菱形的判定教学设计.doc

菱形的判定教学设计 黑龙江省哈尔滨市五常市拉林第一中学：曹雅凤摘要：生通过探索发现得到了菱形的判定方法，依据菱形的判定进行简单的说理，培养学生的逻辑推理能力。关键词：菱形的判定教材分析：菱形是在探究矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。教材的地位和作用教学目标知识目标：经历菱形的判定方法的形成过程，掌握菱形的三种判定方法。数学思考：经历探究菱形判定方法的过程，增强学生的实验、猜想、推理意识，并依据菱形的判定进行简单的说理，培养学生的逻辑推理能力。解决问题：尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题。 情感态度：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，建立自信心，学会欣赏数学美。教学重点:掌握菱形的判定方法教学难点：是菱形判定方法的探究及灵活运用。学情分析：该年龄段的学生思维活跃，求知欲、创造欲强，这是探索活动中学必备的心理状态。在日常生活中，学生经常会遇到各种几何图形，也包括菱形，但学生对这一图形的认识是直观的、肤浅的，因此要在教学中利用原有直观感知及学生已有的平行四边形相关知识为基础，类比平行四边形来探索菱形的判别方法，以及尝试利用它们解决实际问题。菱形的学习是在此基础上进行的又一个特殊四边形性质与判定方法的探索。 教学策略：开放式、探究式教学法；动手实践、自主探索、合作交流相结合并借助多媒体辅助。教学过程：复习回顾：菱形的定义和性质欣赏图片（多媒体演示） 我选取了一组生活中的菱形图片，在欣赏中，为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥梁。学生感受到：菱形的美是对称、和谐、简约的美，随之我激发学生，你想不想当一名设计师，把菱形点缀到生活中去？3434创设情境:有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5 355443 555 （1）探究讨论： 让学生真正体验菱形判定方法的形成过程，我设计了一个探究活动。四人一小组，利用学具，用尽可能多的方法制作菱形,限时3分钟。根据制作菱形的过程，从边、角、对角线三个角度猜想菱形的判定方法。以小组为单位验证自己的猜想，并推选一位同学展示本组的结论。用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?探究菱形的判定方法学生画出图形（创设情境中满足上述条件的四边形）。 同桌为一小组，每两行为一大组，结合图形，“观察猜测推理”。 从边、角、对角线三个角度猜想菱形的判定方法。用尽可能多的方法证明菱形。 （1）学生从“边”的角度出发，由图形四条边都是5的四边形，很容易的猜测到四条边都相等的四边形是菱形，这可以用菱形的定义检验出猜测的正确性。（2）学生从“对角线”的角度出发,由图形猜测对角线互相平分并且垂直的四边形是菱形，可是学生在表述的时很容易漏掉对角线互相平分这个条件，错误地得到：对角线互相垂直的四边形为菱形，我让学生去辨别这个结论的真假，通过举反例来检验，培养学生的逆向思维。如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？结合图形来判断 注意：其性质包括两个条件： 一是对角线互相平分这个条件； 二是对角线互相垂直这个条件。（3）学生从“边”和“对角线”的角度出发由图一组邻边是5 ，对角线互相平分得出菱形，很容易根据定义得到证明。（4）我预设有的学生可能会提出四个角都相等的四边形是菱形，尊重学生的想法，让学生通过再交流，能够发现矩形尽管四个角相等却不是菱形这一事实,从而正确引导学生，并不是所有的猜想都对的，探索本身就是一种乐趣。学生通过探索发现得到了菱形的判定方法，让他们品尝探索中得到成功的乐趣！ 归纳整理：菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形（等价命题：对角线互相垂直平分的四边形是菱形）有四条边相等的四边形是菱形应用新知1.如图，ABCD的两条对角线AC、BD，相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形.2.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3) 有一组邻边相等的四边形是菱形；请你动脑筋3.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？课堂小结：菱形的判定方法，以谈学习体会的形式结束新课。通过学生回答，不仅可以反馈学生的学习情况，同时也体现了学生是学习的主体。学生作业：课本39页，习题9.6 1，2 设计作业：你是最棒的设计师利用今天所学的菱形知识，设计美丽的图案，装点我们的班级，完美我们的生活。板书设计：教学设计自我点评本节课我是利用具体数值和图像，从整体上给学生直观的形象。使得菱形判定在不断的探究中被发现，被提出，被完善。比如说学生从“对角线”的角度出发,由图形得出，对角线互相平分并且垂直的四边形是菱形，有些模糊不太清楚，漏掉对角线互相平分这个条件，错误地得到：对角线互相垂直的四边形为菱形。我让学生去辨别这个结论的真假，通过举反例来检验，培养学生的逆向思维，通过其他同学共同研究给予完善，从从感性认识上升到理性认识。让他们自己发现问题，解决问题，从而对判定的条件理解的更加清晰和透彻。我给学生足够的时间，培养学生的发散思维，让他