 （本小题满分14分）已知函数R，且.（I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；（II）命题P：函数在区间上是增函数； 命题Q：函数是减函数. 如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；18设（为实常数）(1)当时，证明：不是奇函数；(2)设是奇函数，求与的值；（3）在满足（2）且当时，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围 19已知函数（I）若满足，求的取值范围；（II）是否存在正实数，使得集合，如果存在，请求出的取值范围；反之，请说明理由.20(本小题满分16分) 对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当时,若,试求的取值范围.组卷说明（试卷考查的主要范围、重点内容，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）重点考察学生对集合，函数里基本知识，常见题型，常见解题方法的掌握。参考答案1.8 2.7个 3.-1 4.64 5. 2，2 6. 7. 8. 9. 10. 11. 2a0又0 0即在上为减函数。 11分 因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：， 从而判别式 .14分19. （1）两数绝对值相等则两个数相等或相反，此题中，故相反即：（2）集合即定义域是值域是。解：（I） 且 即， （II）。当时，则矛盾当时，矛盾当时，则即即在上有两个不等解记，则解得20. (1)函数是“()型函数”2分因为由,得,所以存在这样的实数对,如6分 (2) 由题意得,所以当时, ,其中,而时,且其对称轴方程为,当,即时,在上的值域为,即,则在上的值域为,由题意得,此时无解1