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第19章 一次函数小结与复习（1）【学习目标】1了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.【教学重、难点】1、 重点：握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.2、 难点：握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.教学过程：1、 引入:小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？二、基本知识提炼整理（1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？（2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？（3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？（4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？（5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主要的研究方法是什么？问题一、能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？试一试练习1下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函数的是（）练习2写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围： （1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化； （2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y； （3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数 s（单位：km）的变化而变化练习3已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值练习4一次函数 y =kx+b（k0）的图象不经过第二象限，则函数y =bx-k（b0）的图象不经过第_象限，y 随着x 的增大而_练习5直线 y=k1x+b1 与直线 y=k2x+b2（k2k10）交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2 的解为_；不等式k1x+b1k2x+b2 的解集为_三，小结通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识： （1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？ （2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？（3）
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