用字母表示数教学设计.doc

用字母表示数教学设计教学目标：1使学生经历用字母表示数的过程，初步理解并掌握用字母表示数的意义。2使学生初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头）求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。3使学生在学习活动中体会数学的抽象与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。教学过程：一、谈话引入师：我们我们记录生活中某样东西的数量，用什么表示？生：1、2、3、4、5。还有小数呢，也有很多。还有分数，也有很多很多。师：说说英文中有哪些字母？生：a、b、cx、y、z 。师：同学们真聪明！你们听说过用字母表示数吗？关于用字母表示数，你已经知道了什么？如果我们今天就来研究用字母表示数，你还想知道些什么？ 为什么要用字母表示数呢？难道说黑板上那么多具体的数还不够我们用吗？谁能给我们解释解释？ 究竟是什么原因要用字母表示数呢？我们通过几个游戏一起来感悟。二、游戏感悟1游戏一猜信封。师：待会老师有问题请教你们，你们一定要肯定地回答老师，好吗？请三位同学上台，每人手里发个信封，信封里事先分别放好1、2、6张卡片）师：请问他们的信封里各有多少张卡片？生边猜边回答问题。师：你能确定吗？既然不能确定，我们怎么好说他们的信封里就有2张卡片呢。这时候，我们该怎样说呢？引导学生说出用一个字母代替。师：真聪明！此时此刻，对你们而言，信封里有多少张卡片是个未知数，黑板上虽然有很多具体的数，但正是因为它们太具体了，所以哪个数都不好用。这种情况下，我们就需要用到数学符号，比如字母来表达。师：这位同学用字母a来表示，非常好！还可以用别的字母吗？ 同学们都很聪明！26个英文字母用哪一个都可以。（面向开始时提问什么字母可以表示数的同学）现在明白了吗？ 引导学生理解字母可以表示任何数。师：通过刚才的游戏，估计同学们对用什么字母可以表示数、字母可以表示哪些数，尤其是为什么要用字母表示数都有了一定的了解。做了下面的游戏，相信你对为什么要用字母表示数会有更深的理解。2游戏二写数赛。师：我们再来玩个游戏好吗？请拿出笔和纸。从0开始，按照0、1、2、3的顺序往后写，10秒钟之内，看谁写的多。各就位！预备！开始！师：老师来采访下，你们都写了多少？很好！有没有写到30多的？没有一个人写到30多。也就是说，10秒钟之内，我们按0、1、2、3的顺序写数，最多也只能写到20多。游戏没这么简单，请在1秒钟之内把所有的这样的数（自然数）统统写完，你们能办到吗？（众）生：能。师：吹牛吧！怎么可能？刚才10秒钟你们最多的人才写到20多，现在1秒钟之内要把所有的自然数都写完，怎么可能？（众）生（笑着说）：可以。师（故作疑惑）：真的！请写出来。（师“啪”拍一下手，立刻说时间到，学生也立刻停了笔，纷纷笑嘻嘻地看着老师）师：你们还真写出来了。请问写的是什么？生1：字母a。生2：字母b。生3：字母n。师：同学们真聪明！自然数有无穷多，要在1秒钟之内全写完，如果按0、1、2、3的顺序写出每一个具体的数，是不可能的。这时候，我们就可以用字母来帮忙，一个字母就可以代表所有的自然数。这是为什么要用字母表示数的第二个缘由。3. 游戏三大信封师：同学们对为什么要用字母表示数已经有了初步的感悟，其实，字母不仅可以单独表示数，如果它们与具体的数一起加减乘除等运算，同样还可以表示数。我们再做个游戏，一起来感受下，好吗？请了一位同学上台，给他一个大大的空信封。同时，老师数出5张卡片，当着全体同学的面，放进信封里）师：请问，信封里现在有几张卡片？生：5张。（师另外拿起1张卡片，当着全体同学的面，慢慢放进大信封里）师：现在大信封里一共有多少支粉笔？怎样列式？（板书）从大信封里取出刚刚放进去的1张卡片，另外拿起2张卡片，当着全体同学的面，再慢慢放进大信封里。现在大信封里一共有多少支粉笔？怎样列式？（板书）再从大信封里取出刚刚放进去的2张卡片，拿起事先装有卡片的小信封，当着全体同学的面，再慢慢放进大信封里）现在大信封里一共有多少张卡片？接着让学生理解5+a这样含有字母的式子和5+1及5+2一样，不仅可以表示现有多少支粉笔这样的数量，还能表示出现在与原来数量间的关系。三、自学简写师：刚才的游戏中，我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数量或数量关系。其实字母与字母一起也是可以运算的。但不管是字母与字母还是字母与具体的数，四则运算式时加、减、除都没什么特别，但是碰到乘法时却有一些特殊的规定，请自学课本第106页例3，看看这些特殊的规定是什么？（学生自学课本，师巡视，约2分钟后全班交流）师：通过自学，你都看懂了什么？生1：我看懂了1a就可以简写为a。师：很好！如果是b1呢？（众）生： b1b师：说明了什么？（众）生：1和某个字母相乘，就可直接简写为那个字母。师：好极了！还看懂了什么？生2：我看懂了 a4或4a可以写成4a或4a。（师立刻追问）师：这是什么意思？（众）生：字母和具体的数相乘时，乘号可以简写为一个圆点或者干脆不要。师：好眼力！仅仅如此吗？生3：省略乘号时，具体的数写在字母前面。师：棒极了！他说出了数学上的一种规定。当字母和具体的数相乘时，如果省略了乘号，通常把具体的数写在字母前面。还有什么发现？生4：我看懂了aa可以简写成aa或 ，读作“a的平方。”师：这又是什么意思？生5：同样的两个字母相乘，写法可以更简单。师：真聪明！同样的两个字母相乘，不仅乘号可以简写为一个点或者省略不写，还有更简单的写法，只写一个字母，然后在字母的右上角写一个小小的2，就表示两个同样的字母相乘了。 读作a的平方。不读a2，如果你非要读出a2，请在后面加两个字，读作“a的2次方”，也是可以的。明白了吗？生：明白了。师：有问题吗？生：没有。师：你们没问题，老师可有问题了。想过没有，在字母运算中，为什么加减除的时候，运算符号都不可简写或省略掉，偏偏碰到乘号时，可以变成一个圆点或干脆不要呢？（生面面相觑，陷入沉思，稍停一会，有人举手）生：可能是因为简便吧。师：这样写的确是方便了，但为什么偏偏要省略乘号呢？如果没有人知道，请看黑板。（师板书：XX，故意写得X和乘号都差不多）感觉怎么样？生：感觉有点分不清，到底是3个x、还是3个乘号或者x乘x。师：是呀！怎样避免这样的混淆呢？数学家们有办法。（请三位同学上台，手脚叉开站立，形如XX，然后请中间的一位同学缩起