数学北师大版八年级下册4.1因式分解.doc

北师大版数学八年级下册4.1因式分解 教学设计河源市第一中学 曾海容一教材分析：因式分解是代数的重要内容，为今后学习分式运算，解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。本节是因式分解的第1小节，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想类比思想，分解的思想，逆向思考的作用，体会数学思维之间的整体联系。二学情分析：学生已经学习了整式的乘法运算，但寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难。三教学目标： 知识与技能：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系. 过程与方法：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力. 情感目标：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.四教学重点：因式分解的概念。教学难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系。教法：启发诱导式。学法：自主探索，合作交流。教具:ppt。五教学过程： （一）游戏激趣引入 1.复习回顾：整式乘法有几种形式? 常用的乘法公式有哪些?2、做游戏。游戏规则：（1）说出一个大于1的正整数. (2）写出它的立方减它本身的式子.（3）不通过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除.3.课本92引例：问题：993-99能被100整除吗？学生思考：解决这个问题的关键是什么？4、课件出示小明的想法。设计意图：经历从因数分解到因式分解的类比过程。（二）自主探究概念：1、课本92议一议：尝试把化成几个整式乘积的形式.a3a=a（a21）=a（a1）（a+1）设计意图：培养学生从一般到特殊的归纳推理能力2、课本92做一做：设计意图：经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展学生的几何直观。3、归纳总结：因式分解定义 把一个多项式化成 几个乘积 的形式，我们把这种变形叫做 因式分解 ；我们也叫做把这个多项式 分解因式 。4、自主学习检测：判断代数式从左到右的变形是否为因式分解。(见课件)（三）小组合作学习：1、课本93做一做：（1）计算下列各式： （2）根据上面的算式填空：3x（x1）=_; 3x23x=（ ）（ ）;（m+4）（m4）=_; m216=（ ）（ ）；m（a+b+c）=_; ma+mb+mc=（ ）（ ）;（y3）2=_; y26y+9=（ ）2.设计意图：体会整式乘法与因式分解的联系。（学生在课本P93页填写计算结果，小组内批阅答案。）2、课本93想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？你能举出几个因式分解的例子吗？ （学生讨论，交流）3、归纳总结：因式分解与整式乘法互为逆运算。（教师板书）（四）达标检测巩固： 1、课本93随堂练习1。2、课本93随堂练习2。 3、能力提升：20142+2014能被2015整除吗?4、填空：（1）若x2-6x+m=(x-4)( x-2),则m=_.（2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5), 则m=_，n=_.设计意图：感受因式分解在解决相关问题中的作用。（五）归纳小结反思：（1）谈谈你这节课的收获与困惑。 （2）应该怎样认识“因式分解”？（课件展示）设计意图：培养学生的语言能力，良好的反思习惯。布置作业 ：同步精练50-51页。 板书设计4.1因式分解1：定义 一个多项式 几个 整式的积 2、因式分解与整式乘法互为逆运算 六.教学反思关于如何上好数学概念课一直是数学教学中热点讨论的话题，也是难题，而真正有效的数学概念课教学是要让学生从根本上理解概念的意义，并学会灵活运用。本节课以学生的思维进程发展为主线，采用逐步渗透，螺旋式类比方法，在概念引入时，从分解因数到分解因式的类比，到概念强化阶段，又以整式乘法与分解因式的过程类比，因式分解过程中正反两例的类比，逐渐加深学生的