数学人教版五年级下册用最大公因数解决问题.doc

课题：最大公因数教学设计 教学内容：课本P62的例3 。 设计思路 这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。【学情分析】小学五年级的学生心理特点：好奇心强，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能长时间集中。知识基础：已经认识并掌握了因数、倍数的意义，会一对一对、不重不漏地写出一个数的因数，为学习公因数和最大公因数做好了准备。认知特征：具备直观想象能力，能观察、分析事物；思维方式：由形象思维向抽象思维逐步过渡，与同伴有初步的合作意识和能力，在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导。教学目标：1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心和小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学难点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学具准备：PPT 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、生活引入，角色激励2、创设情境出示小明铺地情景图，导入新课。 同学们，小明家买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 2、教师引导： 请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。 要用正方形的地砖铺地。 使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 正方形的边长必须是整分米数。 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可 以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、如果把正方形的边长设为字母A，那么A的取值范围是什么？1=A=12这个范围内的数是不是都可以呢？请大家猜想一下。那些可以？教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 2、逐步抽象，发现规律师：大家通过摆一摆、画一画的方法，发现了可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖。你们为什么没有选择边长3分米、6分米、8分米的地砖呢？（学生回答，课件演示。）小组讨论：我们选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖，正好符合铺地砖的要求，这其中有什么规律吗？讨论提示：（1）选用边长是1分米的地砖时，沿着长边要铺几块地砖？沿着宽边要铺几块？（2）选用边长是2分米的地砖呢？（3）选用边长是4分米的地砖呢？（学生汇报后课件显示）教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 3、得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。小结：同学们真了不起！小组合作动手操作，通过摆一摆或画一画，观察分析讨论，发现了地砖的边长与长方形的长和宽之间含有因数和倍数的关系。要使所用的正方形地砖是整块的，还要把地面铺满，那地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，也就是说是16和12的什么数？（共同的因数）那么如何找两个数共同的因数呢？接下来我们进一步探究。 教师提问：（1）16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？ （3）认识最大公因数 师：我们通过帮助解决铺地砖边长的问题，认识了公因数在生活中的应用。现在让地面看起来有整体美，要用尽量少的地砖来铺地，可以选择边长是几分米的地砖？你是怎么想的？这就是这节课我们研究的新知识用最